Страница 3 из 9

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Вт сен 26, 2017 18:15
Кисантий
а что меллеровская метрика у Вас исключается из рассмотрения :?:

>Соответственно все системы, которые не обладают этим свойством не являются физическими.
а как тогда быть с тем фактом что ускоренный наблюдатель имеет горизонт событий :?:

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Вт сен 26, 2017 19:50
morozov
Кисантий писал(а):
Вт сен 26, 2017 18:15
а как тогда быть с тем фактом что ускоренный наблюдатель имеет горизонт событий
Сам виноват. Залез в нефизическую систему.
Система или такая
S^2=e^{\frac{2\varphi }{c^2}}\left (c^2t^2-x^2-y^2-z^2 \right )
или не физическая.

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Ср сен 27, 2017 14:51
Кисантий
а если оно вертится так тоже не физическая :?:

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Ср сен 27, 2017 22:23
morozov
Параметр \psi функция координат. С помощью этой функции можно задать любое поле ускорений. Этот параметр есть решение уравнения
◻ \psi = 4 πT
ds^2 = \exp (2 \psi) \, \eta_{ab} \, dx^a \, dx^b,

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Чт сен 28, 2017 23:16
Кисантий
morozov писал(а):
Вт сен 26, 2017 19:50
Кисантий писал(а):
Вт сен 26, 2017 18:15
а как тогда быть с тем фактом что ускоренный наблюдатель имеет горизонт событий
Сам виноват. Залез в нефизическую систему.
Система или такая
S^2=e^{\frac{2\varphi }{c^2}}\left (c^2t^2-x^2-y^2-z^2 \right )
или не физическая.
Метрика шварцшильда, ограниченная на многообразие r>2m, непрерывна, бесконечно дифференцируема, но неоднородна :wink:

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Пт сен 29, 2017 0:37
morozov
Кисантий писал(а):
Чт сен 28, 2017 23:16
Метрика шварцшильда, ограниченная на многообразие r>2m, непрерывна, бесконечно дифференцируема, но неоднородна
Да, не является метрикой однородного поля, даже в пределе малого объема, когда поле однородно. Виной тому уравнение Эйнштейна. Это неправильное уравнение и дает неправильный мёд неправильные решения.

Я потратил уйму времени пытаясь подогнать однородное поле по решения уравнения Эйнштейна. Хотя с самого начала было ясно, что однородное поле не есть решение этого уравнения.

Другая "загадка" был вид решений уравнения Эйнштейна. Временной член метрики был обратным остальным членам, по крайней мере асимптотически.

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Пт сен 29, 2017 0:42
Кисантий
morozov писал(а):
Ср сен 27, 2017 22:23
Параметр \psi функция координат. С помощью этой функции можно задать любое поле ускорений. Этот параметр есть решение уравнения
◻ \psi = 4 πT
ds^2 = \exp (2 \psi) \, \eta_{ab} \, dx^a \, dx^b,
Это полевая теория а не геометрическая :!:

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Пт сен 29, 2017 0:48
Кисантий
morozov писал(а):
Пт сен 29, 2017 0:37
Кисантий писал(а):
Чт сен 28, 2017 23:16
Метрика шварцшильда, ограниченная на многообразие r>2m, непрерывна, бесконечно дифференцируема, но неоднородна
Да, не является метрикой однородного поля, даже в пределе малого объема, когда поле однородно. Виной тому уравнение Эйнштейна. Это неправильное уравнение и дает неправильный мёд неправильные решения.

Я потратил уйму времени пытаясь подогнать однородное поле по решения уравнения Эйнштейна. Хотя с самого начала было ясно, что однородное поле не есть решение этого уравнения.

Другая "загадка" был вид решений уравнения Эйнштейна. Временной член метрики был обратным остальным членам, по крайней мере асимптотически.
Почему неправильное :?: Что есть очевидное расхождение ОТО с экспериментом :?:

>однородное поле по решения уравнения Эйнштейна
У Подосенова есть в книге решение этой задачи.

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Пт сен 29, 2017 0:56
morozov
Кисантий писал(а):
Пт сен 29, 2017 0:42
Это полевая теория а не геометрическая :!:
Отнюдь.
Эта метрика не плоская. За исключением тривиального решения. Более того, для решений уравнения Эйнштейна всегда R_{ik}=0. Для решений уравнения имени меня и тензор Риччи, и скалярная кривизна ненулевая.
И наконец, уравнение движения обычное, ОТОшное уравнение геодезических
Изображение

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Пт сен 29, 2017 1:06
morozov
Кисантий писал(а):
Пт сен 29, 2017 0:48
Что есть очевидное расхождение ОТО с экспериментом :?:
ОТО нет, есть расхождение решений уравнения Эйнштейна с локальным законом сохранения. И потом, уравнение Эйнштейна изначально не соответствует принципам ОТО см. https://www.researchgate.net/publicatio ... ationTitle
Кисантий писал(а):
Пт сен 29, 2017 0:48
>однородное поле НЕ решениЕ уравнения Эйнштейна
У Подосенова есть в книге решение этой задачи.

Да нет, его однородное поле однородно только в ИСО. И тоже не удовлетворяет уравнению Эйнштейна. Кроме того, оно не дает правильного решения для задачи Шварцшильда в пределе малых полей. У меня с этим все в порядке
verifying-r.gif

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Пт сен 29, 2017 1:15
Кисантий
>правильного решения для задачи Шварцшильда в пределе малых полей.
Что Вы понимаете под решения для задачи Шварцшильда :?: решение без горизонта :?:

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Пт сен 29, 2017 1:25
morozov
Кисантий писал(а):
Пт сен 29, 2017 1:15
>правильного решения для задачи Шварцшильда в пределе малых полей.
Что Вы понимаете под решения для задачи Шварцшильда :?: решение без горизонта :?:
Прежде всего меня должна интересовать область, где есть надежные экспериментальные данные. А только потом трудоустройство людей занимавшихся черными дырами, вернее их теорией.
Массивные компактные объекты имеют гравитационное теле растущее быстрее любой степенной функции. Скорее всего это можно заметить в динамике слияния этих объектов, по изменению осцилляции гравитационной волны.

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Пт сен 29, 2017 1:38
Кисантий
Я не про это, а про то что настоящее решение шварцшильда не имеет горизонта и именно с ним и нужно сравнивать Ваше решение. Правильное решение шварцшильда есть в эйнштейновском сборнике. То что в ЛЛ2 названо решением шварцшильда к ОТО в строгом математическом смысле, никакого отношения не имеет.

>занимавшихся черными дырами, вернее их теорией.
нет такой теории. есть концепция, безграмотно оформленная классиками и к реальной физике это отношения не имеет. Еще АЭ указал Эдигтону что его метрика физически не корректна что и так ясно.

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Пт сен 29, 2017 13:33
morozov
Я не про это, а про то что настоящее решение шварцшильда не имеет горизонта и именно с ним и нужно сравнивать Ваше решение.
В конечном счете вопрос о правильности метрики сводится к экспериментальным данным. В слабых полях решение Шварцшильда этому критерию удовлетворяет. Следовательно и с этой стороны все у меня в порядке.
Вы понимаете, что существует континуум метрик для которых это верно.
Из этого континуума нужно выбрать одно, если это возможно, единственное. Для этого существуют принципы - наиболее правдоподобные законы законов, которые пока не подводили. Например, законы сохранения или принцип относительности.
Кисантий писал(а):
Пт сен 29, 2017 1:38
Правильное решение шварцшильда есть в эйнштейновском сборнике.

Я не в курсе, что называется правильным решением. Но это совершенно не важно, потому как уравнение Эйнштейна не есть точное, поскольку в его правой части нет существенного компонента источника поля - энергии самого поля. Эта малая добавка на самом деле существенна, простенькая задачка демонстрирует, что учет этой добавки в ньютоновском пределе дает результат, сравнимый с результатом Шварцшильда
https://www.researchgate.net/publicatio ... eviewImage
Уравнение Эйнштейна - слабое звено Теории. Как его решать и каков смысл его решений не имеет никакого значения. От него надо отказаться, как от уравнения для метрики. При этом оно занимает почетное место - с его помощью, зная метрику, можно вычислить тензор энергии-импульса вещества+поля.
https://www.researchgate.net/publicatio ... in_Russian
Решение нового уравнения, пока только для изотропного пространства просты и обладают свойством мультипликативной суперпозиции. Главное, что появились новые решения, которые как нельзя кстати для многих наблюдаемых данных, поскольку эти решения могут иметь значение для масштабов, где ньютоновские силы не играют большой роли:
https://www.researchgate.net/publicatio ... ationTitle

Re: Уравнение Эйнштейна

Добавлено: Пт сен 29, 2017 15:41
Кисантий
>В слабых полях решение Шварцшильда этому критерию удовлетворяет. Следовательно и с этой стороны все у меня в порядке.
так надо сравнить не с решением, а с экспериментальными тестами на которых проверяли ОТО и скалярно тензорные теории.