Оумуамуа: межзвездный посланник и основы непростой науки - механики

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34619
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Оумуамуа: межзвездный посланник

Номер сообщения:#16   morozov »

вращение Объекта замедляется (с 6.96 до 8.26 часов), очевидно, идёт подготовка к гиперпрыжку.
Ну повеселили...

Я конечно не удивлен, что Вы ни хрена не знаете о вращении тел. Шутка ли, задача была решена только в XIX веке, величайшим русским математиком... Вот эта история...
Так знаменитый немецкий математик Карл Вейерштрасс называл задачу о вращении твердого тела (читайте статью «Твёрдые тела, жидкости и газы«) вокруг одной неподвижной точки и отговаривал свою ученицу Софью Васильевну Ковалевскую (1850—1891) заниматься ею. Однако «самая умная и обаятельная женщина Европы» (по словам Ф. Нансена) не послушалась своего старого учителя и занялась этой, по ее словам, «дьявольской головоломкой». Но расскажем все по порядку.
Швейцарец, выпускник университета в Базеле, он связал свою судьбу с Россией, прожил в Петербурге свои лучшие годы и там, на Смоленском кладбище, был похоронен. В Петербурге расцвел и возмужал гений Эйлера, гений, обогативший математику и механику множеством фундаментальных открытий, носящих его имя. Среди оставленных потомству 850 научных работ Эйлера жемчужиной сверкает учение о вращении тела вокруг одной неподвижной точки. Использовав ньютоновскую абсолютную и введя в рассмотрение подвижную (связанную с вращающимся телом) системы прямоугольных координат и углы рассогласования между их осями (углы Эйлера), Эйлер составил общие математические уравнения (уравнения Эйлера), характеризующие движение твердого тела вокруг одной неподвижной точки. Эти уравнения являются исходными для изучения всех возможных случаев движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Общие уравнения сложны, решить их непросто. Сам Эйлер в 1758 г. нашел решение своих уравнений лишь для частного случая, когда центр масс тела совпадает с неподвижной точкой, а момент всех сил, приложенных к телу, равен нулю. Оказалось, что вращающееся тело, удовлетворяющее этим условиям, обладает замечательным свойством: одна из его осей, а именно та, по которой направлен вектор момента количества движения, сохраняет неизменным свое направление относительно абсолютного пространства. В большинстве технических устройств, использующих быстровращающиеся тела, направления векторов момента количества движения и угловой скорости собственного вращения тела отличается лишь на очень малые углы.
Однако направление вектора момента количества движения обычно не имеет материального воплощения, а направление вектора угловой скорости собственного вращения тела имеет, например, в виде вала маховика.

Если в целях наглядности дальнейшего изложения пренебречь малыми углами (что обычно делается на практике), то можно считать, что именно продольная ось вала маховика сохраняет неизменное направление в абсолютном пространстве. Нужно помнить, что планета Земля движется относительно абсолютного пространства. Следовательно, вращающееся тело, удовлетворяющее условиям Эйлера, сохраняя неизменное положение оси своего вращения относительно абсолютного пространства, относительно поверхности Земли будет иметь кажущееся движение.

Через 30 лет после Эйлера, в 1788 г., выдающийся французский ученый-механик Ж. Лагранж (1736—1813) нашел решение уравнений Эйлера еще для одного частного случая движения тела вокруг неподвижной точки.

Условия, накладываемые на вращающееся тело в случае, рассматриваемом Лагранжем, были менее жесткими, чем в случае Эйлера: тело предполагалось симметричным относительно оси собственного вращения, центр масс тела лежал на этой оси, но не совпадал с неподвижной точкой, движение тела рассматривалось в поле сил равномерного тяготения (классический волчок). В этом случае ось собственного вращения тела уже не сохраняла неизменным свое положение в абсолютном пространстве, а совершала сложное движение. После Эйлера и Лагранжа исследование проблемы вращения тела вокруг неподвижной точки ввиду исключительной сложности длительное время не получало дальнейшего развития. Проблема имела не только теоретическое, но и важное практическое значение. Ее более полного решения ждали астрономы, изучавшие движение громадных волчков-планет, оружейники, давно заметившие, что пули и снаряды точнее попадают в цель, если придать им, кроме поступательного, еще и вращательное движение, моряки и техники, пытавшиеся использовать замечательные свойства волчка для определения курса и получения горизонтальных площадок на качающихся палубах кораблей, а также люди многих других специальностей.

Ввиду важности проблемы французская академия наук назначила премии за какое-либо существенное продвижение в решении этой задачи. Два проведенных конкурса не дали результатов. В 1888 г. конкурс был объявлен в третий раз. Из пятнадцати представленных работ премию получила работа русского математика, профессора Стокгольмского университета Софьи Васильевны Ковалевской. Конкурсная комиссия, в состав которой входили крупнейшие ученые, высоко оценила работу С. В. Ковалевской, дав о ней лестный отзыв и увеличив премию с 3000 до 5000 франков.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

leSage
Сообщения: 387
Зарегистрирован: Пн май 19, 2008 18:01

Re: Оумуамуа: межзвездный посланник

Номер сообщения:#17   leSage »

Шутка ли, задача была решена только в XIX веке, величайшим русским математиком...
Джанибеков все ваши теоретические бредни опроверг!

Между прочим, вероятность случайного совпадения 3 и более гамма-всплесков с координатами Посланника с учётом ошибки определения координат сигнала - примерно 8%. Т.е. с вероятностью 92% - сигналы исходили от Посланника!

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34619
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Оумуамуа: межзвездный посланник

Номер сообщения:#18   morozov »

Джанибеков все ваши теоретические бредни опроверг!
Да ладно, Вы просто ничего не знаете, для Вас даже школьные опыты чудо. А уж механику твердого тела Вам не постичь никогда.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34619
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Оумуамуа: межзвездный посланник

Номер сообщения:#19   morozov »

Софья Ковалевская. Задача о вращении твёрдого тела
Самую большую славу Ковалевской принесла задача о вращении тяжёлого твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Пояснить сущность этой задачи можно на примере волчка или юлы. В старину была распространена детская игрушка юла, которую делали из обрубка дерева, обточенного так, чтобы получилось соединение конуса с цилиндром. На цилиндрическую часть наматывали верёвку. Если быстро дёрнуть за верёвку и тотчас спустить юлу на землю, то она, вращаясь вокруг своей оси, начнёт перемещаться, причём остриё юлы будет описывать некоторую кривую.
Изображение
Юла (волчок)
Современный волчок представляет красивую металлическую игрушку с более совершенным способом запуска, однако сущность остаётся здесь той же самой: нужно привести волчок во вращение, после чего он будет двигаться более или менее долго в зависимости от величины силы трения острия о поверхность, по которой оно перемещается.
Изображение
Волчок
Движение волчка обладает рядом замечательных свойств. Если ударить движущийся волчок, причём направление удара будет известно, то можно точно указать, в какую сторону наклонится ось волчка. Это отклонение будет кратковременным; волчок быстро возвратится в первоначальное положение. Такое свойство, как мы уже говорили раньше, называется устойчивостью движения волчка.
По принципу волчка устроен прибор, называемый гироскопом. Слово «гироскоп» происходит от соединения греческих слов «кружусь» и «наблюдаю» и, следовательно, :означает прибор для наблюдения вращения. Гироскопические приборы имеют широкое применение в современной технике. Они служат для определения курса самолётов, судов и т. д., для стабилизации их движения (т. е. для того, чтобы сделать это движение устойчивым), а также для других целей.
Изображение
Гироскоп Н. И. Мерцалова
Ковалевская занялась изучением общих свойств гироскопа и характера его движения. Профессор механики Николай Иванович Мерцалов сконструировал прибор, на котором можно пояснить задачу Ковалевской. Он состоит из довольно узкого цилиндра с двумя тонкими кольцами, неподвижно с ним связанными,— такая форма позволяет уменьшить сопротивление воздуха при движении. Два других кольца позволяют цилиндру свободно вращаться вокруг двух осей — вертикальной и горизонтальной.
Изображение
Траектории движения точки на гироскопе
Одну точку на цилиндре Мерцалов сделал светящейся. Гироскоп был приведён в движение в темноте, перед открытым объективом фотоаппарата. Светящаяся точка запечатлелась на снимке в виде очень сложной кривой. На рисунке выше приведены такие кривые, полученные при разных начальных положениях оси цилиндра и различных скоростях вращения. Вот как сложен путь отдельной точки гироскопа!
Математическая задача, которую решала Ковалевская, состояла в том, чтобы рассчитать этот путь и найти положение заданной точки в любой момент времени. Полное решение такой задачи для гироскопа произвольной формы и положения встречает большие трудности. Поэтому для решения задачи прибегают к отдельным частным случаям.
Изображение
Варианты задачи о вращении твердого тела. Иллюстрация Н.Е.Жуковского
На рисунке, сделанном Н.Е.Жуковским для пояснения результатов, полученных Ковалевской, представлены три таких частных случая. Два первых были известны до Ковалевской, третий исследован ею. В первом случае гироскоп представляет тело произвольной формы, опирающееся на подставку таким образом, что точка опоры совпадает с центром тяжести тела. Этот случай был рассмотрен великим математиком, петербургским академиком Эйлером.
Второй гироскоп представляет тело вращения, т. е. тело, получаемое вращением некоторой линии вокруг прямой, которая называется осью симметрии; при этом центр тяжести его находится в одной из точек этой оси, не совпадая с точкой опоры. Такое тело, конечно, упадёт, если мы поставим его так, как указано на рисунке, и не сообщим ему вращательного движения. Однако вращающееся тело может в некоторый момент времени занимать указанное положение, меняя его в последующие моменты. Этот случай был рассмотрен знаменитым французским математиком Лагранжем.
На этих двух случаях дело остановилось, так как изучение других случаев было необычайно сложным. Ковалевская произвела глубокий анализ задачи, выяснила возможности решения её современными математическими методами и открыла новый, прославивший её случай, когда решение задачи можно полностью провести и довести до конца.
Случай, открытый Ковалевской, Н. Е. Жуковский изобразил в виде третьего волчка. Этот волчок не вполне симметричен; его центр тяжести не лежит на оси симметрии, а смещён относительно точки опоры.
Ковалевская полностью решила задачу для этого частного случая, причём решение получилось гораздо более сложным, чем в первых двух случаях. Таким образом, Ковалевская поставила своё имя рядом с именами Эйлера и Лагранжа, завершив исследования, относящиеся к классической задаче о вращении твёрдого тела. Ей понадобилось при этом глубокое знакомство с очень сложным разделом математикигиперэллиптическими функциями, относящимися к абелевым функциям, о которых мы упоминали выше.
_____________________________________________

На этом можно закончить... Все желающие высказались.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Закрыто

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»