Страница 1 из 2

Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Сб апр 07, 2018 23:28
S.A. Podosenov
Существует мнение, что классическая электродинамика подтверждает мнение о справедливости СТО. Однако при рассмотрении движения заряженной пыли в однородном электростатическом поле при нулевой начальной скорости (система Логунова) получается, что в сопутствующей НСО пробные частицы не удовлетворяют релятивистскому критерию жесткости по Борну. При этом удовлетворяется классический критерий жесткости, когда на гиперплоскости одновременности (t=const) расстояние между частицами сохраняется. Не есть ли это смесь бульдога с носорогом? Автор знает ответ на этот вопрос. А что думают форумчане?

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Вс апр 08, 2018 1:59
morozov
S.A. Podosenov писал(а):
Сб апр 07, 2018 23:28
Автор знает ответ на этот вопрос.
Я тоже знаю и наши ответы не совпадают, скорее всего.

Дело в том

Методы общей теории относительности позволяют описать движение в неинерциальных системах, чего не может СТО. При этом, уравнение движения специальной теории относительности заменяется уравнением движения общей теории относительности:
Mc^2 \frac{du^i}{ds} =F^i \; \; \rightarrow \; \; Mc^2 \frac{Du^i}{ds} =F^i.
Для электромагнитного поля
Mc^2 \frac{du^i}{ds} =eF^{ik} u_k \; \; \rightarrow \; \; Mc^2 \frac{Du^i}{ds} =eF^{ik} u_k.
Формулы Ландавшица, слова народные (мои).

Отсюда ответ на вопрос "Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?"
Да, неверно. Электродинамика общековаринтна!

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Вс апр 08, 2018 14:41
onoochin
S.A. Podosenov писал(а):
Сб апр 07, 2018 23:28
Однако при рассмотрении движения заряженной пыли в однородном электростатическом поле при нулевой начальной скорости
Следует ли это понимать как рассмотрение задачи Шотта, но для набора зарядов, разделенных некоторым расстоянием? Например, самая простая система: два заряда, разделенных расстоянием R.

К тому же постановка вопроса некорректна. Ковариантны могут быть потенциалы. Если это интервал, то он "инвариантен". Что нужно рассматривать?

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Вс апр 08, 2018 21:03
Кисантий
morozov писал(а):
Вс апр 08, 2018 1:59
S.A. Podosenov писал(а):
Сб апр 07, 2018 23:28
Автор знает ответ на этот вопрос.
Я тоже знаю и наши ответы не совпадают, скорее всего.

Дело в том

Методы общей теории относительности позволяют описать движение в неинерциальных системах, чего не может СТО. При этом, уравнение движения специальной теории относительности заменяется уравнением движения общей теории относительности:
Mc^2 \frac{du^i}{ds} =F^i \; \; \rightarrow \; \; Mc^2 \frac{Du^i}{ds} =F^i.
Для электромагнитного поля
Mc^2 \frac{du^i}{ds} =eF^{ik} u_k \; \; \rightarrow \; \; Mc^2 \frac{Du^i}{ds} =eF^{ik} u_k.
Формулы Ландавшица, слова народные (мои).

Отсюда ответ на вопрос "Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?"
Да, неверно. Электродинамика общековаринтна!
>Электродинамика общековаринтна!
будь оно так коровы в ИСО начнут постоянно самодоиться согласно парадоксу Гинзбурга-Ерошенко :shock:
https://ufn.ru/ru/articles/1995/2/e/

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Пн апр 09, 2018 11:12
Кисантий
Авторы совершенно не понимают что такое принцип эквивалентности :shock: Принцип эквивалентности говорит: 1. что корова помещенная в грапитационне поле дедушки Меллера будет доиться этим полем и давать молоко = 2. Корова летящаая в ракете Меллера будет доиться полем инерции [и давать молока ровно столько сколько в первом случае] :!: Авторы вопреки здравому смыслу утверждают что корова будет доится даже в ИСО если мимо коровы пролетела ракета дедушки Меллера :D Главная ошибка проистекает от непонимания риманова гометрия и состоит в том что в риманова гометрия, [вопреки дурацким заявлениям нашего Вампира], сингулярные преобразования координат не бывает :!:

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Пн апр 09, 2018 11:45
morozov
Электродинамика общековаринтна!
Смысл утверждения в том, что уравнения электродинамики верны и в гравитационном поле и в ускоренных системах. Только и всего.
сингулярные преобразования координат не бывает
Оно конечно, но они выбрали лучшее из того, что было.

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Пн апр 09, 2018 11:50
morozov
ЛЛ-2 § 65, задача 1

Изображение

И решения задачи следует, что пылинки имеют добавочную массу
\frac{e\varphi }{2 c^2}
и двигаются с различным ускорением.

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Пн апр 09, 2018 13:35
Кисантий
morozov писал(а):
Пн апр 09, 2018 11:45
Электродинамика общековаринтна!
Смысл утверждения в том, что уравнения электродинамики верны и в гравитационном поле и в ускоренных системах. Только и всего.
сингулярные преобразования координат не бывает
Оно конечно, но они выбрали лучшее из того, что было.
> но они выбрали лучшее из того, что было.
Умный бредофизик Мизнер грит что это кактит как НСО только для малых a И действительно согласно их же формуле (23) корова почти не дает молока.

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Пн апр 09, 2018 15:36
morozov
Ну, по этому поводу я выдал свое мнение, как мне кажется достаточно обоснованное.
https://www.researchgate.net/publicatio ... cSa-rgV47A
Правда я не трогал электродинамику, что б не пугать народ дикими формулами, да и не того было. Не до того и сейчас, что значит электродинамика на фоне вселенной в целом
https://www.researchgate.net/publicatio ... cSa-rgV47A
При минимальном затрате чернил - максимально возможный результат.

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Вт апр 10, 2018 15:07
onoochin
morozov писал(а):
Электродинамика общековаринтна!
Смысл утверждения в том, что уравнения электродинамики верны и в гравитационном поле и в ускоренных системах.
Куда-то логическая связь между двумя утверждениями "электродинамика общековариантна" и " уравнения электродинамики верны и в гравитационном поле" пропала.
"Уравнения электродинамики верны и в гравитационном поле" можно понимать и так, что вышел в поле гравитационное, написал там на бумаге что-то и сказал: "Вот это верно!"
В природе уравнений нет. Есть наблюдаемые величины. Какая из величин "общековариантна"?

По поводу "уравнений в ускоренных системах". Я что-то не видел ни одного такого уравнения, решение которого удалось получить. Или уравнения пишут исключительно для красоты?

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Вт апр 10, 2018 19:23
morozov
onoochin писал(а):
Вт апр 10, 2018 15:07
Или уравнения пишут исключительно для красоты?
Конечно нет, хотя в них несомненно есть красота. Общекованиантность мы "наблюдаем" только при небольших вариациях гравитационного потенциала. Никаких противоречий с наблюдениями нет.

Не нужно забывать, что уравнения Максвелла оказались Лоренц инвариантными (Лоренц, Пуанкаре). Обратное доказано Эйнштейном - из принципа относительности следует инвариантность уравнений Максвелла. Тот же принцип работает и гравитационном поле, теперь это общековаринтность.
onoochin писал(а):
Вт апр 10, 2018 15:07
связь между двумя утверждениями "электродинамика общековариантна" и " уравнения электродинамики верны и в гравитационном поле" пропала
Общековариантнось это и есть принцип, распространенный на гравитационное поле.
В природе уравнений нет. Есть наблюдаемые величины. Какая из величин "общековариантна"?
Все законы природы. В узком смысле скорость света.

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Вт апр 10, 2018 20:20
Кисантий
onoochin писал(а):
Вт апр 10, 2018 15:07
morozov писал(а):
Электродинамика общековаринтна!
Смысл утверждения в том, что уравнения электродинамики верны и в гравитационном поле и в ускоренных системах.
Куда-то логическая связь между двумя утверждениями "электродинамика общековариантна" и " уравнения электродинамики верны и в гравитационном поле" пропала.
"Уравнения электродинамики верны и в гравитационном поле" можно понимать и так, что вышел в поле гравитационное, написал там на бумаге что-то и сказал: "Вот это верно!"
В природе уравнений нет. Есть наблюдаемые величины. Какая из величин "общековариантна"?

По поводу "уравнений в ускоренных системах". Я что-то не видел ни одного такого уравнения, решение которого удалось получить. Или уравнения пишут исключительно для красоты?
> Какая из величин "общековариантна"?
любая котрая при замене координат преобразуется по тензорному закону :idea:

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Вт апр 10, 2018 23:45
onoochin
morozov писал(а):Не нужно забывать, что уравнения Максвелла оказались Лоренц инвариантными (Лоренц, Пуанкаре)
Зачем же забывать то, чего нет? Лоренц не утверждал, что "уравнения Лоренц-инвариантны". Лоренц утверждал, что если сделать определенные преобразования над уравнениями, то получим решения, переходящие друг в друга. Но эти решения относятся только к решениям для полей равномерно движущегося заряда.
В уравнении Максвелла есть такая величина как плотность заряда. Как доказать ее "ковариантность"? Как это сделал Лоренц, понятно. Но док-во Лоренца для СТО не подходит.

По поводу Пуанкаре. Как нетрудно догадаться, подразумевается работа Пуанкаре "О динамике электрона". Но разве Пуанкаре рассматривает общий случай произвольного движения электрона? Пуанкаре был прежде всего математиком и математическая строгость у него на первом месте. Он не АЭ.
Да, случай равномерного движения Пуанкаре рассмотрел и объяснил, почему невозможно обнаружить эфир. Но для произвольного движения электрона Пуанкаре никаких преобразований не делал, а ограничился кое-какими аргументами.
Кисантий писал(а): любая котрая при замене координат преобразуется по тензорному закону
Вот такую величину, а именно электрическое поле и рассматривал Пуанкаре ("волны ускорения"). Если использовать перевод на русский (стр. 457, т. 3 сочинений), то Пуанкаре ссылаясь на Герца пишет
" При этих условиях электрическое и магнитное поля будут:
1) равны друг другу;
2) взаимно перпендикулярны и
3) перпендикулярны к нормали волновой сферы, т. е. сферы с центром
в точке
х_1\, у_1,\, z_1"
Ну у Пуанкаре есть и другие неточности, но все три допущения не являются строгими. Для любого Е поля есть продольная компонента, которая хотя и спадает как 1/R^2, но присутствует.

Потому утверждать, что Е поле преобразуется по тензорному закону, пока нет оснований.
У любого Е поля есть две компоненты (у потенциалов только 1/R, поэтому их еще можно сделать (квази)ковариантными) - зависящими от расстояния как 1/R и как 1/R^2.

Как две зависимости одновременно "тензорно преобразовать"?

Ну а для равномерно ускоренного (по СТО) движения есть точное решение Шотта. Можно и на нём потренироваться. Тоже немало любопытного релятивистам откроется

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Ср апр 11, 2018 1:52
Кисантий
>Потому утверждать, что Е поле преобразуется по тензорному закону, пока нет оснований.
я ничего такого не утверждал :? а Вы часом про тепзор ЭМ поля не слыхали :?: :idea: В японский школа все дети про эту хрень знают, потому что иначе учитель бьет большой бамбуковой палкой прямо по морде лица :shock:

Re: Верно ли что классическая электродинамика лоренц ковариантна?

Добавлено: Ср апр 11, 2018 13:22
onoochin
Кисантий писал(а): а Вы часом про тепзор ЭМ поля не слыхали
Нет, не слышал. Но читал (приложен текст из Ландавшицей). И неужели такую фигню учат в японской школе? Зачем, спрашивается.

Да, хотелось бы увидеть хоть один пример величины
Кисантий писал(а): котрая при замене координат преобразуется по тензорному закону
а то релятивисты только и умеют, что щеки надувать вместо того, чтобы изучить основы СТО