Тензор Эйнштейна и уравнение Эйнштейна

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Ответить
Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30462
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Тензор Эйнштейна и уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#1   morozov » Пн авг 27, 2018 12:09

Тензор Эйнштейна и уравнение Эйнштейна

Тензор Эйнштейна устроен таким образом, что его дивергенция равна нулю. Кроме того, тензор пропорционален полному тензору энергии-импульса, включающему тензор энергии-импульса гравитационного поля.
1.\;\;\;\;\;\;\;\frac{dG^{ik}}{dx^k}=0
2.\;\;\;\;\;\;\; G^{ik}\sim \textbf {T}^{ik}
Уравнение Эйнштейна, однако не содержит параметры гравитационного поля
G^{ik}= k {T}^{ik}
Наверно каждый обращал внимание на утверждение ЛандауЛифшиц-2 (§ 96. Псевдотензор энергии-импульса гравитационного
поля):
В таком виде, однако, это уравнение, вообще говоря, не выражает закона сохранения чего бы то ни было1). Это обстоятельство связано с тем, что в гравитационном поле должен сохраняться не 4-импульс одной лишь материи, а 4-импульс материи вместе с гравитационным полем; последний же не учтен в выражении для Т^k_i.
Это следствие того, что уравнение Эйнштейна не удовлетворяет уравнению 2. На самом деле Эйнштейн на протяжении двух лет пытался включить тензор энергии импульса в уравнение гравитационного поля, но эта попытка окончилась неудачей.

Если бы мы заранее знали метрику гравитационного поля, вычисление его полного тензора энергии-импульса стало бы возможно с помощью формулы
3.\;\;\;\;\;\;\; \textbf {T}^{ik} =1/k G^{ik}
откуда сразу бы следовал закон сохранения энергии
4.\;\;\;\;\;\;\;\frac{d\textbf {T}^{ik}}{dx^k}=0
Эта задача имеет решение
https://www.researchgate.net/publicatio ... in_Russian
https://www.researchgate.net/publicatio ... ark_matter
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 30462
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Тензор Эйнштейна и уравнение Эйнштейна

Номер сообщения:#2   morozov » Пн авг 27, 2018 18:32

Сингулярности в теории на самом деле серьезный недостаток.

Я избавил теорию от сингулярностей их нет ни в пространстве (черные дыры) ни во времени (большой взрыв)
Кроме того появился локальный закон сохранения энергии.
(см. ссылки)

Я не могу сейчас дать ответ на вопрос, Почему это так?

Но у меня есть хорошая новость для "квантовой гравитации". В метрику входит параметр, который находится из скалярного линейного волнового уравнения. Это повод считать его уравнением некоего квантового поля.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»