Принцип эквивалентности ошибочен ?

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

laimon
Сообщения: 550
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#76   laimon » Чт дек 13, 2018 0:32

Насчет доказательства Вашего Ласса такой вопрос . Вот если из формулы (17) поискать трансформацию для дифференциалов и потом взять начальный момент T=0 , то получим dt=exp ( gx/c^2) dT . Так как dt - это дифференциал собственного времени ИНЕРЦИАЛЬНОЙ системы отсчета , то довольно странно , что он равен и дифференциалу собственного времени неинерциальной системы отсчета даже в том случае когда ход собственного времени в неинерциальной системе отсчета зависит от координаты пространства .

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32652
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#77   morozov » Чт дек 13, 2018 10:49

Изображение

Попробуйте разобраться по картинке. Инерциальная система касательное пространство к ускоренной системе в точке T=t=0.

"поискать трансформацию для дифференциалов" в народе называется "найти дифференциалы".
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 550
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#78   laimon » Чт дек 13, 2018 13:18

А без картинки это можно как то , например , простыми словами пояснить ? Заранее благодарен .

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32652
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#79   morozov » Чт дек 13, 2018 15:44

Я не могу понять, что тут непонятно.

Кстати, dt не есть собственное время. Собственное время s/c.См. формулу (19)

dt=\exp ( gx/c^2) dT просто равенство, верное при T=t=0.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 550
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#80   laimon » Пт дек 14, 2018 11:22

Ну мне все таки кажется ,что t - это время , которое показывают неподвижные в инерциальной системе часы ( т.е. это собственное время этих часов инерциальной системы отсчета ) и , если правилен ПЭ, то довольно странно , что темп хода этих часов ( дифференциал этот dt ) в какой то момент времени может быть таким же как и темп хода часов ( дифференциал собственного времени уже неинерциальной системы отсчета ) неподвижных в неинерциальной системе отсчета .

laimon
Сообщения: 550
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#81   laimon » Пт дек 14, 2018 12:08

И еще такое общего порядка замечание . Вы уверенны в том , что у Ласса все в порядке с доказательством, но у меня есть такое подозрение , что кое что сомнительно . А именно - метрика неинерциальной системы отсчета зависит от координат не то что линейно , но даже экпоненциально , т.е. и вторые производные метрического тензора в неинерциальной системе отсчета не равны 0 . Можно ли в таком случае , при помощи трансформаций , привести метрический тензор к псевдоэвклидовому виду ( имею ввиду трансформацию от неинерциальной системы отсчета к инерциальной системе отсчета ) в конечной области пространства ? Или же это можно сделать всегда только локально ? Как известно, геометрия утверждает, что символы Кристоффеля можно обнулить только локально , не будет ли в таком случае так ( в случае Ласса ) , что следует назвать эту систему отсчета которая называется инерциальной по длугому - а именно локально-инерциальной ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32652
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#82   morozov » Пт дек 14, 2018 21:41

laimon писал(а):
Пт дек 14, 2018 12:08
Вы уверенны в том , что у Ласса все в порядке с доказательством, но у меня есть такое подозрение , что кое что сомнительно .
Уверен вдвойне, я независимо пришел к тому же результату. И совершенно другим способом.
https://www.researchgate.net/profile/Va ... nia-v5.pdf

Это не первая работа. Доказательства варьировались. В первых работах я находил само преобразование, но потом сконцентрировался исключительно на метрике.
laimon писал(а):
Пт дек 14, 2018 12:08
Можно ли в таком случае , при помощи трансформаций , привести метрический тензор к псевдоэвклидовому виду ( имею ввиду трансформацию от неинерциальной системы отсчета к инерциальной системе отсчета ) в конечной области пространства ? Или же это можно сделать всегда только локально ? Как известно, геометрия утверждает, что символы Кристоффеля можно обнулить только локально , не будет ли в таком случае так ( в случае Ласса ) , что следует назвать эту систему отсчета которая называется инерциальной по длугому - а именно локально-инерциальной ?
Координатные преобразования, при которых сохраняется геометрия, ограничены правилами См. ЛЛ-2 § 83. Криволинейные координаты. На самом деле преобразования ограничиваются только такими, для которых существует прямой и обратный якобиан. Преобразование инерциальной системы в неинерциальную (Ласса) этому условию не удовлетворяет.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 550
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#83   laimon » Сб дек 15, 2018 21:10

Вы как бы мимом прошли такого вопроса - в какой то момент времени 0 , ход собственного времени часов инерциальной системы отсчета и ход собственного времени часов неинерциальной системы отсчета одинаков или нет ? И что это бы значило ( в такого рода доказательствах с использованием инерциальных систем отсчета ). Это свойственно не только доказательству Ласса , это общее в таком подходе . Это видно из

http://synset.com/wiki/index.php/%D0%9F ... 0%BC%D1%8B

Вопрос чуть уточню - во всех этих случаях , если взять относительную скорость 0 , то в трансформации для дифференциалов от неинерциальной системы отсчета к инерциальной системе отсчета всегда получается , что ход времени часов неподвижных в инерциальной системе отсчета такой же как и ход часов неподвижных ( конечно, физический ход часов, собственное время , а не какие то координатные величины ) часов в неинерциальной системе отсчета . Можно , как мне кажется , все это и обобщить - получается, что ход часов мгновенно сопутствующей инерциальной системы отсчета такой же как и ход часов неинерциальной системы отсчета . Так или не совсем так ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32652
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#84   morozov » Сб дек 15, 2018 22:37

Я объясню, что такое ускорение в неинерциальной системе.

Собственное ускорение (то, что измеряет акселерометр). Простейший акселерометр - уронютый шарик в неинерциальной системе.
Шарик который выпустили в начальный момент имеет нулевую скорость в нулевой момент. При этом шарик в собственной (инерциальной) системе шарика.

Что нам нужно вычислить. Мы вычисляем ускорение инерциальной системы относительно неинерциальной в общей их точке. т.е. в тот момент когда их скорость совпадает и равна нулю. При вычислении нет смысла разговаривать о ходе времени и пр. Ласс просто вычисляет закон движения (17). После этого можно говорить и о ходе времени и о метрике, если интересно.

Если часы показываю одинаковое время в момент Т=0 это не значит, что они идут с одинаковой скоростью.
...в момент Т=0 скорость у часов одинаковая, Но в инерциальной системе ускорение равно нулю.

По ссылке полная фигня, это не преобразование координат.
Изображение
Обратный якобиан преобразования не существует.

На предыдущей старице (нежесткие системы) все неверно. Воспроизводится неверный результат Логунова.
Изображение
Время не зависит от координаты. Это Противоречит результату Эйнштейна.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 550
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#85   laimon » Вс дек 16, 2018 13:17

Попытаюсь уточнить свой вопрос . Пусть в этот начальный момент собственное время часов неинерциальной системы отсчета u приближенно равно du=(1+gx/c^2)dT . Принятая интепретация этой формулы состоит в утверждении, что ход собственного времени часов неинерциальной системы отсчета зависит от положения ( координаты ) . Если в какой то момент времени дифференциал времени инерциальной системы отсчета t равен dt=du , то что это значит или же ничего не значит ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32652
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#86   morozov » Вс дек 16, 2018 16:50

laimon писал(а):
Вс дек 16, 2018 13:17
Попытаюсь уточнить свой вопрос . Пусть в этот начальный момент собственное время часов неинерциальной системы отсчета u приближенно равно du=(1+gx/c^2)dT . Принятая интепретация этой формулы состоит в утверждении, что ход собственного времени часов неинерциальной системы отсчета зависит от положения ( координаты ) . Если в какой то момент времени дифференциал времени инерциальной системы отсчета t равен dt=du , то что это значит или же ничего не значит ?
Надо помнить, что эти равенства написаны для начала координат x=y=z=0.
Тогда для инерциальной системы dt=du. Это свойство инерциальной системы. Для других систем это равенство не обязано выполняться.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 550
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#87   laimon » Вс дек 16, 2018 17:42

А я то думал , что условие для дифференциалов dx=dy=dz=0 , а не условие x=y=z=0 .

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32652
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#88   morozov » Вс дек 16, 2018 19:30

x=y=z=0 это традиция и более общий случай.

dx=dy=dz=0 означает постоянство координат, а значит и нулевую скорость.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 550
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#89   laimon » Пн дек 17, 2018 13:24

Ну знаете, Вы меня совсем запутали . Причем тут условие X=Y=Z= 0 ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32652
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности ошибочен ?

Номер сообщения:#90   morozov » Вт дек 18, 2018 13:34

В инерциальных системах инвариант t^2 -x^2-y^2-z^2 .
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»