Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#1   morozov » Вс фев 03, 2019 13:19

Закон сохранения энергии требует, чтобы тензор энергии-импульса содержал не только энергию вещества, но и энергию гравитационного поля [2]. Строго говоря, энергию гравитационного поля можно вычислить только решив это уравнение. Примерно в течении двух лет Эйнштейн пытался решить эту задачу, но ее решения в первоначальном виде не было. В конце концов, Эйнштейн нашел простое решение - просто исключил энергию гравитационного поля из правой части. В руководствах по общей теории относительности — это обстоятельство отмечается крайне редко. Пожалуй, только в курсе Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица [1] можно найти свидетельство этому. В § 95. Уравнения Эйнштейна: "Гравитационное взаимодействие играет роль только для тел с достаточно большой массой (благодаря малости гравитационной постоянной). Поэтому при исследовании гравитационного поля нам приходится обычно иметь дело с макроскопическими тела-ми." Так уравнение Эйнштейна оказалось неполным:
Тензор Эйнштейна = k × Тензор энергии-импульса без энергии гравитационного поля
Несмотря на это, уравнение Эйнштейна оказалось чрезвычайно полезным и прекрасно работает. Однако я полагаю, что именно в этом уравнении кроется причина упомянутых недостатков теории. Причем шансов «исправить» уравнение крайне мало, Эйнштейн потратил на это два года и, вполне возможно, всю оставшуюся жизнь.
Уместно привести мнение создателя теории, высказанное в последней опубликованной работе [3]. Эйнштейн предостерегает от необоснованного увеличения размерности пространства, введения полей иного рода в дополнение к тензорному полю и введения уравнений поля высшего порядка. Далее Эйнштейн говорит о необходимости избавить теорию от сингулярностей. «Теория поля еще не вполне определяется системой уравнений поля. Надо ли признавать наличие сингулярностей? Следует ли постулировать граничные условия? Что касается первого вопроса, то мое мнение заключается в следующем: сингулярности должны быть исключены. Мне не кажется разумным вводить в теорию континуума точки (или линии и т. п.), для которых уравнения поля не выполняются. Кроме того, введение сингулярностей эквивалентно постулированию граничных условий (произвольных с точки зрения уравнений поля) на «поверхностях», окружающих сингулярности. Без такого постулата теория будет слишком неопределенной. Ответ на второй вопрос, по-моему, заключается в том, что постулирование граничных условий является обязательным».
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#2   morozov » Чт фев 07, 2019 1:03

Конечно нет нужды немедленно и навсегда отменять уравнение Эйнштейна. Оно таки неплохо работает при умеренных полях.
И потом, нет полноценной замены. То, что я выдавал за уравнение гравитационного поля работает только отчасти. На самом деле твердо установлены только возможные варианты метрического тензора. Но эти метрические тензора категорически не похожи на решения уравнения Эйнштейна. Иногда нем не нужно вообще уравнение гравитационного поля, можно найти метрику гравитационного поля из общих соображений. Например, в электродинамике нет нужды использовать уравнения Максвелла при нахождении поля заряда.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Серьезный аргумент

Номер сообщения:#3   morozov » Сб фев 09, 2019 12:31

Любое непрерывное поле однородно в пределе малого объема. Гарри Ласс описал однородное поле.

Решения уравнения Эйнштейна в малом объеме не совпадают с метрикой Ласса.


....хотя не факт, что метрика Ласса правильная.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 464
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#4   Z » Сб фев 09, 2019 23:01

Про замену уравнения Эйнштейна

Из: Гравитационная масса фотонов
morozov писал(а):
Пт фев 08, 2019 23:23
Наверно можно проще. Давление при движении оболочки совершает работу, положительную или отрицательную. Значит есть поток энергии, которая имеет массу.
Ну, не проще, по-другому.
Да. Не принципиально.

Вот вопрос:

Гравитационная масса излучения должна быть равна его гравитационной массе.

Бесконечная вселенная заполненная излучением является замкнутой системой - раз кроме нее ничего не существует.

Тогда, каким же макаром компенсируется избыток инертной/гравитационной массы излучения +1/3, в отсутствие оболочки?

Впору для объяснения такой везде одинаковой бесконечной вселенной заполненной эм излучением. постулировать существование "нуль-поля" обладающего нулевой плотностью энергии и отрицательным следом ТЭИ. Точнее, что может существовать такая СО где плотность энергии "нуль-поля" будет нулевой , а след ТЭИ-отрицательный.

Если постулировать, что любая материя (мышь) имеет также "нуль" поле (хвост), то и само "нуль-поле" должно порождать "нуль-поле". Т.е. постулировать что материи без "нуль-поля" не бывает.

Затем в уравнении Эйнштейна записать вместо ТЭИ материи, ТЭИ "нуль -поля", только со знаком "минус", т.е. постулировать что

Способностью влиять на геометрию пространства-времени обладает исключительно "нуль-поле" ( можно сказать геометрия ПВ определенным образом связана с мышью через её хвост), причем таким образом, что выполняется равенство
T_{\mu \nu }^{0}=-\frac{c^4}{8\pi k}\cdot G_{\mu \nu }\; \; (1)
Решать новое уравнение, и тогда получается без сингулярностей в метрике для точечной массы.
ds^{2}=\left ( 1+ \frac{R_N}{R}\right )^{-4}c^{2}dt^{2}-\left ( 1+ \frac{R_N}{R}\right )^{+4}(dR^{2}+R^2d\theta ^2+R^2sin^{2}\theta d\varphi ^2 )\; \; (2)
Здесь
R_N=\frac{kM}{2c^2}\; \; (3)
Величину (3) можно назвать радиусом горловины, так как именно при таком значении радиуса сферы вокруг точечной массы, площадь ее поверхности, измеренная локальным наблюдателем находящимся на поверхности сферы, оказывается минимальной.

Метрике (2) будет соответствовать тензор энергии-импульса "нуль-поля"
T_{\mu \nu }^{0}=\frac{1}{2}\frac{1}{4\pi k}g_{R}^{2}\begin{pmatrix}
0 & 0& 0 & 0\\
0&+1 & 0 & 0\\
0& 0 & -1 & 0\\
0& 0 &0 & -1
\end{pmatrix}\; \; (4)
Где g_{R} - некоторая ковариантная величина.


Квантовать тогда "нуль-поле" наверное можно будет. Соответственно то что называют гравитационная волна - это будет просто возмущения ПВ по необходимости сопутствующие волне "нуль-поля".

Кстати говоря, такой ТЭИ "нуль поля" обеспечивает отсутствие проблемы 4/3 для точечной массы - т.е. натяжения "нуль -поля" точно компенсируют давление в веществе.

Такая вот замена уравнения Эйнштейна получается, причем фальсифицируемая, т.к. для точечной массы существует круговая орбита, потребная круговая скорость движения по которой становится равной скорости света. Для метрики Шварцшильда радиус такой орбиты известен . В изотропных координатах его величина
R_{cSh}=\left ( 1+\frac{\sqrt{3}}{2} \right )\frac{kM}{c^2}\; \; (5)
Для метрики (2) радиус соответствующей круговой орбиты имеет значение
R_{c}=\frac{3}{2} \frac{kM}{c^2}\; \; (6)
При одинаковой массе, радиус (6) отличается от радиуса (5) на ощутимую величину.
Вероятно, это можно использовать при анализе наблюдательных данных - фальсифицируемость какая-никакая все таки имеется.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#5   morozov » Вс фев 10, 2019 1:55

"Нуль поле" я получил из однородной метрики. Занятно получилось.

Однородное пустое пространство имеет плотность суммы темной энергии и темной материи

Сейчас меня волную другие проблемы. Я круто повернул назад...

Но 1/2 в (4) меня занимает.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#6   morozov » Ср мар 27, 2019 15:24

С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 562
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#7   laimon » Ср мар 27, 2019 15:50

Я уже дважды или трижды попытался узнать Ваше мнение об одной проблеме, но Вы что-то совсем не обратили свое внимание на этот вопрос . Вопрос такой - если метрика в гравитационном поле , по Вашему определению , однородна и изотропна ( как у Ласса ) , то и координатная скорость светового сигнала и локально наблюдаемая измеряемая скорость его равны с - это согласуется с эффектом Шапиро в гравитационном поле или же не очень ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#8   morozov » Ср мар 27, 2019 19:39

laimon писал(а):
Ср мар 27, 2019 15:50
Я уже дважды или трижды попытался узнать Ваше мнение об одной проблеме, но Вы что-то совсем не обратили свое внимание на этот вопрос . Вопрос такой - если метрика в гравитационном поле , по Вашему определению , однородна и изотропна ( как у Ласса ) , то и координатная скорость светового сигнала и локально наблюдаемая измеряемая скорость его равны с - это согласуется с эффектом Шапиро в гравитационном поле или же не очень ?
Хороший вопрос.
Дело в том, что эта метрика в довольно специфичных координатах - в собственных, где все точки неподвижны. По принципу относительности скорость света постоянна в окрестности неподвижной точки. Потому надо исходить из ковариантного уравнения движения, для которого не важна система отсчета. Тогда появится и отклонение света и эффект Шапиро.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 562
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#9   laimon » Пт мар 29, 2019 13:16

Это метрика не имеет физического смысла ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#10   morozov » Пт мар 29, 2019 18:15

Z писал(а):
Сб фев 09, 2019 23:01
Про замену уравнения Эйнштейна

Из: Гравитационная масса фотонов
morozov писал(а):
Пт фев 08, 2019 23:23
Наверно можно проще. Давление при движении оболочки совершает работу, положительную или отрицательную. Значит есть поток энергии, которая имеет массу.
Ну, не проще, по-другому.
Да. Не принципиально.

Вот вопрос:

Гравитационная масса излучения должна быть равна его гравитационной массе.

Бесконечная вселенная заполненная излучением является замкнутой системой - раз кроме нее ничего не существует.

Тогда, каким же макаром компенсируется избыток инертной/гравитационной массы излучения +1/3, в отсутствие оболочки?

Впору для объяснения такой везде одинаковой бесконечной вселенной заполненной эм излучением. постулировать существование "нуль-поля" обладающего нулевой плотностью энергии и отрицательным следом ТЭИ. Точнее, что может существовать такая СО где плотность энергии "нуль-поля" будет нулевой , а след ТЭИ-отрицательный.

Если постулировать, что любая материя (мышь) имеет также "нуль" поле (хвост), то и само "нуль-поле" должно порождать "нуль-поле". Т.е. постулировать что материи без "нуль-поля" не бывает.

Затем в уравнении Эйнштейна записать вместо ТЭИ материи, ТЭИ "нуль -поля", только со знаком "минус", т.е. постулировать что

Способностью влиять на геометрию пространства-времени обладает исключительно "нуль-поле" ( можно сказать геометрия ПВ определенным образом связана с мышью через её хвост), причем таким образом, что выполняется равенство
T_{\mu \nu }^{0}=-\frac{c^4}{8\pi k}\cdot G_{\mu \nu }\; \; (1)
Решать новое уравнение, и тогда получается без сингулярностей в метрике для точечной массы.
ds^{2}=\left ( 1+ \frac{R_N}{R}\right )^{-4}c^{2}dt^{2}-\left ( 1+ \frac{R_N}{R}\right )^{+4}(dR^{2}+R^2d\theta ^2+R^2sin^{2}\theta d\varphi ^2 )\; \; (2)
Здесь
R_N=\frac{kM}{2c^2}\; \; (3)
Величину (3) можно назвать радиусом горловины, так как именно при таком значении радиуса сферы вокруг точечной массы, площадь ее поверхности, измеренная локальным наблюдателем находящимся на поверхности сферы, оказывается минимальной.

Метрике (2) будет соответствовать тензор энергии-импульса "нуль-поля"
T_{\mu \nu }^{0}=\frac{1}{2}\frac{1}{4\pi k}g_{R}^{2}\begin{pmatrix}
0 & 0& 0 & 0\\
0&+1 & 0 & 0\\
0& 0 & -1 & 0\\
0& 0 &0 & -1
\end{pmatrix}\; \; (4)
Где g_{R} - некоторая ковариантная величина.


Квантовать тогда "нуль-поле" наверное можно будет. Соответственно то что называют гравитационная волна - это будет просто возмущения ПВ по необходимости сопутствующие волне "нуль-поля".

Кстати говоря, такой ТЭИ "нуль поля" обеспечивает отсутствие проблемы 4/3 для точечной массы - т.е. натяжения "нуль -поля" точно компенсируют давление в веществе.

Такая вот замена уравнения Эйнштейна получается, причем фальсифицируемая, т.к. для точечной массы существует круговая орбита, потребная круговая скорость движения по которой становится равной скорости света. Для метрики Шварцшильда радиус такой орбиты известен . В изотропных координатах его величина
R_{cSh}=\left ( 1+\frac{\sqrt{3}}{2} \right )\frac{kM}{c^2}\; \; (5)
Для метрики (2) радиус соответствующей круговой орбиты имеет значение
R_{c}=\frac{3}{2} \frac{kM}{c^2}\; \; (6)
При одинаковой массе, радиус (6) отличается от радиуса (5) на ощутимую величину.
Вероятно, это можно использовать при анализе наблюдательных данных - фальсифицируемость какая-никакая все таки имеется.
Я не понял. Как угадать решение?
Решению Шварцшильда соотвествует немного другая метрика
ds^{2}=\left ( 1+ \frac{R_N}{4R}\right )^{-4}c^{2}dt^{2}-\left ( 1+ \frac{R_N}{4R}\right )^{+4}(dR^{2}+R^2d\theta ^2+R^2sin^{2}\theta d\varphi ^2 )\; \; (2)
Но с четверками получилось некрасиво.
Посчитал Вашу метрику
Z.pdf
(463.99 КБ) 19 скачиваний
Получилось не очень. Энергия нулевая, как и у Вас...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#11   morozov » Пт мар 29, 2019 18:18

laimon писал(а):
Пт мар 29, 2019 13:16
Это метрика не имеет физического смысла ?
только она и имеет. Поскольку у нее есть тензор энергии импульса. Решения уравнения Эйнштейна дают нулевой тензор энергии-импульса, т.е. физический смысл там есть, но какой никто не знает.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 464
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#12   Z » Пт мар 29, 2019 22:53

morozov писал(а):
Пт мар 29, 2019 18:15
Я не понял. Как угадать решение?
Решению Шварцшильда соотвествует немного другая метрика
ds^{2}=\left ( 1+ \frac{R_N}{4R}\right )^{-4}c^{2}dt^{2}-\left ( 1+ \frac{R_N}{4R}\right )^{+4}(dR^{2}+R^2d\theta ^2+R^2sin^{2}\theta d\varphi ^2 )\; \; (2)
Но с четверками получилось некрасиво.
Посчитал Вашу метрику
Z.pdf
Получилось не очень. Энергия нулевая, как и у Вас...
.

Приведенная (2) в изотропных координатах метрика - это же не решение Шварцшильда в изотропных координатах?

****
домыслы

Идея (дурацкая) есть такая, что гравитирующее тело ( пусть будет неподвижный шарик) изменяет вакуум вокруг себя так, что в вакууме появляются натяжения ( вопрос правда, почему в вакууме появляются натяжения - может от того что ПВ кривое или ПВ кривое от того что в вакууме натяжения)

Соответственно, взамен уравнения Эйнштейна предлагается уравнение в котором ТЭИ измененного вакуума приравнивается к тензору Эйнштейна, причем со знаком минус (гулять так гулять). Решаем новое уравнение для точечной массы и получаем мою метрику . Проверял я свою метрику через скаляр Кречмана - без особенностей ( обращается в ноль в начале координат и на бесконечности) + еще чтобы импульс связанный с натяжениями в веществе компенсировался импульсом связанным с вакуумными натяжениями ( при рассмотрении движения массивного шарика)

****
morozov писал(а):
Пт мар 29, 2019 18:18
l Решения уравнения Эйнштейна дают нулевой тензор энергии-импульса, т.е. физический смысл там есть, но какой никто не знает.

Вокруг гравитирующего тела есть натяжения. По хорошему из уравнений теории они должны определятся.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#13   morozov » Сб мар 30, 2019 8:18

То, что появились натяжения хорошо, но этого мало нужна еще и энергия.

У меня, кстати, два решения задачи Шварцшильда. Одно обычное, только без горизонта, другое выталкивающее без центральной массы.
https://www.researchgate.net/publicatio ... n/download
Так вот только сейчас заметил, что энергия в обоих случаях распределена совершенно одинаково. Я еще совсем недавно думал, что энергия просто пропорциональна квадрату напряженности поля (как в электродинамике). Ан нет, из этого правила есть исключения...
В центре выталкивающего решения появилась, вместо массы, отрицательная энергия гравитационного поля. Причем точно такая же как и в обычном решении с точечной массой.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 562
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#14   laimon » Сб мар 30, 2019 23:54

А мне насчет физического смысла этой метрики что то не доходит. А именно - такая метрика у Ласса в случае равноускоренной системы отсчета, ну если правилен ПЭ то такая метрика должна быть и в случае однородного гравитационного поля , но … Ведь в гравитационном поле ( согласно ОТО ) координатная скорость световых сигналов зависит от потенциала, а в однородном поле значение потенциала зависит линейно от координат - а у Вас с Лассом ведь эта координатная скорость везде постоянна и равна с . Может проясните это все ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32802
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Почему уравнение Эйнштейна нуждается в замене

Номер сообщения:#15   morozov » Вс мар 31, 2019 12:57

такая метрика у Ласса в случае равноускоренной системы отсчета, ну если правилен ПЭ то такая метрика должна быть и в случае однородного гравитационного поля
Эта метрика не определена однозначно, остается произвол с двумя "лишними" координатами.
laimon писал(а):
Сб мар 30, 2019 23:54
у Вас с Лассом ведь эта координатная скорость везде постоянна и равна с . Может проясните это все ?
Она и должна быть локально постоянной (принцип относительности). С точки зрения инерциальной системы это не так.
https://www.researchgate.net/publicatio ... n/download
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»