Принцип эквивалентности и GPS

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

laimon
Сообщения: 571
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности и GPS

Номер сообщения:#181   laimon » Вт сен 24, 2019 15:55

Нравятся мне эти все определения . А система отсчета Земли или лифта с оборванном тросом - какая же все таки из них неинерциальная ( или инерциальная ) ? Надеюсь Вы проясните, а то сам я запутался . И как в этом можно убедиться ? Земля имеет ускорение g по отношению лифта али нет ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32949
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности и GPS

Номер сообщения:#182   morozov » Вт сен 24, 2019 16:10

Математическая энциклопедия
ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА

ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА
- система отсчета в классической механике и в специальной теории относительности, в к-рой справедлив первый закон Ньютона. Понятие И. с. о.- абстракция, однако в весьма широком классе физич. явлений (в их круг не входит описание сильных гравитационных полей) существуют системы отсчета с высокой точностью, близкие к И. с. о. В том случае, когда в целом И. с. о. не существует (напр., в общей теории относительности), в каждой точке можно построить такую систему отсчета, к-рая в малой окрестности этой точки является приближенно инерциальной. В случае общей теории относительности такие системы отсчета наз. локально галилеевыми системами отсчета. Существование локально галилеевой системы отсчета означает то, что касательное пространство в данной точке аппроксимирует искривленное пространство-время.

Всякая система отсчета, к-рая движется относительно И. с. о. прямолинейно и равномерно, является И. с. о. Различные И. с. о. в классич. механике связаны преобразованиями из неоднородной группы Галилея преобразований;в специальной теории относительности - преобразованиями из группы Пуанкаре (см. Лоренца преобразование). Законы классич. механики и законы специальной теории относительности инвариантны относительно, соответственно, неоднородной группы Галилея и группы Пуанкаре (см. Относительности принцип). Следствием принципов относительности являются различные законы сохранения (энергии, импульса, момента импульса), к-рые имеют место лишь в И. с. о. В специальной теории относительности И. с. о. обычно задаются галилеевой системой координат, в классической механике - декартовой системой координат.
Гравитационное поле эквивалентно риманову пространству. Согласно уравнению движения движение в нем не есть прямолинейное и равномерное. Касательное (свободно падающее) пространство галилеево, т.е. описывает инерциальную систему отсчета.

Что там мелькает в окнах лита не имеет значения.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 571
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности и GPS

Номер сообщения:#183   laimon » Вт сен 24, 2019 16:29

Ну а все таки , почему в этом примере с этим лифтом Земля неинерциальная ? Она имеет ускорение , по отношению к "падающему "лифту , что ли ?

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32949
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности и GPS

Номер сообщения:#184   morozov » Вт сен 24, 2019 16:56

Забудьте на время о лифте.
Встречный вопрос. А почему она (например Ваша комната) инерциальная?
Вы знаете определение, примените. Если в вашей комнате тела отсчета инерциальной системы? Как часто вы наблюдаете тела, которые движутся равномерно и прямолинейно? неподвижные, на которые не действуют силы?
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 571
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности и GPS

Номер сообщения:#185   laimon » Вт сен 24, 2019 20:04

Попытаюсь ( с некоторым повтором ) при помощи эллементарных соображений показать , что с этим ПЭ в случае хода времени в свободно падающей системе отсчета все довольно таки неясно . Трансформация (координатных времен ) времени к свободно падающей системе отсчета сейчас используемая ( конкретно к системе отсчета Земли от системы отсчета Солнца - здесь и далее упрощаю терминологию ) , имеет вид ( я давал ссылки раньше )

T=A(t)-V(x-R) (1)

здесь
V - скорость Земли относительно Солнца,
x - вектор точки ( события ) в системе Солнца,
R - вектор Земли в системе Солнца.

Общеринято утверждать , что второй член (2) относится только к эффекту относительности одновременности СТО и поэтому нет проблем с ПЭ для свободно падающих в гравитационном поле часов - т.е. сам ход этих часов , например, на Земле или около ее , не зависит от однородного внешнего гравитационного поля Солнца ( т.е. и от ускорения свободного падения Земли - это следует из уравнения движения Земли ) . Но ведь в СТО в этих величинах трансформация Лоренца имеет такой вот другой вид ( конечно, везде с=1 и здесь только приближение 1/c^2 )

T=B(t)-Vx (2)

и в этой формуле только такой второй член относится к эффекту относительности одновременности СТО .

Если посмотреть какие же трансформации из (1) и (2) получаются для дифференциалов ( в этом есть смысл , так как трансформация (1) и полученна при помощи интерирования трансформации для дифференциалов и при условии , что скорость V не является постоянной - есть ускорение свободного падения, а сама эта скорость равна к тому же V=dR/dt ) , то из (1) получим для второго члена

d( V(x-R))=(dV/dt ( x-R))dt +Vdx- (V^2)dt (3)

а из (2) получим для второго члена ( скорость V постоянна в формализме СТО , ну и вообще трансформации Лоренца применимы к дифференциалам в СТО )

d(Vx)=Vdx (4)

В СТО для того , чтоб судить уже об ходе времени в разных системах отсчета в трансформации Лоренца ( или же в самом интервале пространства -времени ) необходимо в одной из систем отсчета взять два события в одной и той же точке пространства , например , условие применить такое

dx=0 (5)

и получаем , что в таком случае вклад (4) ( вклад второго члена (2) ) вообще изчезает .

Если же применить (5) условие СТО к (3) , то этот вклад (3) ( т.е. вклад второго члена (1) ) отнюдь весь не изчезает. Та часть (3) которая в таком случае не изчезает , относится уже к ходу времени в разных системах отсчета , а не к эффекту относительности одновременности СТО - если , конечно , использовать только принципы СТО .

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32949
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности и GPS

Номер сообщения:#186   morozov » Вт сен 24, 2019 23:20

Потрясающее умение запутывать себя самого.

Мне не хочется влезать в это. Есть уронютый лифт и Земля. Две системы отсчета, Забудьте про Солнце и преобразование Лоренца. Просто решайте задачу. Нас интересует только как движется тело в системе отсчета лифта. Инерциальная ли система лифта? Да или нет?
С уважением, Морозов Валерий Борисович

laimon
Сообщения: 571
Зарегистрирован: Чт авг 20, 2015 9:16

Re: Принцип эквивалентности и GPS

Номер сообщения:#187   laimon » Ср сен 25, 2019 22:06

Так как даже ув.Морозову это не очень то интересно, а других мнений тоже нет , то закругляюсь. Ничего принципиального к тому , что об этом я писал в
http://vixra.org/pdf/1906.0047v1.pdf
добавить тоже не имею .

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32949
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Принцип эквивалентности и GPS

Номер сообщения:#188   morozov » Пн окт 14, 2019 17:20

Скорость света в гравитационном поле.
Меллер. Теория относительности.
§ 8.8. Пространственные измерения и измерения времени в произвольной системе отсчета. Экспериментальное определение коэффициентов gik

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/boo ... 975ru.djvu
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»