Question. Об энергии гравитационного поля

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Z
Сообщения: 464
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#16   Z » Сб авг 24, 2019 21:59

Есть мнение, что :
Ньютоново приближение существует.
И плотность энергии - артефакт его.
Типа , с натяжениями кое-как прокатывает, а со временем шутки плохи.
Во истину так.

1. Если тяжелая сфера сжимается, то энергия поля меняется. Значит для удаленного наблюдателя энергия вещества растет. Вопрос: до каких пределов? До бесконечности? Это-беспредел.

2. Если на пружинные весы поставить легкую сферу заполненную ЭМ излучением, то сила которая производит работу на перемещении сжимая пружину- эта сила электромагнитной природы ( возникает за счет того что давление излучения на нижнюю стенку больше из-за фиолетового смещения частоты частицы).Электромагнитная сила совершает работу, а энергия берется значит у гравитационного поля. Непонятно, и странно. непорядок. нам чужого не надо. Можно взять две одинаковые гравитирующие сферы заполненные излучением и соединенные пружиной -для полной симметрии. Тогда выходит, что с т.з. удаленного наблюдателя электромагнитная сила совершает работу по сжатию пружины, за счет энергии электромагнитного поля заполняющего сферы.С т.з. удаленного наблюдателя энергия световых частиц внутри сфер уменьшается по мере сжатия пружины, на величину работы силы. Можно рассмотреть сферу заполненную излучением поставленную на весы в поле Земли. Тут явно - удаленный наблюдатель точно заметит, что энергия частиц уменьшается по мере сжатия пружины весов.

( Можно любым излучением заполнять сферу подвешенную на динамометре - природа реактивной силы растягивающей пружину всегда будет совпадать с природой излучения. Собственно из этого можно предположить причину универсальности гравитационного взаимодействия - в состоянии неинерциального движения нарушается равновесие внутренних сил- их разница дает реактивную силу, которую измеряет динамометр. Реактивная сила стремится вернуть тело в состояние инерциального движения.)

3. Или взять к примеру случай, когда одновременно со сферической поверхности , радиально к центру летят световые частицы. В центре ничего нет. Частицы летят в пустоте. Объем занимаемый полем меняется. Значит энергия световых частиц должна с т.з. удаленного наблюдателя -расти, и расти до бесконечности? Но нам говорят что в гравитационном поле энергия свободно летящих световых частиц не меняется с т.з. удаленного наблюдателя. Т.е. имеем изменение объема занимаемого полем и постоянную энергию частиц. Значит энергия поля равна нулю. Либо в таком случае энергия частиц должна расти, и расти по ходу до бесконечности с т.з. удаленного наблюдателя . Странно и непонятно, однако.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32811
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#17   morozov » Вс авг 25, 2019 14:52

1. Если тяжелая сфера сжимается, то энергия поля меняется. Значит для удаленного наблюдателя энергия вещества растет. Вопрос: до каких пределов? До бесконечности? Это-беспредел.
Ну да именно так - сумма энергий постоянна (Леви-Чивита)
T_{im}+A_{im}=0
Эйнштейн сказал, против этого трудно возразить.
2. Если на пружинные весы поставить легкую сферу заполненную ЭМ излучением, то сила которая производит работу на перемещении сжимая пружину- эта сила электромагнитной природы ( возникает за счет того что давление излучения на нижнюю стенку больше из-за фиолетового смещения частоты частицы).Электромагнитная сила совершает работу, а энергия берется значит у гравитационного поля. Непонятно, и странно. непорядок. нам чужого не надо. Можно взять две одинаковые гравитирующие сферы заполненные излучением и соединенные пружиной -для полной симметрии. Тогда выходит, что с т.з. удаленного наблюдателя электромагнитная сила совершает работу по сжатию пружины, за счет энергии электромагнитного поля заполняющего сферы.С т.з. удаленного наблюдателя энергия световых частиц внутри сфер уменьшается по мере сжатия пружины, на величину работы силы. Можно рассмотреть сферу заполненную излучением поставленную на весы в поле Земли. Тут явно - удаленный наблюдатель точно заметит, что энергия частиц уменьшается по мере сжатия пружины весов.
Похоже на обратный процесс
T_{im}+A_{im}=0
Но это просто передача энергии из одного мест в другое.
3. Или взять к примеру случай, когда одновременно со сферической поверхности , радиально к центру летят световые частицы. В центре ничего нет. Частицы летят в пустоте. Объем занимаемый полем меняется. Значит энергия световых частиц должна с т.з. удаленного наблюдателя -расти, и расти до бесконечности? Но нам говорят что в гравитационном поле энергия свободно летящих световых частиц не меняется с т.з. удаленного наблюдателя. Т.е. имеем изменение объема занимаемого полем и постоянную энергию частиц. Значит энергия поля равна нулю. Либо в таком случае энергия частиц должна расти, и расти по ходу до бесконечности с т.з. удаленного наблюдателя . Странно и непонятно, однако.
Это фокальный парадокс. Происходит из-за приближения геометрической оптики. В волновой тоже не просто (см. Борн, Вольф Основы оптики).
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32811
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#18   morozov » Вс авг 25, 2019 16:03

О балансе энергии поля и вещества. Возможно это не лучшая моя статья

https://www.researchgate.net/profile/Va ... ussian.pdf
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 464
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#19   Z » Вс авг 25, 2019 17:11

Ну да именно так - сумма энергий постоянна (Леви-Чивита)
Тогда импульс системы ( тяготеющая масса + поле тяготеющей массы ) всегда равен нулю. Что как мне кажется противоречит опыту.

В моем случае импульс системы ( тяготеющая масса + поле тяготеющей массы ) импульс равен нулю только для неподвижной массы.
При равномерном движении массы импульс порождается из трех частей
1. связанной с энергией материи
2. связанной с натяжениями в материи
3. связанной с натяжениями в поле

Часть 2 компенсирует часть 3.

***

К примеру, если у нас есть тяжелая тонкостенная сфера и в ее центре массивный шарик, масса системы известна. Масса шарика известна, масса сферы известна.

Пусть теперь есть такой же шарик внутри такой же сферы на некотором расстоянии от ее центра.

С т.з. удаленного наблюдателя конфигурация поля -изменилась. Сфера потеряла свою сферичность за счет искажения масштабов..

Тогда вопрос : С т.з. удаленного наблюдателя

Масса шарика-изменилась?
Масса сферы -изменилась?
Масса системы-изменилась?

***

А вы пробовали рассчитать сжатие тяжелой тонкостенной сферы на небольшое расстояние -величину работы радиальных сил на элементарном перемещении. а потом найти насколько за счет такого уменьшения радиуса изменился масштаб времени на новом радиусе и насколько это изменение масштаба съело произведенную работу. В слабом поле.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32811
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Почему уравнение Эйнштейна не является окончательным

Номер сообщения:#20   morozov » Вс авг 25, 2019 23:02

Ландау и Лифшиц в книге Теория поля. (§ 95 УРАВНЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА) заметили
ЛЛ-2-п95.gif
ЛЛ-2-п95.gif (35.93 КБ) 229 просмотров
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 464
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#21   Z » Пн авг 26, 2019 13:08

А вы пробовали рассчитать сжатие тяжелой тонкостенной сферы на небольшое расстояние -величину работы радиальных сил на элементарном перемещении. а потом найти насколько за счет такого уменьшения радиуса изменился масштаб времени на новом радиусе и насколько это изменение масштаба съело произведенную работу. В слабом поле.
Я попробовал:

Есть внешний удаленный наблюдатель. И локальный - на поверхности сферы. Сфера радиусом r_{ext} в координатах удаленного и r_{loc} в координатах местного.Массы вещества сферы в соответствующих координатах m_{ext} и m_{loc}. Работа сил на радиальном перемещении получается:

Для удаленного:
dA_{ext}=\frac{1}{2}g_{ext}m_{ext}dr_{ext}=-\frac{1}{2}\frac{km_{ext}^2}{r_{ext}^2}dr_{ext}
Для местного:
dA_{loc}=\frac{1}{2}g_{loc}m_{loc}dr_{loc}=-\frac{1}{2}\frac{km_{loc}^2}{r_{loc}^2}dr_{loc}=-\frac{1}{2}\frac{km_{ext}^2}{r_{ext}^2}(1+\frac{km_{ext}}{c^2r_{ext}})dr_{ext}
Изменение энергии вещества сферы в координатах удаленного наблюдателя за счет изменения масштаба времени
dE_{ext}=m_{ext}c^2\frac{km_{ext}}{c^2r_{ext}^{2}}dr_{ext}=\frac{km_{ext}^{2}}{r_{ext}^{2}}dr_{ext}
Так как сфера сжимается и dr <0 то суммарное изменение энергии составит
dE_{ext}^{\Sigma }= dA_{ext}+dE_{ext}=-\frac{1}{2}\frac{km_{ext}^2}{r_{ext}^2}dr_{ext}+\frac{km_{ext}^{2}}{r_{ext}^{2}}dr_{ext}=\frac{1}{2}\frac{km_{ext}^2}{r_{ext}^2}dr_{ext}
Видим что произошла потеря полной энергии. Чтобы этого избежать приходится делать вывод что энергия поля положительная. Т.е. что поле должно приобретать энергию в результате сжатия сферы, так чтобы полный баланс сходился. И тут наступает самое интересное.

Если решать уравнение для вакуума в виде
R_{\mu \nu }-\frac{1}{2}Rg_{\mu \nu }=-\frac{8\pi k}{c^4}T_{\mu \nu}^{G }
Где T_{\mu \nu}^{G } - ТЭИ гравитационного поля

То для метрики вида
ds^2=e^{-\frac{2km}{c^2r} }c^2dt^2-e^{+\frac{2km}{c^2r} }c^2dt^2(dr^2+r^2d\theta ^2+r^2sin^2\theta d\varphi ^2)
Получим ТЭИ гравитационного поля ( для натяжений правило знаков как в учебнике беру)
T_{\mu \nu }^{G}=\frac{1}{2}\frac{1}{4\pi k}\left ( \frac{km}{r^2} \right )^2\begin{pmatrix}
+1 & 0 & 0 &0 \\
0 & +1 & 0 &0 \\
0&0 & -1 &0 \\
0& 0 & 0 & -1
\end{pmatrix}
Такая вот получается метрика. И положительная энергия поля. Натяжения соответствующие. Вероятно в таком решении существует ограничение - максимальная энергия поля не может превышать половины полной энергии системы - из тех соображений, что импульс связанный с натяжениями в поле должен компенсироваться импульсом связанным с натяжениями в веществе + должны работать ограничения из теоремы вириала.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32811
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#22   morozov » Пн авг 26, 2019 14:28

От этой метрики я отказался
zАсимпт_R_Тензор_Morozov_0.pdf
(579.8 КБ) 6 скачиваний
"Получим ТЭИ гравитационного поля" из тензора Эйнштейна...

Почти опубликованная статья
https://www.researchgate.net/profile/Va ... ussian.pdf

Так как сфера сжимается
Видим что произошла потеря полной энергии.
Сфера сжалась - площадь поля увеличилась, энергия уменьшилась. Ну и...? Какой знак?
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 464
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#23   Z » Пн авг 26, 2019 18:33

От этой метрики я отказался
zАсимпт_R_Тензор_Morozov_0.pdf
(579.8 КБ) 1 скачивание
А по какой формуле у вас считает для компоненты( 4,4 ) там где формула (8) ?
Сфера сжалась - площадь поля увеличилась, энергия уменьшилась. Ну и...? Какой знак?
Сфера сжалась. В данном случае на маленьком перемещении работа сил над веществом на радиальное сжатие в два раза меньше чем потеря энергии веществом за счет изменения масштаба времени. Полная энергия получается что уменьшилась системы вещество + поле, чего быть не должно. А объем занимаемый полем увеличился. Значит у поля должна увеличится энергия на недостающую и притом положительную величину для сведения баланса, чтобы полная энергия системы оставалась неизменной. т.о. получаем необходимость положительной плотности энергии поля.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32811
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#24   morozov » Пн авг 26, 2019 19:51

Значит у поля должна увеличится энергия...
Должна - не должна, но она уменьшилась.... а это возможно только если энергия поля отрицательна.
чтобы полная энергия системы оставалась неизменной.
Над системой совершали работу, значит система изменила энергию.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 464
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#25   Z » Пн авг 26, 2019 20:17

Система -это вещество + гравитационное поле. Полная энергия системы есть величина неизменная. Наблюдатель удаленный -снаружи далеко. внутри системы происходят процессы. часть системы приобрела некоторую энергию за счет работы сил на перемещении. и одновременно у этой же части системы отняли в два раза больше чем она приобрела.т.е. эта часть (вещество) потеряла. значит куда-то ушло -значит единственно поле-приобрело. приобрело в результате увеличения занимаемого объема . значит плотность энергии положительная у поля. произошла переконфигурация замкнутой системы и перераспределение энергии между ее частями в результате сжатия сферы. полная энергия есть константа. поэтому если в итоге сжатия сферы вещество уменьшило свою энергию, значит кому-то отобранное досталось. а полная энергия неизменная.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32811
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#26   morozov » Пн авг 26, 2019 20:42

Чего-то все усложнено... будьте проще.

Вы берете тело и перемещаете его создавая работу. В данном случае она отрицательная. В системе появилось немного поля. Требуется узнать какова энергия этого поля.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 464
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#27   Z » Вт авг 27, 2019 13:16

morozov писал(а):
Пн авг 26, 2019 20:42
Чего-то все усложнено... будьте проще.

Вы берете тело и перемещаете его создавая работу. В данном случае она отрицательная. В системе появилось немного поля. Требуется узнать какова энергия этого поля.
Так точно!




П.С.: Зато у меня тараканов больше

Z
Сообщения: 464
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#28   Z » Вс сен 01, 2019 16:18

Z писал(а):
Пн авг 26, 2019 13:08
Такая вот получается метрика. И положительная энергия поля. Натяжения соответствующие. Вероятно в таком решении существует ограничение - максимальная энергия поля не может превышать половины полной энергии системы - из тех соображений, что импульс связанный с натяжениями в поле должен компенсироваться импульсом связанным с натяжениями в веществе + должны работать ограничения из теоремы вириала.
Выходит в таком решении что для сферы это такой радиус ( m - полная масса системы поле + вещество ) где энергия вещества равна энергии поля
r_{min}=\frac{km}{c^2}

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32811
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#29   morozov » Пн сен 02, 2019 14:45

Эта ерунда для решения псевдо-Шварцшильда. Не надо к этому относится серьезно.
Однородное поле
Line_Morozov.pdf
(429.02 КБ) 5 скачиваний
[
Настоящее решение и его кривизны.
N Sphera_Морозов.pdf
(451.38 КБ) 5 скачиваний
Решение "дырка" с выталкивающим полем.
attachment=0]N Sphera_Морозов_минус.pdf[/attachment]

Графики поля последних двух решений задачи Шварцшильда
График-все.gif
График-все.gif (17.88 КБ) 132 просмотра
Вложения
N Sphera_Морозов_минус.pdf
(449.56 КБ) 5 скачиваний
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 32811
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Question. Об энергии гравитационного поля

Номер сообщения:#30   morozov » Ср сен 11, 2019 23:24

Совсем немного запамятовал.

В старой работе у меня был найден тензор энергии-импульса по типу электромагнитного, но с обратным знаком конечно.
Metric of accelerated system and solution of the Einstein equation (in Russian)
Там есть опечатки и ошибка, не стоит на это обращать внимание. Это не исправленные гранки.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»