Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#31   morozov »

Полагаю, что интерпретировать некий ТЭИ, вычисленный через тензор Эйнштейна, в качестве ТЭИ гравитационного поля - это ошибка.
Эйнштейн (1913)
p0243-sel.png
p0243-sel.png (22.64 КБ) 1068 просмотров
.
Эйнштейн ВЫНУЖДЕН был отойти от этого принципа, поскольку уму не удалось найти ковариантный ТЕНЗОР энергии импульса поля. Вместо этого он нашел нековариантный ПСЕВДОТЕНЗОР. Но уравнение поля должно быть ковариантным и в 1915 он пренебрег разумным принципом и получил то, что получил. Подозреваю, что именно это послужило причиной появления сингулярностей (черных дыр).

но сейчас меня занимает другое.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 484
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#32   Z »

Эйнштейн ВЫНУЖДЕН был отойти от этого принципа, поскольку уму не удалось найти ковариантный ТЕНЗОР энергии импульса поля. Вместо этого он нашел нековариантный ПСЕВДОТЕНЗОР. Но уравнение поля должно быть ковариантным и в 1915 он пренебрег разумным принципом и получил то, что получил. Подозреваю, что именно это послужило причиной появления сингулярностей (черных дыр).
Да.

До кучи.
Выдержки из обзора https://don-beaver.livejournal.com/148943.html :
«В статье «Играют ли гравитационные поля существенную роль в построении элементарных частиц материи?» 1919 (Собр.соч. Эйнштейна, т.1, с.664) он, записывая свои уравнения поля, указывает, что в правой части стоит тензор энергии материи. В пояснении к уравнению он пишет: «При этом развитие теории привело к допущению, что [компоненты тензора энергии материи] НЕ ЗАВИСЯТ от производных [метрического тензора]. Ибо эти величины являются компонентами энергии в духе специальной теории относительности, в которой не рассматриваются переменные по величине [компоненты метрического тензора]».

«Эйнштейн исключает энергию гравитационного поля из источников искривления пространства в 1953 году в четвертом издании книги «Сущность теорию относительности». Это издание снабжено Приложением II, в котором о правой части уравнений Эйнштейна сказано следующее: «Правая часть уравнения (1) феноменологически описывает все источники гравитационного поля. Тензор [источников гравитационного поля] представляет энергию, которая создает гравитационное поле, но сама не имеет гравитационного характера, как, например, энергия электромагнитного поля, энергия, связанная с плотностью вещества и т.д.» (Собр. соч. Эйнштейна, т.2, с.762)».

но сейчас меня занимает другое.
Ясно.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#33   morozov »

Недавно в связи с поисками решений равнений Эйнштейна (№0 и №1) обнаружил удивительную вещь которой не сразу нашел объяснение.

Процедура решения уравнений в частных производных обычно начинается с поиска вида решения. Уравнение Эйнштейна не исключение. Эта процедура хорошо известна.
Начнем с уже известного решения Шварцшильда
ds^{2}=\left(1-{\frac {r_{s}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}-{\frac {dr^{2}}{\left(1- {\frac {r_{s}}{r}}\right)}}-r^{2}\left(\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}+d\theta ^{2}\right),
откуда можно записать решение в виде
ds^{2}=f(r)c^{2}dt^{2}-{\frac {dr^{2}}{f(r)}}-r^{2}\left(\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}+d\theta ^{2}\right),
Это не тот вид, предложенный Шварцшильдом, но, по идее, и такое представление решение должно привести к решению Шварцшильда. Подстановка в уравнение Эйнштейна действительно приводит к нескольким обыкновенным дифференциальным уравнениям. Вроде все нормально, и в результате мы должны получить решение Шварцшильда...
Однако это не так! Решения этих уравнений не совпадают с решением Шварцшильда!
Изображение
.
Schwarzschild.gif
Schwarzschild.gif (250.61 КБ) 1035 просмотров
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 484
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#34   Z »

morozov писал(а):
Пн сен 28, 2020 21:21
Это не тот вид, предложенный Шварцшильдом, но, по идее, и такое представление решение должно привести к решению Шварцшильда. Подстановка в уравнение Эйнштейна действительно приводит к нескольким обыкновенным дифференциальным уравнениям. Вроде все нормально, и в результате мы должны получить решение Шварцшильда...
Однако это не так! Решения этих уравнений не совпадают с решением Шварцшильда!
Хорошие соотношения. Удобные. В эти соотношения поставить функцию из решения Шварцшильда ( которая дает нули для всех компонент тензора Эйнштейна ) - получится проверить решение Шварцшильда.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#35   morozov »

Ерунду написал, мой "Scientific WorkPlace" разучился решать диффуры, пока его научил...

Но я все равно чествую, что Шварцшильд возможно не прав.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 484
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#36   Z »

Но я все равно чествую, что Шварцшильд возможно не прав.
Почему я думаю что уравнение Эйнштейна неверно,также как и решение Шварцшильда?

1. В вакууме вокруг тяжелого шара существуют натяжения - факт, вытекающий из закона сохранения импульса. Продемонстрировать вакуумный "гравитационный" импульс -элементарно.

2. Описывать натяжения в вакууме вокруг тяжелого шара при помощи псевдотензора- значит необоснованно плодить новые сущности на фоне того что натяжения в веществе шара задают при помощи истинного тензора натяжений.

3. Попытка решить задачу игнорируя натяжения в вакууме вокруг тяжелого шара - закладывать ошибку на этапе задания исходных данных ( физ вакуум у нас относится к полям материи).

4. Таким образом Шварцшильд проигнорировал существование натяжений в вакууме вокруг тяжелого шара -а значит решение реальности не соответствует в полной мере.

5. Из уравнения Эйнштейна невозможно получить правильные знаки натяжений в вакууме вокруг тяжелого шара - следовательно оно неверное.

6.Утверждение о существовании гравитационного поля -носителя истинного ТЭИ (существовании гравитонов и т.п.) - избыточно, при наличии физ вакуума как формы движения материи - а следовательно как носителя истинного ТЭИ способного влиять на метрику. Нет никаких оснований полагать что ТЭИ вакуума - неистинный тензор. Для возникновения реактивной силы достаточно перевести протяженное тело в состояние неинерциального движения - не требуется никаких гравитонов.

Вариант спасти ситуацию минимальным образом например

1. положить что метрика зависит только от ТЭИ физ вакуума ( физ вакуум-это материя)
2. гравитационного поля как носителя ТЭИ-не существует (соответственно и не существует квантов несуществующего поля)
3. заменить в уравнении Эйнштейна ТЭИ материи на ТЭИ физ вакуума и добавить минус
4. найти квантовое описание влияния полей материи (включая физ вакуум) на физ вакуум - т.е. как от ТЭИ (в определенной области) "здесь" будет зависеть ТЭИ вакуума в некоторой точке"там".

Гравитационные волны -соответственно движение энергии-импульса в вакууме ( как движение квазичастиц описывать) которое порождает сопутствующее изменение метрики по ходу распространения.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#37   morozov »

В целом я согласен с Вами.

Насчет того, как это исправить не следует ограничивать себя чем-то определенным. Вряд ли кто-то знает как это делать.

Насчет квантовой гравитации оно конечно хотелось бы... Но квантовой теории гравитации пока нет. Даже намека не такую теорию нет. Все книги и многие тысячи статей под названием "квантовая гравитация" это набор гипотез, как правило идиотских и бесполезных.

Я уверен еще многое предстоит сделать в классической теории гравитации. Уже более десяти лет я этим занимаюсь. Кажется достиг некоторого понимания. Но...

Какое-то время я пытался найти уравнение не похожее на уравнение Эйнштейна. Что-то похожее на решения задач я получал, но метрику удовлетворяющую всем известным свойствам гравитационного поля я не нашел. Некоторые кандидаты на метрику я со своим соавтором рассмотрел в статье
https://www.researchgate.net/profile/Va ... etrike.pdf
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#38   morozov »

Много времени потрачено на поиск метрики однородного гравитационного поля. Время ушло на то, чтобы понять что такое однородность поля. В конечном счете я понял, что от координат не должны зависеть не только ускорение пробного тела, но и все символы Кристоффеля.
Казалось бы этого должно хватить.

Но, как оказалось, определенным образом должна зависеть от потенциала скорость света (само собой и скорость хода часов). И вращение "Меркурия" тоже.

Постоянство символов Кристоффеля какое-то грело время грело душу
Homogeneous_Минус_metric.pdf
(377.41 КБ) 68 скачиваний
тензор Эйнштейна дает тензор энергии-импульса. Но в данном случае появляется нелепая тройка в натяжениях и скорость света тоже не зависит от координат, что совсем не хорошо.
Для этой метрики было придумано уравнение, которая давало красивые решения для задачи Шварцшильда

, но они не выдержали всех тестов.

Сейчас я думаю, что можно сконструировать тензор энергии-импульса из метрики. И потом воспользоваться нулевым уравнением Эйнштейна. Первая попытка эта статья
https://www.researchgate.net/profile/Va ... ussian.pdf

Позвоните как-нибудь мне.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#39   morozov »

На основании своих игр в метрики почти уверен, что недиагональные метрики должны преобладать, диагональна только метрика Минковского.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#40   morozov »

Почему Шварцшильд не прав? Он рассматривал метрики определенного вида - диагональные. Но никто не знает так ли это. Единственное, что можно ожидать, что пространство на достаточном удалении должно походить на пространство Минковского.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7620
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#41   Кисантий »

Теперь умолкли поезда
И не кричат автомобили,
И, между прочим, навсегда
Шварцшильда в школах отменили :shock:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7620
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#42   Кисантий »

morozov писал(а):
Пн сен 28, 2020 17:09
Полагаю, что интерпретировать некий ТЭИ, вычисленный через тензор Эйнштейна, в качестве ТЭИ гравитационного поля - это ошибка.
Эйнштейн (1913)
p0243-sel.png
.
Эйнштейн ВЫНУЖДЕН был отойти от этого принципа, поскольку уму не удалось найти ковариантный ТЕНЗОР энергии импульса поля. Вместо этого он нашел нековариантный ПСЕВДОТЕНЗОР. Но уравнение поля должно быть ковариантным и в 1915 он пренебрег разумным принципом и получил то, что получил. Подозреваю, что именно это послужило причиной появления сингулярностей (черных дыр).

но сейчас меня занимает другое.
Во времена Эйзенштейна еще не знали что гравитационное поле состоит из гравицонов типа как ЭМ из фотоцонов :? Поэтому слагаемое потерянное Эйзенштейна это тоже типа ТЭИ материи :) В наше время это хорошо известно и дается квантовыми поправками к лагранжиану
Эйзенштейна :wink:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#43   morozov »

Во времена Эйзенштейна еще не знали что гравитационное поле состоит из гравицонов типа как ЭМ из фотоцонов
если честно, то и сейчас этого не знают. Поскольку это возня в плоском пространстве пока закончилась ничем. О чем, кстати, предупреждал Эйнштейн.
Завещание Эйнштейна
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34975
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#44   morozov »

Я думаю, что решение полученного в статье уравнения
https://www.researchgate.net/profile/Va ... ussian.pdf
намного сложнее, чем решение уравнения Эйнштейна

Однако приблизительное решение найти вполне возможно. Я почти уверен, что нашел такое решение.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1089
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна? Верно ли решение Шварцшильда?

Номер сообщения:#45   S.A. Podosenov »

Решение Шварцшильда, как мне кажется, можно заменить на
dS^2=(1-\frac{r_g}{2r})^2-r^2(d\theta^2+\sin^2 \theta d\phi^2)-(1-\frac{r_g}{2r})^{-2}dr^2
Здесь
r_g
гравитационный радиус. Валерий, считал ли эффекты для такой метрики? Эта метрика близка к метрике Шварцшильда и получена нами в нескольких работах.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»