катюша писал(а): ↑Вт май 08, 2018 6:59
morozov писал(а): ↑Сб май 05, 2018 18:16
Система отсчета в ОТО (ЛЛ-2)
...для точного определения
положения частицы в пространстве необходимо, строго говоря,
иметь совокупность бесконечного числа тел, заполняющих все
пространство, наподобие некоторой «среды». Такая система тел
вместе со связанными с каждым из них произвольным образом
идущими часами и является системой отсчета в общей теории
относительности.
Удивительно, что сам АЭ не стал отождествлять поле с ПВ после решения Фридмана. Это, по-видимому связано с тем, что как в классике, так и в ОТО, источником вектора потока напряженности гравполя традиционно оставалась масса: 4пиGm=gS.
Гравуравнения можно было написать так: G
ik=-(8пиG/c
4)t*
ik, где t*
ik - ТЭИ связи системы ( = -t
ik: ТЭИ поля ).
Произведя свертывание, можно получить отсюда соотношения: R=+(8пиG/c
4)t* и R
ik=-8пиG/c
4(t*
ik - 1/2g
ikt*), где тензор кривизны R=(1-g
00)R
Эйнштейн, i,k=0,1,2,3.
Очевидно, что теперь g
2=c
4R, откуда следует, что именно тензор кривизны является источником потока напряженности поля, и, следовательно, ТЭИ поля ( в отличие от результата уравнений Эйнштейна, где их можно читать как слева направо, так и справа нелево ).
Наконец, поднимая в уравнениях один из индексов, подставляя i=k и произведя суммирование, найдем: t*=-(c
4/8пиG)R, где t*=t
nn - след ТЭИ поля. Учитывая это соотношение, уравнения гравполя следует записать в виде: t*
ik-1/2t*g
ik=(c
4/8пиG)R
ik.
Рассмотрим два соседних события P(x
i) и P(x
i+dx
i). Выясним, как следует определить "расстояние " ds между этими мировыми точками ( 4-интервал ). Путеводителем в этом вопросе должен служить принцип относительности: отрезок мировой линии является геометрическим объектом, существующим независимо от систем координат.
Сразу можно заметить, что выражение
ds
2=(dx
0)
2+(dx
1)
2+(dx
2)
2+(dx
3)
2 (1)
не инвариантно относительно преобразований Лоренца по причине, - вводя понятия 4-пространства допускается принципиальное отличие между временем x
0 и пространственными координатами.
Оно якобы состоит в том, что вдоль мировых линий, соответствующих физическим процессам, x
0 может только расти, тогда как x
1, x
2, x
3 могут изменяться как угодно. Но объединение пространственных координат и времени в единое многообразие не формально, а является реальным отражением картины мира, и 4-линия не может самозамыкаться: по-видимому, временная координата тянет за собой и пространственные координаты, поскольку, если невозможно возвращаться в прошлое, то так же невозможно возвращаться туда, где "там"-а нет.
Что же касается неинвариантности выражения (1) относительно преобразований Лоренца,- то всегда все знали, что оптическая относительность строже, чем механическая, так как если еще возможно обнаружить относительное равномерное и прямолинейное движение опытами с движущимися телами, то это невозможно сделать в опытах с измерением скорости света в пустоте: наоборот, результаты сравнения частот ( эффект Доплера ) зависят от относительной скорости и позволяют обнаружить относительное движение.
{В собственной системе отсчета.
"Система отсчета в ОТО (ЛЛ-2)
В общем случае произвольного переменного гравитационного
поля метрика пространства не только неевклидова, но еще и
меняется со временем. Это значит, что меняются со временем со-
отношения между различными геометрическими расстояниями.
В результате взаимное расположение внесенных в поле «проб-
ных частиц» ни в какой системе координат не может оставаться
неизменным)."
Это правда, но не вся правда.
Истинное расстояние между точками А и В, соответствующее обмену световым сигналом между этими точками ( "размеры" ССО ), равно dl=cdt(=dx
0). В глобальной системе отсчета (ГСО) это расстояние, согласно выражению v'=Hl, равно dl=v'dtвозраст Вселенной, v'- фазовая скорость эволюции системы.
Принимаемый наблюдателем свет, испущенный источником в точке А, испытывает красное смещение, тем больше, чем удаленнее источник от точки В ( чем "длинее" ССО ). Это красное смещение обусловлено расширением Вселенной ( разбеганием А и В ), поэтому можно интерпретировать как эффект Допплера.
Инерционное красное смещение спектральных линий в ССО, помимо гравитационного, характеризуется величиной z=(w-w
0)/w
0=-Hl/c=-v'/c. Но в ССО для светового сигнала ds
2=0 ( откуда следует инвариантность скорости света с=cdl/dx
0 относительно преобразований Лоренца )!
Однако, наблюдатель в ССО обнаружит красное смещение: здесь учитывается самопроизвольное преобразование координат на основе всеобщего принципа ковариантности.
Теперь, ds
2=c
2dT
02=g
00c
2dT
2=(1-Ht)c
2dT
2=(1-v'/c)c
2dT
2, то есть Ht=v'/c, где этот параметр показывает - какая часть глобального времени "протекла" в ССО ( v'/c=gl/c
2 согласно сильному ПЭ) .
Физика ССО предсказывает новые - реально наблюдаемые эффекты.
Согласно выражению: (дельта)w/w
0=Ht, где t- время измерения, w
0 - частота света, (дельта)w - красное смещение в ССО: инерционное, помимо гравитационного. Для сравнения: если для гравитационного красного смещения спектральной линии на Земле излученной на Солнце имеем 10
-6, то для инерционного всего лишь 10
-15.
Кроме этого, наблюдатель может измерить рост периода вращения небесных тел в связи с расширением Вселенной:dT
0=(g
00)
1/2dT=(1-Ht)
1/2dT~(1-Ht)dT<dT, и при t=T, (дельта)T=Ht
2.
Например, время полного оборота Земли вокруг своей оси увеличивается на 17нсек за сутки, и на 6,25мксек за 1год.
Увеличение времени полного оборота Земли вокруг Солнца составляет, соответственно, 2,29млсек за один оборот, то есть за 1год.
Формула применима и к любому другому физическому процессу.
Понятно, что в такой ситуации требуется принцип всеобщей ковариантности.
Чтобы спасти принцип общей ковариантности некоторые современные физики рассматривают возможность изменения-эволюции самих законов природы соответственно с эволюцией Вселенной...
Но а согласно принципу всеобщей ковариантности законы природы инвариантны по отношению к эволюции-старению физических процессов протекающих как во Вселенной в целом, так и в каждой ССО в отдельности. }
Наконец, несмотря на то, что масштабы и часы обнаруживают свойства, выражаемые преобразованиями Лоренца; световые лучи и движения по инерции представляют собою прямые линии, величина: G=s
2=x
2+y
2+z
2 - c
2t
2, не является инвариантной и не имеет непосредственное физическое значение, поскольку может быть справедливой только в бесконечно малой области мира.
Величина 4-интервала измеряется непосредственно масштабами и часами, поэтому следует ввести не мнимую координату u=ct. И только в этом случае она формально имеет характер евклидовского расстояния в четырехмерном пространстве, является инвариантной и имеет непосредственное физическое значение.
[Паули, ТО, параграф 22. Геометрия реального мира
"До сих пор мы молчаливо предполагали, что форма ds
2 - определенная форма. В действительном пространственно-временном мире это не имеет места, так как ds
2 в нормальной форме имеет три члена положительных и один отрицательный."
параграф 7. Четырехмерный мир ( Минковский)
"Полного совпадения обеих геометрий, однако, нет вследствие мнимости одной из координат. Так, например, две мировые точки, находящиеся на нулевом расстоянии друг от друга, не обязательно совпадают."]
Именно, если линия, соединяющая начало координат 0 с мировой точкой P(x,y,z,), представляет собою пространственную мировую линию, то s есть расстояние ОР в той системе отсчета, в которой обе точки являются одновременными; если же мировая линия ОР - временная, то s=ct, где t -время протекшее между событиями О и Р в той координатной системе, в которой оба события происходят "в одном и том же месте" в сопутствующей системе отсчета.
s=G
1/2=(x
2+y
2+z
2+u
2)
1/2.
Тот факт, что СТО справедлива для малых областей, вполне соответствует применимости евклидовой геометрии к бесконечно малым участкам криволинейной поверхности, но, таким образом, евклидова геометрия и, соответственно, СТО, перестают быть справедливыми в применении к большим масштабам,- не нужно вообще задавать никаких прямых мировых линий, а только наиболее прямые или геодезические, свойства которых не могут быть выражены преобразованиями Лоренца.
P.S. Тема: Физика собственной системы отсчета, Номер сообщения:#85 morozov » Ср авг 28, 2013 11:06
катюша писал(а):
и, по моему мнению, оно тянет за собой и пространство
красиво... но
P.P.S. Но...?
значит по Фоку нету никакой эквивалентности
кривизна это локальная хрень и от объемов не зависит 
