morozov писал(а):Обычно задача решается в сферических или цилиндрических координатах.
Ну так и надо решать в этих координатах, а не в таких, где
morozov писал(а):Уравнение движения
Mc^2 (du^i)/ds=F^i
в криволинейных координатах превращается в уравнение с ковариантным дифференцированием.
Mc^2 (Du^i)/ds=F^i
morozov писал(а):Это данные на 30-е годы прошлого века. Теперь это гравитационное изменение темпа времени, гравитационные волны, геодезическая прецессия гироскопа в гравитационном поле вращающихся тел и замедление скорости волн в гравитационном поле.
Где доказано, что отставание часов
однозначно объясняется "гравитационным изменением темпа чего-то? Гравитационное изменение чего-то - это теоретическая конструкция, а не экспериментальный факт.
Был такой достаточно известный ученый, выходец из России, сумевший уехать в Австралию, Проховник. Кроме хороших работ по СТО дал ряд альтернативных объяснений эффектам замедления времени и другим. Ефименко достаточно просто объяснил эффект замедления времени. И какое из объяснений верно? Если довериться голосованию, то победит СТОшное объяснение. Но проблему смещения перигелия это не решит.
Про гравитационные волны вчера ссылался на мнение американских статистиков. В чем-чем, а в теории ошибок ОТОшникам до статистиков далеко.
Вот есть в ОТО такая фишка, что две близкие звезды из-за "гравитационного излучения" вскоре упадут друг на друга. Допустим. Ну а другие механизмы потери энергии учитываются? Например, диссипация из-за приливных сил. Судя по результатам Лапласа орбита Земли должна была оставаться неизменной на протяжении многих миллионов лет. То есть искривления пространства на Землю не действуют (если искривления есть). Но вот из-за приливных сил вращение Земли постепенно замедляется, что доказано.
Ну а в пульсарах приливные сил должны быть очень велики. И кто их рассчитывал? Нет, конечно. Про метрики их их влияние на судьбы пульсаров писать гораздо приятнее.
Ну про остальные "достоверные данные" уже писать лень. Сколько можно обсуждать "отклонение луча в гравитационном поле"... Был эксперимент Формалона-Копейкина, тогда это активно обсуждали.
morozov писал(а): С помощью замены обычного дифференцирования на ковариантное. Тогда траектория (Меркурия) описывается только этим уравнением.
Влияние метрики (если это влияние есть) настолько мало, что в пост-Ньютоновском приближении это учитывается как дополнительный член в силе тяготения - и он в право части уравнения. В вычислении производной от импульса - в левой части уравнения - ничего менять не надо. Надо вычислить эту производную.
Так все-таки как получить из исходного уравнения, то есть второго закона Ньютона пусть и в пост-Ньютоновском приближении, хотя бы уравнение Сажина?