Верно ли уравнение Эйнштейна?

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34603
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#1   morozov »

Успехи ОТО с уравнением Эйнштейна впечатляют. Но мы не имеем достоверных данных о том насколько точно оно описывает задачи с большими полями. Кроме того, есть несколько причин, почему мы не считаем уравнение Эйнштейна точным уравнением:
  • Уравнение имеет сингулярные решения, т.е. не существуют в зоне действия гравитационного поля.
  • Уравнение не удовлетворяет постулату Эйнштейна о том, что гравитационное поле является источником поля.
  • Эйнштейн и другие исследователи установили, что гравитационное поле обладает энергией и создает натяжения в пустом пространстве, однако тензор Эйнштейна в вакууме, согласно уравнению Эйнштейна, равен нулю. Это противоречит существованию ненулевой энергии и натяжений.
  • В пределе малой области гравитационное поле должно быть однородно и иметь метрику однородного поля. Однако в этом пределе поле не является ни однородным, ни решением уравнения Эйнштейна.
К сожалению альтернативы уравнению Эйнштейна пока нет. Есть не очень удачная попытка получить такое уравнение.
https://www.researchgate.net/profile/Va ... etrike.pdf
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34603
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#2   morozov »

p0243-sel.png
p0243-sel.png (30.73 КБ) 4038 просмотров
Два года Эйнштейн пытался обосновать это уравнение гравитационного поля. Но в конечном итоге вынужден был исключить из уравнения ϑμν.
Уравнение стало ковариантным, но лишилось малой добавки, которая имеет существенную роль при очень больших полях гравитации.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34603
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#3   morozov »

Немного поразвлекался написав ньютоновское уравнение гравитационного поля с учетом принципа Эйнштейна.
Результат ожидаем. Ни чего нового по сравнению со статьей
https://www.researchgate.net/profile/Va ... otenia.pdf
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34603
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#4   morozov »

Новая статья
Нерелятивистское уравнение "тяжелого" гравитационного поля. Уже тут появилась "дыра".

https://www.researchgate.net/publicatio ... in_Russian
С уважением, Морозов Валерий Борисович

катюша
Сообщения: 867
Зарегистрирован: Вс май 12, 2013 20:37

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#5   катюша »

morozov писал(а):
Вт июл 07, 2020 22:54
Немного поразвлекался написав
... просмотрев - я тоже.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34603
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#6   morozov »

Английская версия статьи

Equation of non-relativistic "heavy" gravitational field
https://www.researchgate.net/profile/Va ... -field.pdf
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34603
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#7   morozov »

Уравнение гравитационного поля по рецепту Эйнштейна 1913 года.
В основе лежит аналогия с устройством тензора энергии-импульса электромагнитного поля и таким же тензором гравитационного поля. Это решение быть может не идеальное, но другого нет.
https://www.researchgate.net/profile/Va ... ussian.pdf
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1032
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#8   S.A. Podosenov »

Думаю, что уравнение Эйнштейна верно только для
G_0^0=\kappa T_0^0
. Уравнение Эйнштейна основано на укороченном тождестве Бианки и взято с потолка. А уравнение структуры является в рамках римановой геометрии точным. Точное решение Шварцшильда основано на решение Эйнштейна в пустоте при нулевом ТЭИ и описывает эксперименты. Уравнение Эйнштейна существует до тех пор, пока уровень техники еще достаточно низок. Особые свойства черных дыр "с волосами и без волос, с кротовыми и прочими норами" это недоразумение. Лаплас объяснил происхождение черных дыр понятным для школьников методом.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34603
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#9   morozov »

Точное решение Шварцшильда основано на решение Эйнштейна в пустоте при нулевом ТЭИ и описывает эксперименты.
Все известные эксперименты относятся к слабым полям. Нет никаких оснований экстраполировать результаты вблизи радиуса Шварцшильда. Сам Эйнштейн говорил (1913): «можно видеть, что наряду с компонентами тензора энергий-натяжений материи Θ_μν в качестве равноценных источников поля выступают также компоненты тензора гравитационного поля (именно θ_μν); это требование, очевидно, необходимо, поскольку гравитационное воздействие системы не может зависеть от физической природы энергии, служащей источником поля». И записал уравнение в виде:
G_{\mu \nu} =\kappa (T _{\mu \nu}+t_{\mu \nu})
Это серьезный принцип, который Эйнштейн пытался сохранить в течении двух лет. Но Эйнштейну не удалось найти тензор гравитационного поля, в место этого он нашел то, что теперь называют псевдотензором. Это приводило к тому что уравнение было нековариантным. В результате Эйнштейн нашел, что достаточно точным было уравнение
G_{\mu \nu} =\kappa T _{\mu \nu}+
На это обратили внимание Ландау-Лифшиц «Гравитационное взаимодействие играет роль только для тел с достаточно большой массой (благодаря малости гравитационной постоянной). Поэтому при исследовании гравитационного поля нам приходится обычно иметь дело с макроскопическими телами». Можно сказать, что современное уравнение Эйнштейна хорошее приближение.

Главный дефект уравнения Эйнштейна - отсутствие локального закона сохранения и сингулярность решений. Кстати, все однородные поля которые мы находили с тобой не имеют сингулярностей, кроме начала координат.
Pic-2.jpg
Pic-2.jpg (76.44 КБ) 677 просмотров
Зеленая линия это "решение" на основе метрики Подосенова. Оно не проходит по отклонению света.
Синяя линия решение Шварцшильда.

Из всего зоопарка решений только метрика Ласса удовлетворяет уравнению Эйнштейна. Но скорость света постоянна, не зависит от потенциала. Это делает метрику Ласса бесполезной из-за отсуствия отклонения света. Это бросалось в глаза, но я какое-то время упрямо продолжал держаться за подобную метрику и был не прав.

Более подробный разбор своих метрик мне помог сделать Стефан Рюстер. https://www.researchgate.net/profile/Va ... etrike.pdf

Из всей этой моей возни, включая твои результаты я могу утверждать, что уравнение Гравитационного поля можно и надо искать в виде уравнения Эйнштейна образца 1913. Уравнение в статье
https://www.researchgate.net/profile/Va ... ussian.pdf
это скорее проба, демонстрация возможности, чем окончательное решение.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1032
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#10   S.A. Podosenov »

morozov писал(а):
Вс сен 13, 2020 16:33
Из всего зоопарка решений только метрика Ласса удовлетворяет уравнению Эйнштейна. Но скорость света постоянна, не зависит от потенциала. Это делает метрику Ласса бесполезной из-за отсутствия отклонения света.
Хочу заметить, что метрика Ласса плоская. Она получается из плоской метрики Мёллера с помощью преобразования пространственной координаты. В плоской метрике уравнения Эйнштейна в пустоте удовлетворяются тождественно. Если Вы хотите обобщить уравнения Эйнштейна (это заслуживает внимания), то видоизмените метрику Ласса, чтобы она не сводилась к плоской. Вы видимо это сделали.
morozov писал(а):
Вс сен 13, 2020 16:33
Зеленая линия это "решение" на основе метрики Подосенова. Оно не проходит по отклонению света.
Это простейший вид метрики и в моей книге написано, что смещение перигелия в этой метрике (20.3) в три раза меньше, чем в метрике Шварцшильда, а отклонение света в два раза меньше, чем в Шварцшильде. Но это простейшая метрика с плоским пространственным сечением и никогда не претендовала на замену метрики Шварцшильда. Если силы гравитации для пробных частиц уравновешиваются силами упругости (20.4), то получается метрика (20.10). Расчет простейших эффектов при помощи (20.10) при скорости звука равной скорости света (это соответствует релятивистскому жесткому телу) лишь незначительно отличаются от расчета по метрике Шварцшильда. Перигелий соответствует 5/6 от шварцшильдовского, а изменение отклонения луча совпадает с шварцшильдовским. В дальнейших более поздних работах, выложенных в другом разделе форума, показано, что метрика Шварцшильда легко получается с использованием уравнений структуры без использования уравнений Эйнштейна.
----------------------------------------
С уважением, С.А. Подосёнов

Аватара пользователя
Кисантий
Сообщения: 7552
Зарегистрирован: Ср ноя 04, 2009 18:57

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#11   Кисантий »

Учение Маркса всесильно, потому что оно верно.“ - Владимир Ильич Ленин. :wink:
Кот это очень древнее и неприкосновенное животное. Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34603
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#12   morozov »

Хочу заметить, что метрика Ласса плоская.
Да плоская. Тем не менее она является решением уравнения Эйнштейна.
Кроме того символы Кристоффеля не зависят о координат, что в каком-то смысле означает однородность системы. В отличие от символов Кристоффеля системы Меллера. Я привожу эти данные в файлах машинного расчета. Однако метрика Ласса не есть физическая, так как скорость света должна зависеть от потенциала известным образом, что не верно для метрики Ласса. С другими метриками вопрос по поводу их "физичности" открыт. Эти критерии не установлены полностью.
N Меллер.pdf
(306.81 КБ) 3 скачивания
N Ласс-1.pdf
(312.04 КБ) 4 скачивания
S.A. Podosenov писал(а):
Вс сен 13, 2020 18:31
Если Вы хотите обобщить уравнения Эйнштейна (это заслуживает внимания), то видоизмените метрику Ласса, чтобы она не сводилась к плоской. Вы видимо это сделали.
Я не хочу обобщать уравнения Эйнштейна. Я попытался ввести ТЕНЗОР энергии-импульса поля в уравнение поля, согласно первоначальной идее Эйнштейна. Пока у меня только правдоподобный результат, основанный на предполагаемой аналогии тензора энергии -импульса электромагнитного и гравитационного поля.

Мои попытки получить метрику однородного поля я оставил, не так это важно. Сейчас я понимаю каким критериям должна удовлетворять такая метрика, но я не занимаюсь этим, поскольку неясно как это можно использовать для полноценного уравнения гравитационного поля.

Я понимаю, что решить задачу которая не поддалась Эйнштейну очень трудно. Эйнштейн вместо тензора энергии-импульса поля получил псевдотензор, но это не значит, что такой тензор не существует. Пока найдет правдоподобный тензор и уравнение поля в которое входит точное значения энергии поля.
https://www.researchgate.net/profile/Va ... ussian.pdf
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34603
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#13   morozov »

Все чаще возвращаюсь к мысли, что решение задач однородного поля и задачи Шварцшильда имеет недиагональное решение.

Почему бы и нет? Достаточно посмотреть на метрику. Ее символы Кристоффеля не зависят от координат.
00 Line_Full_metric.pdf
(715.13 КБ) 7 скачиваний
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34603
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#14   morozov »

Добавил английскую версию статьи "Об уравнении гравитационного поля" о новом уравнении гравитационного поля, полученном по методике Эйнштейна 1913 года.

https://www.researchgate.net/profile/Va ... ussian.pdf
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Z
Сообщения: 480
Зарегистрирован: Пт дек 04, 2009 13:07

Re: Верно ли уравнение Эйнштейна?

Номер сообщения:#15   Z »

Такой вариант:
Пусть существует гравитационное поле как форма движения материи.

В качестве постулата зададим ТЭИ гравитационного поля следующим образом
T_{ij}^{grav}= -\frac{c^4}{8\pi k}G_{ij}\;\;(1)
Тогда, наблюдаемый нами ТЭИ, есть суммарный ТЭИ всех форм движения материи - т.е. сумма гравитационного ТЭИ и ТЭИ полей материи (негравитационных): Очевидное равенство:
T_{ij}^{seen}=T_{ij}^{grav}+T_{ij}^{mat}\;\;(2)
Из (1) и (2) получим уравнение:
G_{ij}=\frac{8\pi k}{c^4}(T_{ij}^{mat}-T_{ij}^{seen})\;\;(3)
Пусть в пустоте находится (покоится) гравитирующий объект в форме шара.

В вакууме, за пределами объекта, ТЭИ полей материи будет равен нулю:
T_{ij}^{mat}\equiv 0\;\;(4)
Таким образом для вакуума, за границами шара, надо будет решить уравнение
G_{ij}=-\frac{8\pi k}{c^4}T_{ij}^{seen}\;\;(5)
Т.е. в данном случае, с учетом (1), видим, что за границами шара наблюдаемый ТЭИ состоит исключительно из ТЭИ гравитационного поля.

Предположим далее, что наблюдаемый за границами шара ТЭИ имеет вид
T_{ij}^{seen}= \xi ^{2}\begin{pmatrix}
0 & 0& 0 & 0\\
0& +1 & 0 & 0\\
0 & 0 & -1& 0\\
0& 0 & 0 & -1
\end{pmatrix} \;\;(6)
Тогда в результате решения уравнения (5) получим метрику для области за границами шара (вакуумное решение)
ds^{2}=\left ( 1+\frac{km}{2c^2r} \right )^{-4}c^{2}dt^{2}-\left ( 1+\frac{km
}{2c^2r} \right )^{4}(dr^{2}+r^2d\theta ^2+r^2\sin^{2}\theta d\varphi ^2 )\;\;(7)
Вариант основан на предположении что метрика зависит только от ТЭИ гравитационного поля.

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»