Поля вращающегося полого заряженного цилиндра.

[S.A. Podosenov]

Поля вращающегося полого заряженного цилиндра.

( По книге С. А. Подосенов . Пространство, время и классические поля связанных структур, Москва 2000, компания ? Спутник+?. )

Так как вычисления содержат громоздкие формулы, то интересующихся отсылаю
к параграфу 14 книги, а здесь привожу лишь сводку результатов.

Характер электромагнитного поля вращающего полого заряженного цилиндра в ИСО привел к ожидаемому результату, а именно: магнитное поле внутри цилиндра постоянно и совпадает с полем соответствующего соленоида, вне цилиндра магнитное поле отсутствует. Электрическое поле внутри цилиндра равно нулю, а вне цилиндра совпадает с полем покоящегося заряженного цилиндра. Результат вычислений электромагнитного поля в НСО является несколько неожиданным: обычно принято считать, что в магнитостатике магнитное поле обязано своим происхождением электрическому току. Так как заряженный цилиндр в НСО покоится, то ток в этой системе тождественно равен нулю. Однако магнитное поле в НСО оказалось отличным от нуля не только внутри цилиндра, но также и вне его. Наличие почти постоянного магнитного поля вне цилиндра и внутри его, совпадающего с магнитным полем в ИСО внутри цилиндра, на первый взгляд кажется довольно странным. Однако вращающееся система является неинерциальной с другими законами физики, чем в ИСО. Появление в НСО магнитного поля вне и внутри цилиндра обязано наличию вращения, которое является абсолютным. "Относительности вращения" не существует. Второй неожиданностью в НСО является появление внутри цилиндра не равного нулю электрического поля, которое является, правда, в силу величиной второго порядка малости по сравнению с наружным полем.Однако принципиальное существование поля внутри бесконечного заряженного полого цилиндра, обращающемуся в нуль на оси, говорит о том, что источником электрического поля являются в НСО не только электрические заряды. Это, впрочем, следует из одного из уравнений Максвелла (13.9) в НСО, согласно которому источником электрического поля может быть скалярное произведение вектора угловой скорости с вектором магнитного поля. Наличие с точки зрения вращающейся СО внутри цилиндра электрического поля казалось бы должно привести к радиальному движению заряда покоящимуся в ИСО внутри полости цилиндра. Однако это не так. Из полученного решения с точки зрения ИСО очевидно, что внутри илиндра электрического поля нет, а по отношению к магнитному покоящийся в ИСО пробный заряд внутри полости неподвижен. Поэтому никаких сил на пробный заряд внутри вращающегося заряженного цилиндра с точки зрения ИСО не действует. Ситуация с пробным зарядом эквивалентна помещению этого заряда внутрь соленоида и покоящегося относительно последнего. С точки зрения наблюдателя, находящегося на вращающемся цилиндре, покоящийся в ИСО заряд будет по отношению к НСО двигаться по окружности радиуса r со скоростью $-\Omega r$ в обратную сторону вращающемуся диску. Релятивистские формулы преобразования уравнений движения от НСО к ИСО и обратно подробно разобраны нами в разделе 11. Сейчас нам важно, не осложняя существа дела, выяснить измениться ли радиальная компонента внешней силы со стороны электромагнитного поля с точки зрения НСО, если с точки зрения ИСО она равнялась нулю.Сила F со стороны электромагнитного поля на пробную частицу в полости цилиндра складывается из суммы сил со стороны электрического поля (14.59) и со стороны магнитного поля (14.66). Пусть пробный заряд q,покоящийся в полости в ИСО, положителен и цилиндр также заряжен положительно. Тогда очевидно, что сила со стороны электрического поля напрвлена по радиусу от центра, а сила со стороны магнитного - по радиусу к центру. Суммирование дает 0 ( 14.79 ). Итак, как и следовало ожидать, отутствие радиального движения частицы является инвариантным фактором как из ИСО, так и из НСО.

[morozov]

Станислав Александрович!

Очень хорошо, что вы выделили это в отдельную тему.

Я дополню сообщение ссылкой на сайт, откуда можно скачать Вашу книгу.

http://fizmat.hut2.ru/begin.htm

Обратите внимание, что сайт переехал...

[S.A. Podosenov]

Уважаемый Валерий Борисович! Большое спасибо за перенос книги на сайт ФИАНа. Теперь у меня фактически развязаны руки - не надо вписывать формул, а материала у меня достаточно для создания многих тем. Ясно, что читать книгу трудно, да и времени у занятых людей нет.

[morozov]

Уважаемый Валерий Борисович! Большое спасибо за перенос книги на сайт ФИАНа. Теперь у меня фактически развязаны руки - не надо вписывать формул, а материала у меня достаточно для создания многих тем. Ясно, что читать книгу трудно, да и времени у занятых людей нет.

ну выберу я время... просто думаю можно (и нужно) строго решить часть задач оставаясь в ИСО.

У меня слегка маньячный вопрос, не хочется без нужды лезть НСО.

Более или менее известная СТОшная задача:
При плоскопараллельном движении кольца с током (нейтральным) появляются заряды (см. Терлецкий+.., электродинамика)... это присказка...

...ясно, что ИСОшный наблюдатель, в ИСО, сопутствующей точке на заряженном цилиндре увидит магнитное поле вне цилиндра. И не только, электрическое поле тоже исказится (см. задачку токовым кольцом).
Беда в том, что разные наблюдатели увидят разные поля в зависимости от их положения на цилиндре. Или это не беда?

ПС. Кстати электрическое поле внутри цилиндра тоже случится для наблюдателя в ИСО.

[S.A. Podosenov]

Уважаемый Валерий Борисович! Большое спасибо за перенос книги на сайт ФИАНа. Теперь у меня фактически развязаны руки - не надо вписывать формул, а материала у меня достаточно для создания многих тем. Ясно, что читать книгу трудно, да и времени у занятых людей нет.

ну выберу я время... просто думаю можно (и нужно) строго решить часть задач оставаясь в ИСО.

У меня слегка маньячный вопрос, не хочется без нужды лезть НСО.

Более или менее известная СТОшная задача:
При плоскопараллельном движении кольца с током (нейтральным) появляются заряды (см. Терлецкий+.., электродинамика)... это присказка...

...ясно, что ИСОшный наблюдатель, в ИСО, сопутствующей точке на заряженном цилиндре увидит магнитное поле вне цилиндра. И не только, электрическое поле тоже исказится (см. задачку токовым кольцом).
Беда в том, что разные наблюдатели увидят разные поля в зависимости от их положения на цилиндре. Или это не беда?

ПС. Кстати электрическое поле внутри цилиндра тоже случится для наблюдателя в ИСО.

Уважаемый Валерий Борисович! Задача специально решалась и для ИСО, и для НСО. При этом использовались только общепризнпнные формулы для перехода в НСО ( например, из ЛЛ2 ). Свои формулы я пока не использовал. Цилиндр считался бесконечным ( что на практике означает достаточно длинным ) и поля естественно ищутся вдали от торцов внутри или вне цилиндра. Найденные формулы являются точными. Мне кажется, что по полученным формулам можно поставить эксперимент. Наблюдатель в ИСО не должен найти электрического поля внутри цилиндра, а в НСО - должен. Естественно, что вместо наблюдателя поставить прибор, связанный с вращающимся цилиндром и в ИСО. То же самое относится и к магнитному полю. Этот эксперимент должен свидетельствовать о правильности или ошибке при стандартном ( общепринятом ) преобразовании полей от ИСО к НСО. Далее я могу привести формулы и для своей метрики в НСО, реализуемые в римановом пространстве-времени. Для кольца Терлецкого полученные формулы не работают.

[morozov]

эксперимент отдельная песня...
Мой форумный знакомый Дима (живет во Франции). носился с идеей обнаружить электрической поле при движении (годится и равномерное) наблюдателя (прибора) в неоднородном поле векторного потенциала в отсутствии силовых полей. Мы обсуждали технику эксперимента. До эксперимента дело не дошло, но ... теперь, спустя некоторое время я представляю технические возможности подобных эксприментов. Правда мы давно не общались с Димой.

[S.A. Podosenov]

эксперимент отдельная песня...
Мой форумный знакомый Дима (живет во Франции). носился с идеей обнаружить электрической поле при движении (годится и равномерное) наблюдателя (прибора) в неоднородном поле векторного потенциала в отсутствии силовых полей. Мы обсуждали технику эксперимента. До эксперимента дело не дошло, но ... теперь, спустя некоторое время я представляю технические возможности подобных эксприментов. Правда мы давно не общались с Димой.

Уважаемый Валерий Борисович! На Сайтехе рассматривается близкая задача ( Униполярная индукция ). Опыты поставлены давно Вильсоном и Эйхенвальдом.

[morozov]

Опыты поставлены давно Вильсоном и Эйхенвальдом.

Опыты Эйхенвальда очень интересны... как раз первые точные измерения поля заряженных вращающихся дисков и измерение поля токов поляризации.

[geca2000]

Уважаемый Станислав Александрович!
Вращающийся полый заряженный цилиндр можно представить как ленту с током скрученную в цилиндр. Я занимаюсь постоянным магнитным полем. У меня выведены формулы для расчёта магнитного поля кольцевых ленточных токов.
Посетите мой сайт:
https://sites.google.com/site/ringmagneticfield/russian
Если возникнет интерес – пишите
С уважением
Евгений

[morozov]

Евгений Валентинович!
Тут рассматривается несколько совсем другая задача. Релятивистская и возможно парадоксальная.
У Вас чисто классическая задача вычислительная прежде всего.

Вы можете открыть тему в разделе "Дискуссионный клуб". Вдруг это кого заинтересует.