Вопрос Станиславу Александровичу и остальным

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34820
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#46   morozov »

А чему тогда нас учит товарищ Фок?

Он нарисовал нечто, полученное из Меллеровских преобразований и приближенную ОТОшную метрику... и они не совпали!
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#47   J.F. »

Фок рассматривает метрику Меллера, как метрику НСО, т.е. в его интерпретации это просто поле инерции. Фок хотел показать, на данном примере, что нелокальный ПЭ, который АЭ применял в ряде своих работ, является ошибочным. На самом деле, тут Фок ничего не показал, потому что фактически, он произвел сравнение двух совершенно разных решений уравнений гравполя. :wink: Эта дискуссия между Фоком и АЭ давно утратила актуальность, потому что нелокальный ПЭ при построении ОТО не используется, на что Фок сам и указывает.
Нужно иметь в виду, что ОТО это не просто теория гравитационного поля.
В основе ОТО как физической теории, лежит идея общековариантности любых физических законов. АЭ постулировал, что физическую общековариантность всегда следует трактовать в смысле римановской связности. А кривая у Вас метрика или нет, так это в данном контексте абсолютно не важно. Теория эйнштейновского гравполя вместе с уравнениями АЭ это просто подраздел ОТО, в котором изучают чисто гравитационные поля.

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1062
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Номер сообщения:#48   S.A. Podosenov »

Уважаемый Валерий Борисович! Параметр, нумерующий ортогональные мировым линиям гиперповерхности и его уравнение подробно разобрал в своем сообщении от 2 апреля. Получение формулы Меллера подробно изложено в моей книге в параграфе 43.
В формуле ( 43.6 ) для частицы выходящей из начала координат ( в Вашей трактовке и трактовке Паули, Риндлера начало координат смещено по отношению к Меллеру ) в качестве времени выбирается собственное время. Но для других частиц континуума в качестве параметра из требования жесткости по Борну собственное время выбирать нельзя. Этот параметр получен в книге в формуле ( 43.21 ). Об этом я уже писал, но Вы не заметили. Представьте набор мировых концентрических линий в круге Паули и проведите линию \( ict=const\) Расстояние между мировыми линиями, на линии \( t=const\), \( s=const\) не равны между собой, хотя зазор между концентрическими окружностями постоянен. Если вы рассечете круг Паули вдоль радиуса, то расстояние между окружностями будет одинаково. Это и есть критерий жесткости по Борну. Параметр \(y^4\) стается постоянным на радиальной прямой. Если Вы выберете в качества параметра, тот, который у Вас есть и вычислите квадрат бесконечно малого интервала, то легко убедиться, что у Вас возникнет перекрестный член \( g_{01}\) отличный от нуля. И метрика вовсе не будет напоминать метрику Меллера, в которой перекрестный член отсутствует. Теперь о том, как выводил метрику Меллер. Я уже писал, что доверяю Котофеичу. Действительно, если эту метрику подставить в уравнение \(R_{ik}=0\), Метрика Меллера удовлетворит этому уравнению Эйнштейна. Но здесь есть одно существенное "НО". Эта метрика удовлетворяет еще и более сильному условию \( R_{ij,kl}=0\). Это я проделал лично после формулы ( 2.25 ) моей книги. Поэтому говорить, что для слабого поля метрика Меллера удовлетворяет уравнениям Эйнштейна слишком преждевременно. Для этого случая должен быть отличен отнуля тензор \( R_{ij,kl}\).
Видимо Меллер сначала поленился это проверить. Ясно, что в своей книге, получив свои формулы из плоского пространства времени, Меллер знал, что никакого отношения к уравнениям Эйнштейна они не имеют. ( Он же не идиот! ). Фок, когда писал формулы Меллера, как переход из плоского пространства, тоже отлично понимал, что к ОТО ( уравнениям Эйнштейна ) это не имеет места. Ошибка Фока не в этом, а в том, что он назвал метрику Меллера релятивистски равноускоренной ( которая таковой не является, так как разные частицы среды имеют разные, ( хотя и постоянные для каждой частицы ) ускорения. Здесь Фок всех запутал. И с его легкой руки в книгах ( где авторы не любят мыслить самостоятельно ) метрика Меллера называется зачастую как жесткой по Борну и равноускоренной в СТО. Таким образом, Уважаемый Валерий Борисович, Вы не "уели" Логунова и не обобщили Меллера. Хочу добавить, что при наличии \(g_{0k}\) и при отсутсвии вращений в среде, Вы всегда можете избавиться от перекрестных членов и проделав это преобразование сведете свою метрику к канонической форме Меллера-Риндлера. Таким образом, сведение метрики к диагональному виду, укажет Вам и вид параметра, нумерующего ортогональные мировым линиям гиперповерхности. Другого Вы в принципе получить не можете. Желаю успеха.

J.F.

Номер сообщения:#49   J.F. »

Уважаемый Станислав. Метрика Меллера, она особая. На горизонте она вырождается и соответственно римановская связность обращается в бесконечность. Уравнение \(R_{ik}=0\) справедливо только вне горизонта. На горизонте x=x_1 эта метрика удовлетворяет (грубо говоря) уравнению \(R_{ik}\sim\delta(x-x_1)\) Другими словами такая метрика описывает истинное гравполе с сингулярным источником. Во времена Фока эта простая вещь не была известна.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34820
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#50   morozov »

Уважаемый Валерий Борисович! Параметр, нумерующий ортогональные мировым линиям гиперповерхности и его уравнение подробно разобрал в своем сообщении от 2 апреля. Получение формулы Меллера подробно изложено в моей книге в параграфе 43.
Т.е. парамтер задается выражением
\frac {a_0t}{c+a_0x^1/c}=k=const.
и от собственного времени не зависит?
Это я так понял?

Это обидно. я думал, что преобразование Меллера должно превратится в уравнение мировой линии для одной точки с начальным условием x=0,\;t=0 .
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34820
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#51   morozov »

J.F. писал(а):Фок рассматривает метрику Меллера, как метрику НСО, т.е. в его интерпретации это просто поле инерции. Фок хотел показать, на данном примере, что нелокальный ПЭ, который АЭ применял в ряде своих работ, является ошибочным. На самом деле, тут Фок ничего не показал, потому что фактически, он произвел сравнение двух совершенно разных решений уравнений гравполя. :wink: Эта дискуссия между Фоком и АЭ давно утратила актуальность, потому что нелокальный ПЭ при построении ОТО не используется, на что Фок сам и указывает.
Нужно иметь в виду, что ОТО это не просто теория гравитационного поля.
В основе ОТО как физической теории, лежит идея общековариантности любых физических законов. АЭ постулировал, что физическую общековариантность всегда следует трактовать в смысле римановской связности. А кривая у Вас метрика или нет, так это в данном контексте абсолютно не важно. Теория эйнштейновского гравполя вместе с уравнениями АЭ это просто подраздел ОТО, в котором изучают чисто гравитационные поля.
Я просто прочитал Фока (только пораграф) и понял. что ОТО выпало в осадок не из теории НСО...
Вообще Фок оказалсы удобным чтивом для метро. только вот в метро я стал ездить реже.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34820
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#52   morozov »

Риндлера начало координат смещено по отношению к Меллеру ) в качестве времени выбирается собственное время. Но для других частиц континуума в качестве параметра из требования жесткости по Борну собственное время выбирать нельзя.
Ну это само собой... я рад, что вы повторили мою мысль.. правда раньше меня :wink:
Об этом я уже писал, но Вы не заметили.
заметил, но не понял. Вернее попал кда-то не в ту формулу.
Тут похоже все верно... Я правда рисовал гиперболы, но это не принципиально, а главное ответ у Вас верный..
И зачем Вы врете, что получили преобразование Меллера? Как раз у него неверно! По крайней мере в изложении Фока где явно указано t (у Меллера это запрятано далеко).

Конечно для гиперболы в координатах Минковского или мнимых значение параметра t совершенно неважно, поскольку он исключен из рассмотрения... и не надо оправдывать Меллера он просто не прав.

...прошу простить за опечатки ..посмотрел прошлые посты.. - это читать трудно надо вставлять правильные буквы и даже слова.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34820
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#53   morozov »

Станислав Александрович! Я конечно извиняюсь. но когда я стал читать дальше я перестал понимать опять... чего-то не то. ... конечно надо бы разобраться... я попробую. но у меня это проблема сбоку лежат не так животрепещет. Надо бы отправил статью... а копаться можно до бесконечности.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

J.F.

Номер сообщения:#54   J.F. »

morozov писал(а):
J.F. писал(а):Фок рассматривает метрику Меллера, как метрику НСО, т.е. в его интерпретации это просто поле инерции. Фок хотел показать, на данном примере, что нелокальный ПЭ, который АЭ применял в ряде своих работ, является ошибочным. На самом деле, тут Фок ничего не показал, потому что фактически, он произвел сравнение двух совершенно разных решений уравнений гравполя. :wink: Эта дискуссия между Фоком и АЭ давно утратила актуальность, потому что нелокальный ПЭ при построении ОТО не используется, на что Фок сам и указывает.
Нужно иметь в виду, что ОТО это не просто теория гравитационного поля.
В основе ОТО как физической теории, лежит идея общековариантности любых физических законов. АЭ постулировал, что физическую общековариантность всегда следует трактовать в смысле римановской связности. А кривая у Вас метрика или нет, так это в данном контексте абсолютно не важно. Теория эйнштейновского гравполя вместе с уравнениями АЭ это просто подраздел ОТО, в котором изучают чисто гравитационные поля.
Я просто прочитал Фока (только пораграф) и понял. что ОТО выпало в осадок не из теории НСО...
Вообще Фок оказалсы удобным чтивом для метро. только вот в метро я стал ездить реже.
ОТО как известно появилось не столько из НСО, сколько из римановской геометрии. А вместе с этой геометрией в физику прочно вошла идея римановского ковариантного дифференцирования и соответствующая этой процедуре, эйнштейновская общековариантность. Фок указал, что Эйнштейновская общековариантность, это очень сомнительная вещь, потому что как он выразился типа... "писать динамические уравнения в римановом пространстве исходя из их вида в пространстве Минковского, это все равно, что пытаться определить вид аналитической функции, по ее значению в одной точке". Другими словами по Фоку, ОТО в широком смысле этого понятия, не то что абсолютная лажа, но чрезвычайно грубое приближение...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34820
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#55   morozov »

Другими словами по Фоку, ОТО в широком смысле этого понятия, не то что абсолютная лажа, но чрезвычайно грубое приближение...
Это вроде ясно и без Фока. Главное ОТО живот отдельной жизнью никак не стыкуясь с остальной физикой. Это одна из причин моего не желания влезать в ОТО. Немного почитав, в школе ЛЛ и вроде поняв идею (теперь выяснилось, что то ли забыл, то ли недопонял) я успокоился.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34820
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#56   morozov »

Станислав Александрович!
НО вопрос остался. И что б не заморачивать никого своими проблемами
Я перепишу в общем виде, как этоn параметр выглядит у меня
\;\;\;\;\;\;\;t=t(x,\tau)
Точнее написать пока сложно.


напомню
\;\;\;\;\;\;\;x'=k(a,x)\frac{c^2}{a} \cosh\left( \frac{a}{c}t\right)

\;\;\;\;\;\;\;t'=k(a,x)\frac{c}{a} \sinh\left( \frac{a}{c}t\right)


Это конечно не принципиально, но постоянная, которая есть у всех портит дело и не позволят понять, что все это немного не то. Ясное дело, что это "немного не то" это просто "не то".

Да постоянная k(a,x)=1+\varepsilon, где с вою очередь
\varepsilon=\frac{ax}{c^2} безразмерный параметр. который ввел Эйнштейн (1907).
У меня
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1062
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Номер сообщения:#57   S.A. Podosenov »

Уважаемый Валерий Борисович! У Меллера все сделано четко без ошибок. Просто он не объяснил смысл соего временного параметра \(t\) НСО ( 8.162 ). На стр. 208 перед формулой ( 8.171 ) Меллер называет эту величину "временной переменной \(t\). " Правда, перед формулой ( 8.174 ) пишет "Скорость частицы в момент времени \(t\)".
Однако сравнеие формул ( 8.168 ) и моей формулы ( 43.21 ) и ( 43.13 ) с ( 8.168 ) говорит о тождественности выражений Меллера и моих. Таким образом, Валерий Борисович, какие бы вы переменные не предлагали, Вы в лучшем случае ( как и я в свое время ), на мой взгляд, изобрели "велосипед". Это и понятно, в рамках СТО нельзя в принципе, осуществить жесткое по Борну, релятивистски равноускоренное движение.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 34820
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#58   morozov »

Просто он не объяснил смысл соего временного параметра t НСО ( 8.162 ). На стр. 208 перед формулой ( 8.171 ) Меллер называет эту величину "временной переменной t . " Правда, перед формулой ( 8.174 ) пишет "Скорость частицы в момент времени t ".
Т.е. товарищ просто написал "t" и сказал, что это время. Но забыл, что время в СТО не абсолютное.

Станислав Александрович! Вы забыли ответить на вопрос, который я забыл задать. Вопрос такой. Является ли ваше значение t функцией от координаты и собственного времени
\;\;\;\;\;\;\;t=t(x,\tau)
Вы в лучшем случае ( как и я в свое время ), на мой взгляд, изобрели "велосипед". Это и понятно, в рамках СТО нельзя в принципе, осуществить жесткое по Борну, релятивистски равноускоренное движение.
Иногда изобретение велосипеда более быстрый процесс, чем поиск готового решения. Это мое любимое занятие.
Насчет "нельзя" это не убедительно. Я уж так привык, простите, на уговоры не поддаюсь.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
S.A. Podosenov
Сообщения: 1062
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46
Откуда: г.Апрелевка МО

Номер сообщения:#59   S.A. Podosenov »

Уважаемый Валерий Борисович! Я уже запутался в обозначениях. В моей книге в формуле ( 2.11 ) \(t\) - мировое время в исходной ИСО, \(х^1\) - это галилеева эйлерова координата в исходной ИСО, \(y^1\) - это начальная лагранжева координата ( обозначение частицы ), которая не меняется вдоль фиксированной мировой линии, \( T \) - это параметр, нумерующий ортогональные мировым линиям гиперповерхности. Связь с формулой ( 43.21 ) моей книги \( y^4/ic=T\). Если мы на круге Паули возьмем два различных параметра
\(T_1=const_1\) и \( T_2=const_2\), то они образуют сектор и длины мировых линий ( собственные времена ) в этом секторе будут различны. Их отношение равно отношению радиусов. Отсюда можно найти собственное время каждой частицы, выразив через собственное время начальной частицы. Я этого не делал.
Далее насчет "нельзя" - это теорема. Я ее доказал 40 лет назад. Доказательство в тетрадках, которые после ремонта найти очень трудно. " А кто не верит - пусть проверит! " . Предлагаю еще один способ проверки. Возьмите свой закон движения, выражающий связь между переменными Эйлера и Лагранжа. Возьмите дифференциалы этих выражений и подставьте в квадрат итервала. \(dS^2=(dx^0)^2-(dx^1)^2\). Если Вы не угадали с временным параметром, то получите перекрестный член \( g_{01}\). Избавиться от перекрестного члена можно путем введения другого времени, чем у Вас. Это преобразование согласно Зельманову не выводит за рамки старой НСО. Аналогичную операцию я проделывал в формуле ( 7.21 ). После преобразований Вы должны получить каноническую метрику Меллера - Риндлера. Желаю успеха.

J.F.

Номер сообщения:#60   J.F. »

morozov писал(а): Т.е. товарищ просто написал "t" и сказал, что это время. Но забыл, что время в СТО не абсолютное
В этом месте у Меллера, все абсолютно правильно. У Меллера не СТО, а ОТО. Соответственно "время" это вообще совершенно произвольный параметр.

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»