Электрон. Дифракция

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Электрон. Дифракция

Номер сообщения:#1   morozov »

Автор
Max Sukharev
Е-mail:
maxim.sukharev@gmail.com


Вот вам несколько занимательных картинок про электроны, в частности, и волновые пакеты вообще.

1). Интерференция волнового пакета на двух щелях.
Эксперимент по рассеянию Гауссовского пучка электронов на двух щелях, возможно, один из самых наглядных примеров квантовой природы частиц. Для этой цели я сегодня не поленился и забабахал анимированный gif. На первой картинке справа выше диагонали с двумя щелями акурат напротив перемычки виден пик из-за интерференции двух волн.

Изображение
Последний раз редактировалось morozov Пт авг 31, 2007 1:10, всего редактировалось 1 раз.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#2   morozov »

Автор
Max Sukharev
Е-mail:
maxim.sukharev@gmail.com


Следующее - туннелирование.

Еще одно "наглядное" и показательное квантово-механическое явление - туннелирование частицы через потенциальный барьер. На снепшоте анимированного gif файла вы видите опять же волновой пакет, движущийся слева направо и встречающийся с барьером. Вторая кривулина на том же рисунке - Фурье спектр пакета (т.е. пакет в импульсном представлении, а не в координатном, как сверху). Ясно, что в классической механике частица ударится о барьер и отскочит назад. В квантовой механике же наш электрон разлетелся на две части - одна "просочилась" сквозь стенку и полетела дальше, вторая - отскочила назад. Кстати, когда электрон уже окончательно "разваливается" на две части, его импульсное представление имеет два почти равных пика - один в отрицательной области, другой в положительной. Т.е. это показывает, что наш пакет имеет две скорости. Одна положительная (протуннелировавший пакет продолжает лететь вправо), а вторая - отрицательная (отраженный пакет).

Изображение
И анимация:

Изображение
Последний раз редактировалось morozov Пт авг 31, 2007 1:12, всего редактировалось 1 раз.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#3   morozov »

ну а если задача еще одномерная, а потенциал уже векторный?

.... одномерный Ааронов-Бом?
............................................................

"одномерный векторный потенциал"
- красиво звучит... не правда ли?
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#4   morozov »

Автор
Max Sukharev
Е-mail:
maxim.sukharev@gmail.com


Давненько я не радовал вас анимацией. Сегодня решил исправить это досадное положение и проделал нехитрые вычисления на своем лаптопе. Итак, начнем, пожалуй, с рассеяния двухмерного гауссовского волнового пакета на следующем потенциале [см. рисунок ниже]:
Изображение
Волновой пакет налетает на потенциал и разделяется на две части. Я делал вычисления в системе отсчета, где центр "масс" волнового пакета покоится и соответственно анимационный gif выглядит будто бы сам пакет покоится, а потенциал его делит на две части.
А вот, собственно, и анимация, на которой показана динамика покоящегося [в той системе координат, в которой я расчитывал двухмерное уравнение Шредингера] в центре координат (x=0, y=0) , на который налетает справа потенциал.
Изображение
Последний раз редактировалось morozov Пт авг 31, 2007 1:13, всего редактировалось 2 раза.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#5   morozov »

Автор
Max Sukharev
Е-mail:
maxim.sukharev@gmail.com


Более интересен процесс рассеивания того же пакета в случае потенциальной ямы [см. рисунок ниже]. Отличие от предыдущего поста, очевидно, состоит в знаке потенциала. При этом гауссовский пучок сжимается по одной из координат. На анимации это выглядит словно правая часть пакета втягивается в потенциальную яму,а затем приобретает причудливую форму, похожую на оборванную часть материи.
Изображение
По-моему очень красиво выглядит.
Изображение
Последний раз редактировалось morozov Вт июн 28, 2005 8:17, всего редактировалось 1 раз.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Тот же Максим Сухарев

Номер сообщения:#6   morozov »

Тот же Максим Сухарев:
Кто-то в комментариях спрашивал - а что произойдет с пакетом, который рассеивается на кольцевом потенциале. 15 минут расчета показывают, что будет очень красиво - те части пакета, которые, рассеиваясь на положительных "ушах" потенциала, успевают проскочить в отрицательные области и, отражаясь от стенок, интерферируют между собой. Вид потенциала следующий:
Изображение
Пакет выглядит волшебно. Разумеется, физика рассеяния зависит от множества параметров: групповой скорости пакета, характерной ширины потенциала. Анонимный читатель http://www.livejournal.com/users/wealth ... 6#t2807506 посоветовал попробовать анимировать оптическую теорему. Какие будут предложения
Изображение
Последний раз редактировалось morozov Вт июн 28, 2005 8:19, всего редактировалось 1 раз.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#7   morozov »

Выглядит классно...

"Анонимный читатель http://www.livejournal.com/users/wealth ... read=28075 06#t2807506 посоветовал попробовать анимировать оптическую теорему. Какие будут предложения?"

Может просто оценить шутку?
А как ее вообще сформулировать в нестционаре? там вроде нужна фаза в нулевом угле .. не, шутка...

может чего поинтереснее придумать..
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#8   morozov »

Автор
Max Sukharev
Е-mail:
maxim.sukharev@gmail.com


Вот вам несколько занимательных картинок про электроны, в частности, и волновые пакеты вообще.

1). Интерференция волнового пакета на двух щелях.
Эксперимент по рассеянию Гауссовского пучка электронов на двух щелях, возможно, один из самых наглядных примеров квантовой природы частиц. Для этой цели я сегодня не поленился и забабахал анимированный gif. На первой картинке справа выше диагонали с двумя щелями акурат напротив перемычки виден пик из-за интерференции двух волн.
Изображение
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#9   morozov »

Автор
Max Sukharev
Е-mail:
maxim.sukharev@gmail.com


Следующее - туннелирование.

Еще одно "наглядное" и показательное квантово-механическое явление - туннелирование частицы через потенциальный барьер. На снепшоте анимированного gif файла вы видите опять же волновой пакет, движущийся слева направо и встречающийся с барьером. Вторая кривулина на том же рисунке - Фурье спектр пакета (т.е. пакет в импульсном представлении, а не в координатном, как сверху). Ясно, что в классической механике частица ударится о барьер и отскочит назад. В квантовой механике же наш электрон разлетелся на две части - одна "просочилась" сквозь стенку и полетела дальше, вторая - отскочила назад. Кстати, когда электрон уже окончательно "разваливается" на две части, его импульсное представление имеет два почти равных пика - один в отрицательной области, другой в положительной. Т.е. это показывает, что наш пакет имеет две скорости. Одна положительная (протуннелировавший пакет продолжает лететь вправо), а вторая - отрицательная (отраженный пакет).
Изображение
И анимация:
Изображение
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#10   morozov »

Автор
Max Sukharev
Е-mail:
maxim.sukharev@gmail.com


Давненько я не радовал вас анимацией. Сегодня решил исправить это досадное положение и проделал нехитрые вычисления на своем лаптопе. Итак, начнем, пожалуй, с рассеяния двухмерного гауссовского волнового пакета на следующем потенциале [см. рисунок ниже]:
Изображение
Волновой пакет налетает на потенциал и разделяется на две части. Я делал вычисления в системе отсчета, где центр "масс" волнового пакета покоится и соответственно анимационный gif выглядит будто бы сам пакет покоится, а потенциал его делит на две части.
А вот, собственно, и анимация, на которой показана динамика покоящегося [в той системе координат, в которой я расчитывал двухмерное уравнение Шредингера] в центре координат (x=0, y=0) , на который налетает справа потенциал.
Изображение
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Fakir
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Пн мар 13, 2006 14:16
Откуда: Москва

Номер сообщения:#11   Fakir »

Вопрос по первому посту (картинка, иллюстрирующая дифракцию электронов на двух щелях).

Я не совсем понял - это рисунок сугубо иллюстративный, или он всё же отражает реальный эксперимент, именно на щелях? Насколько я помню, сам опыт Дэвиссона-Джермера и по дифракции электронов и другие подобные опыты проводились с электронами, отражавшимися от кристаллической решетки. Если есть ссылка на опыт, проведенный в чистом виде со щелями "на просвет" - было бы очень любопытно взглянуть.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#12   morozov »

" Если есть ссылка на опыт, проведенный в чистом виде со щелями "на просвет" - было бы очень любопытно взглянуть."

ну не на щелях
...но на электронном аналоге бипризмы френеля
в книге эффект Ааронова-Бома Пешкина и Тонамуры... и в статьях Тонамуры...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Fakir
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Пн мар 13, 2006 14:16
Откуда: Москва

Номер сообщения:#13   Fakir »

morozov
ну не на щелях
...но на электронном аналоге бипризмы френеля
в книге эффект Ааронова-Бома Пешкина и Тонамуры... и в статьях Тонамуры...
Cпасибо за ссылки.
Но нет ли чего-нибудь по этому поводу в сети либо в периодике (УФН там, Письма в ЖЭТФ, в крайнем случае - PRL)? Опасаюсь, что указанной вами монографии в нашей отдельской библиотеке может не оказаться...

Станислав

Номер сообщения:#14   Станислав »

Странно, у мультяшного физика Морозова мультяшный ?электрон разлетелся на две части?, а его никто не поздравил с этим выдающимся мульшно-научным ?открытием?!

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33577
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#15   morozov »

Вам не кажется, что вы попали не туда?

Вам, дорогой товарищ, "философ" что электрон. что волновой пакет - все едино....
ознакомтесь с правилами... Смешить людей можете на сайтехе..

я при кждом удобном случае цитирую Ваше незабываетмое "ФОТОН - квант действия" ...
Последний раз редактировалось morozov Вт май 22, 2007 0:24, всего редактировалось 2 раза.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»