Задача о пучке заряженных частиц (ракет)....

Модераторы: morozov, mike@in-russia, Editor

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33378
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Задача о пучке заряженных частиц (ракет)....

Номер сообщения:#1   morozov » Вт апр 15, 2008 3:19

Не будем мелочными, вместо двух ракет рассмотрим пучек.

(Я уже предлагал шуточный вариант "парадокса Белла"
http://phorum.lebedev.ru/viewtopic.php?t=1563&start=60 )

Пусть пучек ракет, имеет равные скорости и равные заряды, назовем их электронами.
если мы поместим (включим) продольное Е-поле электроны будут ускоряться одинаково (между прочим ускорение будет одинаковым в ЛЮБОЙ ИСО, движущейся продольно, в том числе и в собственной электронов).....
электроны считаются не взаимодействующими... для зануд можно предложить понатыкать неподвижных зарядов противоположного знака.

При ускорении пучка, согласно СТО электрическое поле вне пучка растет, т.е. растет удельная плотность заряда пучка, т.е. растет плотность электронов... и расстояние между ними уменьшатся...
только не надо ссылаться на результат Белла...
Все наблюдается в ИСО.

напоминаю, в пучке электроны не связаны тросами. и даже если и связаны ничего б не изменилось...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
kkdil
Сообщения: 256
Зарегистрирован: Вс мар 02, 2008 14:24

Re: Задача о пучке заряженных частиц (ракет)....

Номер сообщения:#2   kkdil » Вт апр 15, 2008 19:57

morozov писал(а):Пусть пучек ракет, имеет равные скорости и равные заряды, назовем их электронами.
если мы поместим (включим) продольное Е-поле электроны будут ускоряться одинаково (между прочим ускорение будет одинаковым в ЛЮБОЙ ИСО, движущейся продольно, в том числе и в собственной электронов).....
Собственная ИСО ускоряемых электронов - это круто!
morozov писал(а):электроны считаются не взаимодействующими... для зануд можно предложить понатыкать неподвижных зарядов противоположного знака.
... и получить примитивный проводник с током, который славится своей электронейтральностью. Причем вне зависимости от скорости движения в нем электронов.
morozov писал(а):При ускорении пучка, согласно СТО электрическое поле вне пучка растет, т.е. растет удельная плотность заряда пучка, т.е. растет плотность электронов...
... и проводник вдруг становится заряженным?
morozov писал(а):и расстояние между ними уменьшатся...
Расстояние уменьшается между положительными зарядами, если на них смотреть из МСИСО отдельно взятого электрона, в такой МСИСО действительно согласно СТО появляется кулоновское поле.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33378
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#3   morozov » Ср апр 16, 2008 0:35

... и получить примитивный проводник с током, который славится своей электронейтральностью. Причем вне зависимости от скорости движения в нем электронов.
верно,
теперь перейдем в ИСО со скоростью v вдоль провода с током....

вопрос... что изменится?
Это не экзамен, полистайте литературу....
... и проводник вдруг становится заряженным?

прекрасно!
Расстояние уменьшается между положительными зарядами, если на них смотреть из МСИСО отдельно взятого электрона, в такой МСИСО действительно согласно СТО появляется кулоновское поле.
не только положительными, но и отрицательныыми ....
немного по-разному.

вааще-то есть формула связывающия плотность заряда со скоростью.....
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
kkdil
Сообщения: 256
Зарегистрирован: Вс мар 02, 2008 14:24

Номер сообщения:#4   kkdil » Ср апр 16, 2008 12:08

morozov писал(а):
... и получить примитивный проводник с током, который славится своей электронейтральностью. Причем вне зависимости от скорости движения в нем электронов.
верно,
теперь перейдем в ИСО со скоростью v вдоль провода с током....
Нет. торопиься не надо, ибо
morozov писал(а):При ускорении пучка, согласно СТО электрическое поле вне пучка растет, т.е. растет удельная плотность заряда пучка, т.е. растет плотность электронов... и расстояние между ними уменьшатся...
только не надо ссылаться на результат Белла...
Все наблюдается в ИСО.
... все наблюдается в ИСО! И в этой ИСО плотность электронов неизменна, что показывает опыт. Т.е. даже не надо говорить о согласии со СТО, достаточно обедиться в нейтральность проводника по отсутствию влияния тока на покоящийся заряд. А из нейтральности проводника следует неизменность "удельной" плотности электронов.
morozov писал(а):если мы поместим (включим) продольное Е-поле электроны будут ускоряться одинаково (между прочим ускорение будет одинаковым в ЛЮБОЙ ИСО, движущейся продольно, в том числе и в собственной электронов).....
прокомментировать?

Это не экзамен, полистайте литературу.... :D

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33378
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#5   morozov » Ср апр 16, 2008 12:40

И в этой ИСО плотность электронов неизменна, что показывает опыт.
если проводник неподвижен.... оно конечно.
каждой скорости проводника соответствует своя плотность электронов...
можно конечно без СТО ...
Но тогда придется использовать лоренцевы преобразования для ЭМ поля... что опять же СТО....

прокомментировать?
Уж прокомментируйте!

шоб не запутались в формулах, напомню продольное Е-поле не зависит от скорости ИСО. ЛЛ. 2 ?24.

а вааще см. КАК преобразуется 4-вектор тока... оттеда прямо вытаскивается зависимость плотности заряда от скорости....
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
kkdil
Сообщения: 256
Зарегистрирован: Вс мар 02, 2008 14:24

Номер сообщения:#6   kkdil » Чт апр 17, 2008 20:28

morozov писал(а):
И в этой ИСО плотность электронов неизменна, что показывает опыт.
если проводник неподвижен.... оно конечно.
В исходной ИСО? А как же быть с Вашей фразой:
morozov писал(а):теперь перейдем в ИСО со скоростью v вдоль провода с током....
а потом с этой:
morozov писал(а):каждой скорости проводника соответствует своя плотность электронов...
Или Вы подготавливаете варианты на всякий случай? Хотелось бы определится...

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33378
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#7   morozov » Пт апр 18, 2008 0:59

Или Вы подготавливаете варианты на всякий случай? Хотелось бы определится...
все просто:

проводник с током в собственной системе всегда имеет одну ти туже плотность тока.

Проблем тут нет. Собственная система это когда проводник в ИСО неподвижен.. никакие спекуляции что собственной системы нет (как в задаче Белла) тут невозможны.
Если в собственной ИСО Е-поля не было, то оно появляется в любой другой (Е^2-B^2 есть инвариант), а это означает, что плотность заряда изменилась.

ускоряющее продольное поле Е не меняется при переходе одной ИСО к другой. см. СТО.

..кстати утверждение, что в задаче Белла ракеты не находятся в одной собственной ИСО никем не доказано ...
только разговоры..
да и доказать это невозможно..
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
kkdil
Сообщения: 256
Зарегистрирован: Вс мар 02, 2008 14:24

Номер сообщения:#8   kkdil » Пт апр 18, 2008 13:50

morozov писал(а):проводник с током в собственной системе всегда имеет одну ти туже плотность тока.
Плотность тока зависит от того тока, который по проводнику протекает, а это зависит от экспериментатора. Кроме того мы рассматриваем такой параметр как плотность электронов, это нечто иное, чем плотность тока.
morozov писал(а):Собственная система это когда проводник в ИСО неподвижен..
Ну что Вы, собственная система (СО) это та, в которой тело неподвижно, в неашем случае проводник, СО совсем не обязана быть инерциальной. В нашем случае (и у Белла) выделяется стартовая (или лабораторная) ИСО, в которой в самом начале эксперимента проводник (у Белла ракеты) покоится, кроме того покоятся и электроны. Потом в Вашей задаче включается электрическое поле (у Белла двигатели ракет).

Далее в Вашей задаче проводник продолжает покоиться или летит вместе с элетронами?
morozov писал(а):никакие спекуляции что собственной системы нет (как в задаче Белла) тут невозможны.
У Белла невозможны, в Вашей задаче - пока не знаю.
morozov писал(а):Если в собственной ИСО Е-поля не было, то оно появляется в любой другой (Е^2-B^2 есть инвариант), а это означает, что плотность заряда изменилась.
В лабораторной ИСО плотность зарядов одного знака неизменна, если Вы, конечно, не против. Давайте определим "другую" систему, только конкретно.
morozov писал(а):..кстати утверждение, что в задаче Белла ракеты не находятся в одной собственной ИСО никем не доказано ...
Ускоренно движущиеся ракеты по определению не могут иметь собственной ИСО, только МСИСО.

[/b]

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#9   S.A. Podosenov » Пт апр 18, 2008 15:28

Уважаемые господа! Неужели не надоело топтаться на одном месте, наступая на одни и те же грабли. Давайте рассмотрим для начала движение заряженной пыли в однородном электрическом поле. Эта задача решена в учебнике Логунова. Она называется по праву ( в противовес сиcтеме Меллера ) равноускоренной, так как каждая из частиц в МСИСО имеет постоянное ускорение. С точки зрения глобальной ИСО частицы Логунова движутся как классически жесткое тело, т.е. расстояние в ИСО между любыми частицами ( при нулевой началной скорости ) остается постоянным. Теперь перейдем стандартным образом, общепринятым в настоящее время, в НСО, подставив в квадрат 4- интервла закон движения пыли по Логунову. И в согласии С ЛЛ2 с помощью формул ( 84.6 ), ( 84.7 ) из раздела "Расстояние и промежутки времени" найдем 3-х мерное "физическое" расстояние, которое между двумя соседними частицами, движущимися в кильватере одна другой будет возрастать во времени согласно формуле d L=d L_0\sqrt{1+a^2^t^2/c^2}. Т.е. передня частица в лагранжевой сопутствующей НСО убегает от задней. Итак, НСО Логунова не является релятивистски жесткой, т.е. не является жесткой по Борну. Если теперь две частицы соединить очень тоненькой нитью, то она порвется. Так как разрыв нити - инвариантный фактор, то она должна порваться и в глобальной исходной ИСО. Итак, причина "парадокса" Белла в неправильном применении классической теории упругости к релятивистской задаче, или в неправильном способе перехода от ИСО к НСО. В релятивистской упругости, чтобы нить не разорвалась нужно, чтобы расстояние между ближайшими частицами сохранялось не в гиперплоскости одновременных событий, как в классике, а на гиперповерхности ортогональной мировым линиям. Этому условию удовлетворяет например НСО Меллера - Риндлера, но в этой НСО каждая из частиц движется равноускоренно, но эти ускорения не равны друг другу. Чтобы сохранить жесткость по Борну, задняя частица должна иметь ускорение больше, чем передняя. Даже гигант Фок ошибся, назвав НСО Меллера равноускоренной релятивистской. В моей книге доказана теорема, что в пространстве Минковского в принципе нельзя выполнить два условия, релятивистской жесткости и равноускоренности. Что жесткую равноускоренную НСО можно реализовать только в римановом пространстве времени. С уважением, С. Подосенов.

Аватара пользователя
kkdil
Сообщения: 256
Зарегистрирован: Вс мар 02, 2008 14:24

Номер сообщения:#10   kkdil » Пт апр 18, 2008 18:02

S.A. Podosenov писал(а):Уважаемые господа! Неужели не надоело топтаться на одном месте, наступая на одни и те же грабли.
Грабли имени Морозова :)
S.A. Podosenov писал(а):Давайте рассмотрим для начала движение заряженной пыли в однородном электрическом поле. Эта задача решена в учебнике Логунова. Она называется по праву ( в противовес сиcтеме Меллера ) равноускоренной, так как каждая из частиц в МСИСО имеет постоянное ускорение. С точки зрения глобальной ИСО частицы Логунова движутся как классически жесткое тело, т.е. расстояние в ИСО между любыми частицами ( при нулевой началной скорости ) остается постоянным.
Очевидность последнего утверждения не очевидна для Морозова. Будем надеяться, что пока не очевидна.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33378
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#11   morozov » Пт апр 18, 2008 23:48

kkdil'у

я там оговорился вместо "плотность тока" надо читать "плотность заряда"

вы чего-то наговорили непонятного, надеюсь ВАМ понятно..
Если есть желание разъясните....
. Что есть МСИСО?
. Вы поняли, что провод при продольном ускорении оказывается заряженным (но нейтрален в собственной (сопутствующей) ИСО)?
Ускоренно движущиеся ракеты по определению не могут иметь собственной ИСО, только МСИСО.
если не трудно найдите определение и зачитайте мне его вслух... не найдете я не в претензии...
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33378
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#12   morozov » Сб апр 19, 2008 1:04

И в согласии С ЛЛ2 с помощью формул ( 84.6 ), ( 84.7 ) из раздела "Расстояние и промежутки времени" найдем 3-х мерное "физическое" расстояние, которое между двумя соседними частицами, движущимися в кильватере одна другой будет возрастать во времени согласно формуле d L=d L_0\sqrt{1+a^2^t^2/c^2}. Т.е. передня частица в лагранжевой сопутствующей НСО убегает от задней.
тут рассматривается задача с проводом...
пока я не вижу необходимости рассматривать НСО..

НО ...
мне известен другой результат:
"Мы получили, что нос ракеты движется с меньшим ускорением, чем хвост, и время на носу течёт быстрее! Можем ли мы проверить это ?на подручных материалах? не имея под рукой ракеты? "
так как каждая из частиц в МСИСО имеет постоянное ускорение. С точки зрения глобальной ИСО частицы Логунова движутся как классически жесткое тело
а есть каки либо доказательства этого?... в конце концов можно написать уравнения движения и пр... при этом остаться в СТО.
С уважением, Морозов Валерий Борисович

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#13   S.A. Podosenov » Сб апр 19, 2008 15:35

morozov писал(а):
И в согласии С ЛЛ2 с помощью формул ( 84.6 ), ( 84.7 ) из раздела "Расстояние и промежутки времени" найдем 3-х мерное "физическое" расстояние, которое между двумя соседними частицами, движущимися в кильватере одна другой будет возрастать во времени согласно формуле d L=d L_0\sqrt{1+a^2^t^2/c^2}. Т.е. передня частица в лагранжевой сопутствующей НСО убегает от задней.
тут рассматривается задача с проводом...
пока я не вижу необходимости рассматривать НСО..

НО ...
мне известен другой результат:
"Мы получили, что нос ракеты движется с меньшим ускорением, чем хвост, и время на носу течёт быстрее! Можем ли мы проверить это ?на подручных материалах? не имея под рукой ракеты? "
так как каждая из частиц в МСИСО имеет постоянное ускорение. С точки зрения глобальной ИСО частицы Логунова движутся как классически жесткое тело
а есть каки либо доказательства этого?... в конце концов можно написать уравнения движения и пр... при этом остаться в СТО.
Здравствуйте, Валерий Борисович! Провода я не заметил, а заметил пучок электронов. Рассматривать движение в ИСО или НСО - Ваше дело. В системе Логунова при рассмотрении из ИСО нос и хвост ракеты ( или любой другой частицы движется в с постоянным ускорением в сопутствующих МСИСО ). В системе Меллера, для сохранения жесткости по Борну нос ракеты должен двигаться с меньшим ускорением a(y)=a_0/( 1+a_0 y/c^2), чтобы скомпенсировать расширение Логунова. Но если не рассматривать ракеты, а заряженную электроную пыль, то в однородном поле НСО Меллера не может существовать. Рассмотрим движение заряженной пыли в системе Логунова. Например пылевидный стержень. Любая точка стержня движется по закону x^1(y^1,t ) =y^1+ ( c^2/a_0 ) ( \sqrt{1+a_0^2 t^2/c^2}-1 ). Формула ( 2.5 ) книги на Вашем сайте. При t=0 эйлеровы и лагранжевы координаты совпадали. Из этой формулы следует, что разность между любыми эйлеровыми точками равна разности между любыми лагранжевыми точками в любой фиксированный момент времени t ; ( x^1_1 - x^_2)= ( y_1-y_2 )=\const, т.е. разность между текущими точками стержня равна разности между начальными, что и доказывает выполнение классического условия жесткости. Любопытно заметить, что 3х мерное пространство НСО Логунова искривлено, так как тезор скоростей деформаций отличен от нуля по формуле ( 34.26 ). Для стержня Логунова это означает, что пространственно подобная линия ортогональная 4-скорости и соединяющая начало и конец стержня в плоскости Минковского - кривая. Для стержня Меллера аналогичная линия будет прямой. Хочется особо отметить, что на гиперповерхностях ортогональных мировым линиям, ( т.е в физической сопутствующей НСО ) часы не синхронизованы не по собственному ни по мировому времени, хотя в начальный момент, когда среда покоилась, синхронизация имело место. Единственное исключение это синхронные или полугеодезические системы отсчета. В пространстве Минковского это набор частиц, вылетающих одновременно изотропно с постоянными скоростями из одной точки и продолжающих двигаться с постоянной скоростью. В ОТО синхроные СО определяются как dS^2=( dx^0 )^2 +\gamma_{kl}dx^k dx^l. ( i, k=1,2,3 ) , g_{00}=1, g_( 0k )=0. C уважением, С. Подосенов

Аватара пользователя
kkdil
Сообщения: 256
Зарегистрирован: Вс мар 02, 2008 14:24

Номер сообщения:#14   kkdil » Сб апр 19, 2008 20:00

morozov писал(а): я там оговорился вместо "плотность тока" надо читать "плотность заряда"

вы чего-то наговорили непонятного, надеюсь ВАМ понятно..
Что говорю я мне вполне понятно, т.е. я просто пытаюсь понять Вас, надеюсь, что Вам понятно, что Вы пытаетесь сказать :) , а для меня пока все сумбурно - то у Вас пучек, то у Вас проводник, причем в необозначенной системе отсчета.
morozov писал(а):. Что есть МСИСО?
Мгновенно сопутствующая телу ИСО. Т.е. мы в произволный интересный нам момент ремени сооружаем ИСО, начало координат которой совпадает с началом координат СО тела. Это стандартный прием, самое замечательное в этом приеме то, что скорость рассматриваемого тела в МСИСО равна нулю.
morozov писал(а):
Ускоренно движущиеся ракеты по определению не могут иметь собственной ИСО, только МСИСО.
если не трудно найдите определение и зачитайте мне его вслух...
Определение ИСО? Я предполагаю, что мы учились по одинаковым советским учебникам, т.е. повторять определение ИСО нет смысла. К этому определению остается добавить только то, что ускоренно движущееся тело в одной ИСО имеет ускорение и в любой другой. Таким образом СО ускоренного тела не может быть инерциальной.
morozov писал(а):. Вы поняли, что провод при продольном ускорении оказывается заряженным (но нейтрален в собственной (сопутствующей) ИСО)?
С этим я познакомился в десятом классе. Но посмотрите на заголовок топика - Вы говорите о движении множества отдельных электронов (не взамидействующих друг с другом) в лабораторной ИСО, что прямо и подчеркиваете. Сформулируйте задачу корректно и однозначно, тогда возможно взаимопонимание будет бОльшим.

Аватара пользователя
morozov
Сообщения: 33378
Зарегистрирован: Вт май 17, 2005 18:44
Откуда: с Уралу
Контактная информация:

Номер сообщения:#15   morozov » Вс апр 20, 2008 0:35

Мгновенно сопутствующая телу ИСО
спасибо!
а для меня пока все сумбурно - то у Вас пучек, то у Вас проводник
это на Ваше усмотрение...
сначала пучек если заряд скомпенсирован - проводник...
Определение ИСО? Я предполагаю, что мы учились по одинаковым советским учебникам, т.е. повторять определение ИСО нет смысла. К этому определению остается добавить только то, что ускоренно движущееся тело в одной ИСО имеет ускорение и в любой другой. Таким образом СО ускоренного тела не может быть инерциальной.
согласен... не понял вашу фразу...
С этим я познакомился в десятом классе. Но посмотрите на заголовок топика - Вы говорите о движении множества отдельных электронов (не взамидействующих друг с другом) в лабораторной ИСО, что прямо и подчеркиваете. Сформулируйте задачу корректно и однозначно, тогда возможно взаимопонимание будет бОльшим.
попробую... впрочем и вы наверно сможете предложить интересный вариант......

можно начать с "голого" пучка при его ускорении электрическим полем....

насколько помню ток при этом растет... или нет?
С уважением, Морозов Валерий Борисович

Ответить

Вернуться в «Дискуссионный клуб / Debating-Society»