Resolution of the "Two-Spaceship Paradox"

Модератор: mike@in-russia

J.F.

Номер сообщения:#31   J.F. »

Anatoly Rykov писал(а):Странное дело! (Для дилетанта в преобразованиях Лоренц)

c^2[1-(v/c)^2]=(c^2-v^2)=(c+v)(c-v)

Есть обычный бином Ньютона.Тривиальное сложение и вычитание скоростей (c+v)(c-v),
что делать нельзя по постулатам СТО-ОТО.
И где вы это вычитали :?:

Anatoly Rykov

Номер сообщения:#32   Anatoly Rykov »

Уважаемый теоретик J.F.!

Вы в первую очередь должны знать все, что
относится к биному Ньютона. Ладно с Лоренцем
- когда он писал свои преобразования,
он был уже не молодой.
Но Вы-то из молодых...

Постулат А. Эйнштейна на английском языке
звучит так: ?...light is always propagated
in empty space with a definite velocity [c]
which is independent of the state of motion
of the emitting body?.

Независимость скорости света от скорости
источника определила крах опытов Майкельсона - Морли.
В опыте предполагалось сложение
скоростей света в эфире со скоростью Земли.

Утвердила существование эфира, который
противоречит не только теориям Эйнштена,
но и всей теоретической физике ХХ века.
В пустоте нет условий для постоянства
скорости света.


По-Вашему, все дожно быть написано в физических трактатах?
А у Вас собственный рассудок и знание есть?

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0% ... 0.A2.D0.9E

J.F.

Номер сообщения:#33   J.F. »

Уважаемый анатолий. В том что вы клинический идиот, никто и никогда не сомневался. :wink:

Anatoly Rykov

Номер сообщения:#34   Anatoly Rykov »

А вы хто? Кошак? Даже имени своего не знаете...

Я мог бы и не отвечать на оскорБлеяние. Однако,
у вАс наглость отвечать за всех. вЫ всех
оскоБлияте.
Вот что написали реально уважаемые люди-

Рецензия на книгу А. В. Рыкова ?вакуум и вещество вселенной?
Доктор физико-математических наук,
академик РАН В.Н. Страхов

Книга Анатолия Васильевича Рыкова относится к фундаментальной области физики: строению вакуума и его связи с веществом, известным нам по науке и повседневной жизни. Автор использовал хорошо известный факт обращения энергии гамма-кванта величиной более
1,022 МэВ в пару электрон и позитрон. В физике это воспринято как превращение энергии в вещество без акцентирования внимания на сам процесс такого преобразования, хотя прямой связи энергии и массы в Природе нет. Есть аналогия, выраженная формулой E=mc2, из которой очевидно, что E не равно массе m.
Далее автор предположил, что этот процесс напрямую связан со структурой вакуума и, соблюдая все известные физические соотношения, вывел равенства, характеризующие вакуум: зарядовую кристаллоподобную структуру, объединенную квантами потока магнитной индукции . При этом наблюдаются удивительные совпадения с хорошо известными фундаментальными константа-ми. Уже это является основанием для интереса как профессионалов в физике, так и для образованных читателей.

Но самое интересное в книге ? это то, что структура вакуума оказывается эффективной в объяснении широкого круга фундаментальных явлений Природы, начиная от распространения света согласно теории Максвелла через сущность гравитации и инерции до строения вещества и рождения массы вещества. Оригинально трактуется аннигиляция вещества и антивещества, при которой масса меняет форму существования и оборачивается невозмущенным потоком магнитной индукции структуры вакуума.
Несмотря на явные упущения автора в использовании принятых правил и традиций в официальных публикациях, книга безусловно представляет ценность своей новизной представлений о физическом мире Вселенной, открывает дотоле неизвестные тайны, и ее можно рекомендовать для печати и для знакомства с ней широкой публикой, интересующейся устройством мира. Надо признать, что концепция структуры вакуума, изложенная автором, не является единственной. Существуют и другие воззрения на физический вакуум, хорошо известные в истории физики ХХ века.

Рецензия на книгу А. В. Рыкова ?вакуум и вещество вселенной?
Доктор технических наук В.А. Меньшиков, директор НИИ косми-ческих систем им. А.А. Максимова, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, лауреат премии Правительства Российской Федерации, заслуженный создатель космической техники, автор более 500 научных работ.

Небольшая книга кандидата физико-математических наук А.В. Рыкова представляет несомненный интерес для широкого круга читателей, включая ведущих физиков, студентов и просто образованных людей, интересующихся вопросами фундаментальной физики. Книга существенно отличается от подобного рода работ, она не всех устроит по терминологии, по ряду физических проблем, в ней затронутых. Но написана живо, увлекательно. Что главное в ней? Главное отражено в заглавии: вакуум, его место во Вселенной и отношение вакуума к веществу.
Как следует из позиции автора, которую не трудно разделить рецензенту и читателям, теоретическая физика совершила ошибку в начале ХХ века, исключив исследование среды распространения света и вакуума в том числе. Следствием этого является противоречие физики формулам Максвелла, опытам Герца, работам Лоренца и Хевисайда. До сих пор нет четкого представления о том, как распространяется свет в веществе и в вакууме. Принимается распространение любых физических полей вообще, в том числе гравитации в пустоте, в физическом вакууме. Вакууму посвящено много работ. Это теория Дирака (?море? Дирака), вакуум, состоящий из виртуальных (нереальных) частиц, известная статья
А.Д. Сахарова по квантовой структуре вакуума и гравитации и многие другие теории крупных физиков. Но до сих пор остается тайной явление гравитации и инерции (см.: В.А. Меньшиков, В.К. Дедков. Тайны тяготения // М., НИИ КС, 2007, 331 стр.), несмотря на точные формулы Ньютона, математическое описание гравитации в теории Эйнштейна, в квантовой механике.
Вакуум, открытие его структуры автором на основании давно и точно установленных экспериментальным путем данных по образованию пар электрон?позитрон гамма-квантом с энергией больше 1,022 МэВ можно принять как основное положение работы Рыкова. Для ее успешного завершения автору пришлось сделать естественное предположение, что внесение в вакуум указанной энергии приводит к рождению вполне материальных частиц электрона и позитрона. Представление, что энергия может прямо превращаться в вещество физически неверно. Формула E=mc^2 указывает только на то, что для появления вещества с массой m нужно определенное количество энергии Е. Нам представляется, что следует естественное предположение автора о том, что масса рождается из вакуума. Из этой идеи очевидна структура вакуума. Этот вывод сделан строго математически и с большой точностью. Отличительная особенность книги заключается именно в приме-нении точно определенных физических констант и их использование в формулах, которые дают тоже очень точный числовой результат.
Вторым важным следствием выявленной структуры вакуума является гипотеза о природе гравитации и инерции. Фактически преобразованная на основании структуры вакуума формула Ньютона может успешно применяться во всех расчетах по движению космических объектов и искусственных аппаратов. Особенностью данной гипотезы о гравитации является естественная связь гравитации и инерции, что отсутствует в известных на сегодня теориях гравитации.
Необходимо отметить удивительную способность структуры вакуума объяснять широкий круг физических проблем, включая механизм распространения света, гравитацию и инерцию, рождение масс вещества и антивещества и др.
К сожалению, в книге есть заметные недостатки. Часть из них упоминалась выше. Сомнения вызывают рассуждения автора о строении и структуре микрочастиц и тому подобные. Однако открытие тайны (надеемся!) гравитации и инерции, способа распространения света с лихвой покрывают возможные недостатки, неточности и промахи автора. В целом, приходим к заключению о чрезвычайной пользе книги и рекомендуем ее к публикации и к приобретению заинтересованными читателями, которых волнует фундаментальная проблема гравитации.

Спасибо, Г.кошак, что вЫ дали мне возможность
здесь выступить.

J.F.

Номер сообщения:#35   J.F. »

Диагноз подтверждается. Врожденная жизофрения, прогрессирующая на фоне мании величия и старческого мразма. :wink: Свои книги можете повесить в сортире на гвоздик :D

Anatoly Rykov

Номер сообщения:#36   Anatoly Rykov »

В моём сартире нехватает мест - все занято
вашими портретами с высказываниями по
теоретической
физике.

Моё глубокое уважение к читателям,
которые понимают, что сделано открытие
глобального масштаба - открыта
структура вакуума.

ПС. Вчера сидел за одним столом с бывшим
вице-президентом РАН и современным членом
гос.думы Артуром Николаевичем Чилингаровым.
Экс вице-президент высказал одобрение
по поводу моей книги.

J.F.

Номер сообщения:#37   J.F. »

Дорогой анатолий вы нездоровы. Единственное что вам может помочь, так это только регулярное употребление кошачьей мочи в больших дозах.

J.F.

Номер сообщения:#38   J.F. »

J.F. писал(а):В рассуждениях Арифова, повторена главная ошибка Мелелера, которая состоит в том, что исходные преобразования X=x+vT
вопреки утверждению Меллера, на самом деле в релятивистском случае,не задают ИСО, которая движется со скоростью v относительно исходной. Соответственно в формуле
(8.91) из книги Мицкевича, должно быть выполнено ограничение
v<c/2 :!: :!: :!: Потом у Мицкевича на самом деле речь идет о наблюдателе, который сидит в той же самой косой ИСО, но только пользуется другой координатной сеткой, т.е. никакого физического смысла этот наблюдатель не имеет. Интерес представляют только такие преобразования, которые связывают две физические СО.
В случае парадокса двух кораблей, ортогонализующие преобразования Меллера можно рассматривать как закон перехода в
некоторую МСИСО сопутствующую обеим кораблям после выключения тяги, но стандартное решение парадокса все равно неправильное. :wink:
Проблема в том, что ИСО (в которой окажутся ракеты после выключения тяги) не будет иметь метрику Минковского, а более общую метрику с перекрестным членом. В результате преобразования Лоренца применить будет невозможно. Для того чтобы применить преобразования Лоренца, эту метрику ортогонализуют (по Меллеру), что эквивалентно переходу в ортогональную МСИСО, сопутствующую обеим ракетам и в этой МСИСО обе ракеты покоятся. Далее сразу приходят к той же самой формуле что и у Белла L\gamma(v).
На самом деле, если стержень покоится в неортогональной ИСО, то его собственная длина, не совпадает с длинойL\gamma(v). , которую измерит наблюдатель в ортогональной МСИСО.
Эта ошибка восходит к Меллеру и Паули. Меллер для пересчета мгновенных расстояний из произвольной НСО в лабраторную ИСО, использует преобразования Лоренца. На самом деле это можно сделать только в том случае если НСО ортогональна и перекрестные члены в ее метрике отсутствуют.

Аватара пользователя
Ущеко
Сообщения: 281
Зарегистрирован: Пт мар 03, 2006 0:28
Контактная информация:

Номер сообщения:#39   Ущеко »

Anatoly Rykov писал(а):А вы хто? Кошак? Даже имени своего не знаете...

Я мог бы и не отвечать на оскорБлеяние. Однако,
у вАс наглость отвечать за всех. вЫ всех
оскоБлияте.
Вот что написали реально уважаемые люди-

Рецензия на книгу А. В. Рыкова ?вакуум и вещество вселенной?
Доктор физико-математических наук,
академик РАН В.Н. Страхов

Книга Анатолия Васильевича Рыкова относится к фундаментальной области физики: строению вакуума и его связи с веществом, известным нам по науке и повседневной жизни. Автор использовал хорошо известный факт обращения энергии гамма-кванта величиной более
1,022 МэВ в пару электрон и позитрон. В физике это воспринято как превращение энергии в вещество без акцентирования внимания на сам процесс такого преобразования, хотя прямой связи энергии и массы в Природе нет. Есть аналогия, выраженная формулой E=mc2, из которой очевидно, что E не равно массе m.
Далее автор предположил, что этот процесс напрямую связан со структурой вакуума и, соблюдая все известные физические соотношения, вывел равенства, характеризующие вакуум: зарядовую кристаллоподобную структуру, объединенную квантами потока магнитной индукции . При этом наблюдаются удивительные совпадения с хорошо известными фундаментальными константа-ми. Уже это является основанием для интереса как профессионалов в физике, так и для образованных читателей.

Но самое интересное в книге ? это то, что структура вакуума оказывается эффективной в объяснении широкого круга фундаментальных явлений Природы, начиная от распространения света согласно теории Максвелла через сущность гравитации и инерции до строения вещества и рождения массы вещества. Оригинально трактуется аннигиляция вещества и антивещества, при которой масса меняет форму существования и оборачивается невозмущенным потоком магнитной индукции структуры вакуума.
Несмотря на явные упущения автора в использовании принятых правил и традиций в официальных публикациях, книга безусловно представляет ценность своей новизной представлений о физическом мире Вселенной, открывает дотоле неизвестные тайны, и ее можно рекомендовать для печати и для знакомства с ней широкой публикой, интересующейся устройством мира. Надо признать, что концепция структуры вакуума, изложенная автором, не является единственной. Существуют и другие воззрения на физический вакуум, хорошо известные в истории физики ХХ века.

Рецензия на книгу А. В. Рыкова ?вакуум и вещество вселенной?
Доктор технических наук В.А. Меньшиков, директор НИИ косми-ческих систем им. А.А. Максимова, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, лауреат премии Правительства Российской Федерации, заслуженный создатель космической техники, автор более 500 научных работ.

Небольшая книга кандидата физико-математических наук А.В. Рыкова представляет несомненный интерес для широкого круга читателей, включая ведущих физиков, студентов и просто образованных людей, интересующихся вопросами фундаментальной физики. Книга существенно отличается от подобного рода работ, она не всех устроит по терминологии, по ряду физических проблем, в ней затронутых. Но написана живо, увлекательно. Что главное в ней? Главное отражено в заглавии: вакуум, его место во Вселенной и отношение вакуума к веществу.
Как следует из позиции автора, которую не трудно разделить рецензенту и читателям, теоретическая физика совершила ошибку в начале ХХ века, исключив исследование среды распространения света и вакуума в том числе. Следствием этого является противоречие физики формулам Максвелла, опытам Герца, работам Лоренца и Хевисайда. До сих пор нет четкого представления о том, как распространяется свет в веществе и в вакууме. Принимается распространение любых физических полей вообще, в том числе гравитации в пустоте, в физическом вакууме. Вакууму посвящено много работ. Это теория Дирака (?море? Дирака), вакуум, состоящий из виртуальных (нереальных) частиц, известная статья
А.Д. Сахарова по квантовой структуре вакуума и гравитации и многие другие теории крупных физиков. Но до сих пор остается тайной явление гравитации и инерции (см.: В.А. Меньшиков, В.К. Дедков. Тайны тяготения // М., НИИ КС, 2007, 331 стр.), несмотря на точные формулы Ньютона, математическое описание гравитации в теории Эйнштейна, в квантовой механике.
Вакуум, открытие его структуры автором на основании давно и точно установленных экспериментальным путем данных по образованию пар электрон?позитрон гамма-квантом с энергией больше 1,022 МэВ можно принять как основное положение работы Рыкова. Для ее успешного завершения автору пришлось сделать естественное предположение, что внесение в вакуум указанной энергии приводит к рождению вполне материальных частиц электрона и позитрона. Представление, что энергия может прямо превращаться в вещество физически неверно. Формула E=mc^2 указывает только на то, что для появления вещества с массой m нужно определенное количество энергии Е. Нам представляется, что следует естественное предположение автора о том, что масса рождается из вакуума. Из этой идеи очевидна структура вакуума. Этот вывод сделан строго математически и с большой точностью. Отличительная особенность книги заключается именно в приме-нении точно определенных физических констант и их использование в формулах, которые дают тоже очень точный числовой результат.
Вторым важным следствием выявленной структуры вакуума является гипотеза о природе гравитации и инерции. Фактически преобразованная на основании структуры вакуума формула Ньютона может успешно применяться во всех расчетах по движению космических объектов и искусственных аппаратов. Особенностью данной гипотезы о гравитации является естественная связь гравитации и инерции, что отсутствует в известных на сегодня теориях гравитации.
Необходимо отметить удивительную способность структуры вакуума объяснять широкий круг физических проблем, включая механизм распространения света, гравитацию и инерцию, рождение масс вещества и антивещества и др.
К сожалению, в книге есть заметные недостатки. Часть из них упоминалась выше. Сомнения вызывают рассуждения автора о строении и структуре микрочастиц и тому подобные. Однако открытие тайны (надеемся!) гравитации и инерции, способа распространения света с лихвой покрывают возможные недостатки, неточности и промахи автора. В целом, приходим к заключению о чрезвычайной пользе книги и рекомендуем ее к публикации и к приобретению заинтересованными читателями, которых волнует фундаментальная проблема гравитации.

Спасибо, Г.кошак, что вЫ дали мне возможность
здесь выступить.

Господин Рыков, а можно мне обратится к Вашему другу, чтобы и мне он дал рецензию на мою книгу?

J.F.

Номер сообщения:#40   J.F. »

Anatoly Rykov писал(а):А вы хто? Кошак? Даже имени своего не знаете...

Я мог бы и не отвечать на оскорБлеяние. Однако,
у вАс наглость отвечать за всех. вЫ всех
оскоБлияте.
Вот что написали реально уважаемые люди-

Рецензия на книгу А. В. Рыкова ?вакуум и вещество вселенной?
Доктор физико-математических наук,
академик РАН В.Н. Страхов
эту рецензию можете повесить на гвоздик в своем сортире :lol:

This means that, unfortunately, many physicists did not, have not
and still do not understand the real meaning of the Lorentz
contraction even after almost 100 years of the introduction of
special relativity by Einstein.

J.F.

Номер сообщения:#41   J.F. »

morozov писал(а):
В ортогональную сопутствующую ИСО, ракеты не могут запрыгнуть одновременно.
тут мы с вами несомненно правы....

Однако и заползти пешком они туда синхронно не смогут....

Изображение
Разрыв собственного времени tau это просто следствие разрыва метрики, о котором я говорил выше.

Из картинки также видно, что для каждого момента собственного времени tau имеется мгновенно сопутствующая косая ИСО
S'(t,x), в которую ракеты спрыгивают одновременно по собственному времени и без разрыва метрики НСОЛ :!: Однако тут имеется принципиальный момент, который на такой картинке не виден. В косой ИСО величина L(A',B')=x_B'-x_A' равна координатному расстоянию, а не физическому. Физическое расстояние задается пересчетом расстояния X_B-X_A посредством обобщенных преобразований Лоренца, связывающих лабораторную ИСО S(T,X) с косой ИСО S' Явный вид таких преобразований правда без подробного разъяснения, имеется здесь

http://arxiv.org/abs/0805.2820

Изображение

Переход в НСОЛ означает, что ось времени t, которая первоначально совпадает с осью времени T, начинает непрерывно поворачиваться относительно оси x, которая в начальный момент совпадает с осью X. В тот момент собственного времени tau' (который cоответствует событиям
A',B') когда тяга отключается одновременно на обоих ракетах, вращение оси t прекращается и обе ракеты после момента tau' находятся в ИСО S'

Метрика НСОЛ, записанная в терминах физического времени tau имеет вид
ds^2=c^2d(tau)^2-2c sh(w (tau)/c) d(tau)dx-dx^2
что эквивалентно переходу в криволинейную систему координат (tau,x). :!:
Пусть D(tau) обозначает множество касательных векторов к мировой линии ракеты. Это множество представляет собой векторное поле в пространстве Минковского. Вращение этого поля обозначают
Var[D(tau)] Вращение любого векторного поля это топологический инвариант, который не зависит от системы координат.

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#42   S.A. Podosenov »

Уважаемый Котофеич! Несмотря на наши порой острые дискусссии, выводящие из равновесия обоих партнеров, мы связаны невидимой веревочкой, которая не рвется, хотя растяжение бывает довольно сильным. Что мне не нравится в косоугольной ИСО или НСО? Мне кажется, что "физическое" пространство всегда должно быть ортогонально " физическому" времени. "Физическое" время для движущейся сплошной среды не совпадает ни с собственным временем часиц базиса НСО, ни тем более с мировым временем исходной ИСО. Например, в системе Меллера, гиперповерхность, ортогональная мировым линиям частиц, не является гиперповерхностью, на которой собственное время частиц равное. Только в квази-ИСО, для частиц, вылетающих из одной точки с разными постоянными скоростями, гиперповерхность, ортогональная мировым линиям, является и одновременно гиперповерхностью, на которой собственные времена часиц остаются постоянными. Мне кажется, ( и это доказано в книге ), что при отсутствии вращений в среде в качестве "физического" времени удобно для континуума выбирать параметр, нумерующий ортогональные мировым линиям гиперповерхности. На каждой фиксированной гиперповерхности этот параметр будет постоянным. Однако 3 -мерная гиперповерхность будет искривлена, например, в НСОЛ кривизна связана с отсутствием релятивистской жесткости НСОЛ. И "физическое" расстояние ( эквивалентное физическому расстоянию в исходной ИСО при мировом времени равном const ) должно вычисляться как пространственное геодзическое расстояние между любыми мировыми линиями базиса. В НСОМ тензор скоростей деформаций равен нулю, однако и в этом случае собственное ( и мировое ) время частиц базиса не равны на гиперплоскости "одновременности".

J.F.

Номер сообщения:#43   J.F. »

Уважаемый Станислав. Разногласия по видимому возникают по той причине, что мы используем разные определения НСО. Вы используете чисто геометрическое определение в котором главную роль играет метрика, а я использую определение в котором метрика вторична, а в основу кладется группа (псевдогруппа Ли) неголономных преобразований. Против ортогональных НСО я ничего не имею против, но если Вы используете неголономное время то неизбежно должны описывать НСО в рамках неголономной геометрии.

S.A. Podosenov
Сообщения: 961
Зарегистрирован: Ср июн 13, 2007 0:46

Номер сообщения:#44   S.A. Podosenov »

Уважаемый Котофеич!
Во второй главе книги, в отличие от предыдущей, не задается заранее структура НСО, приводящая в общем случае к выходу за рамки плоского пространства-времени, а рассматривается движение сплошной среды (базиса НСО) в плоском пространстве Минковского в заданном силовом поле. Однако и в этом случае возникает относительная кривизна пространства-времени, обусловленная несовпадением гиперповерхности ортогональной мировым линиям частиц базиса С гиперповерхностью одновременности. Разработке неголономного математического аппарата и его применению посвящена эта глава.
В предыдущих разделах было показано, что переход из ИСО в НСО в случае задания не только силового поля, действующего на частицы среды, но также и наложения условий на кинематические характеристики континуума, требует в общем случае выхода за рамки плоского пространства - времени. Однако, если не накладывать на характеристики континуума дополнительных условий, а ограничиться лишь интегрированием уравнений движения, например, в плоском пространстве - времени, то никакого выхода за рамки плоского пространства - времени не происходит. При использовании неголономных преобразований возникающий в неголономных координатах тензор кривизны в пространстве Минковского также тождественно равен нулю. Однако этот нулевой тензор может быть разбит на две ненулевые части, одна из которых выражается через символы Кристоффеля обычным образом, с использованием вместо частных производных производных по направлениям, а другая зависит от характеристик движущейся среды [38], [39] (ссылки из книги).
Предлагаемый нами подход отображения НСО из ИСО при заданной метрике и заданному закону движения сплошной среды близок к теории хронометрических инвариантов (ТХИ) А.Л. Зельманова [24] и его монадному обобщению [23] Суть метода отображения НСО из ИСО состоит в отыскании правил преобразования геометрических объектов, заданных в галилеевых координатах пространства Минковского (переменных Эйлера), через аффинные реперы лагранжевой сопутствующей НСО. "Пространственные" реперы такой НСО лежат в гиперповерхностях, ортогональных мировым линиям частиц среды, (неголономных при наличии вращений), а временные векторы совпадают с полем 4 - скоростей $V^\mu$, касательных мировым линиям. Переходим к математической постановке задачи. Пусть закон движения сплошной среды в произвольном силовом поле в пространстве Минковского определяется уравнениями $$x^\mu=\Psi^\mu(y^{\hk},\xi^{\h0}),\eqno(10.1)$$где $x^\mu$ - эйлеровы координаты, а $y^{\hk}$ - лагранжевы координаты, постоянные вдоль каждой фиксированной мировой линии, $(1/c)\xi^{\h0}$ - некоторый временной параметр, например, собственное время. Условимся, что индексы $\mu$ принадлежат эйлеровым координатам, а индексы $\hmu$ - лагранжевым.
Дифференцируя (10.1) по $y^{\hk}$ и $\xi^{\h0}$, в каждой точке пространства-времени получим аффинный репер. Отметим, что временной $\d{x^\mu}/\d{\xi^{\h0}}$ и пространственные $\d{x^\mu}/\d{y^{\hk}}$ векторы в общем случае не ортогональны друг другу. Однако из соотношения (10.1) могут быть построены реперы, у которых "временной" и "пространственные" векторы ортогональны, но эти реперы не являются результатом дифференцирования 4-радиуса вектора по лагранжевым координатам $y^{\hk}$ и $\xi^{\h0}$. Эти реперы неголономны, и соответствующие им коэффициенты Ламе имеют вид
\begin{eqnarray*}
h^{\mu}_{\hk}=\bl(\de^{\mu}_\v-V^{\mu}V_\v\br)\f{\d\Psi^{\v}}{\d{y}^{\hk}}
,\q h^{\mu}_{\h0}=\f{\d\Psi^{\mu}}
{\d\xi^{\h0}}={V^{\mu}},
\end{eqnarray*}
$$
h^{\hk}_{\mu}=\f{\d{y^{\hk}}}{\d{x^{\mu}}},
\q
h^{\h0}_{\mu}={V_{\mu}}.
\eqno(10.2) $$
Так, что неголономный аппарат мне отнюдь не чужд и подробно разобран в главе 2.

J.F.

Номер сообщения:#45   J.F. »

Уважаемый Станислав. С другой стороны, систему координат совсем не обязательно выбирать ортогональной, потому что ее выбор диктуется только соображениями удобства и совершенно не важно соответствует она какой либо физической НСО или нет.

Горизонт в НСОЛ описан в статье Логунова.
http://wwwinfo.jinr.ru/publish/Archive/ ... 9p5_02.pdf

Ответить

Вернуться в «Теоретическая физика / Theoretical Physics»