К геометрии релятивистских систем отсчета

[Editor]

Added: 2015-10-29 T 19:17:21 UTC
DOI: 10.13140/RG.2.1.1077.9607

К геометрии релятивистских систем отсчета
В. Б. Морозов
Физический институт им.П.Н. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия. morozov@sci.lebedev.ru

Показано, что наш мир не является плоским, даже в отсутствии тяготеющих тел. Приближение решение уравнения Эйнштейна в пустом пространстве не является плоским. Сделано предположение, что таким решениям можно приписать ненулевой тензор энергии-импульса.

https://www.researchgate.net/profile/Va ... 685138.pdf

[laimon]

Интересно, а Вас хоть иногда не смущает то обстоятельство, что можно взять любые любые трансформации ( дифференциалов ) , да хоть и из классической нерялитивисткой механики в случае ускоренных или вращающихся систем, и все это затем подставлять в интервал пространства-времени ( используемый , например, в релятивисткой СТО ) и это , оказывается, должно иметь глубокий физический смысл.

[morozov]

Интересно, а Вас хоть иногда не смущает то обстоятельство, что можно взять любые любые трансформации ( дифференциалов ) , да хоть и из классической нерялитивисткой механики в случае ускоренных или вращающихся систем, и все это затем подставлять в интервал пространства-времени ( используемый , например, в релятивисткой СТО ) и это , оказывается, должно иметь глубокий физический смысл.

Немного не так. Я просто не касался вопроса физической реализуемости, в первую очередь релятивистской.
Думаю реализовать можно почти любую систему, но только ограниченную в 4-пространстве и как систему точек. Несмотря не "жесткость" рассмотренных систем реализовать систему в виде куска упругого тела не всегда возможно. Этот вопрос наиболее полно рассмотрен Подосеновым для случая жесткого диска. Оказалось, что движение по Эйренфесту просто невозможно, так как отдельные элементы должны вращаться с разной скоростью. Подосенов привел пример реализуемой вращающейся системы отсчета, похоже такая система единственно возможная.

[laimon]

Спасибо за Ваш ответ, но я имел ввиду другой момент в этом вопросе. Вот, в каком то 1905 приблизительно году родилась наша СТО. Как мне кажется , по крайней мере из работы Логунова про вклад Пуанкаре в это дело , этот же Пуанкаре первым заметил , что есть какая то, по крайней мере математическая-формальная, аналогия трансформаций Лоренца и соответствующей геометрии пространства-времени , что в дальнейшем , без каких то ссылок на этого "лягушатника" Пункаре, уже показали почти настоящие германцы с Минковским во главе. Но все это было правильно только в релятивистком случае СТО , да и то только , возможно, как математический удобный способ. Далее все это уже не возможно , после Эйнштейна со своим принципом зквмвалентности, было остановить - все все любые трансформации применяются ( и из классической физики ) в интервале пространства-времени уже без каких то тормозов ( и ускоренные и вращающие системы отсчета ) и ... Не кажется ли Вам, что при таком подходе есть и какие то странные и ни чем не обоснованные предположения ?

[morozov]

Спасибо за Ваш ответ, но я имел ввиду другой момент в этом вопросе. Вот, в каком то 1905 приблизительно году родилась наша СТО. Как мне кажется , по крайней мере из работы Логунова про вклад Пуанкаре в это дело , этот же Пуанкаре первым заметил , что есть какая то, по крайней мере математическая-формальная, аналогия трансформаций Лоренца и соответствующей геометрии пространства-времени , что в дальнейшем , без каких то ссылок на этого "лягушатника" Пункаре, уже показали почти настоящие германцы с Минковским во главе. Но все это было правильно только в релятивистком случае СТО , да и то только , возможно, как математический удобный способ. Далее все это уже не возможно , после Эйнштейна со своим принципом зквмвалентности, было остановить - все все любые трансформации применяются ( и из классической физики ) в интервале пространства-времени уже без каких то тормозов ( и ускоренные и вращающие системы отсчета ) и ... Не кажется ли Вам, что при таком подходе есть и какие то странные и ни чем не обоснованные предположения ?

С Пуанкаре никаких проблем нет. Это отдельное направление, которое ни тогда, ни сейчас практически не повлияло на дальнейшее развитие теории... Не ссылаются и сейчас даже поле напоминания. По-моему вклад Пуанкаре в ТО сильно преувеличивается. Великий математик и, как сказал Эйнштейн, мыслитель и философ.
Почему без тормозов? Задание инвариантного интервала это уже сильное ограничение на, геометрию. В СТО этого достаточно для того, чтобы полностью описать кинематику.... В ОТО ситуация почти такая же, но встает задача найти этот интервал. Здесь я обратил внимание на почти очевидное. В пространстве Минковского работает ОТО шное уравнение движения.

[laimon]

Насчет этих тормозов я имел ввиду, что довольно странновато то обстоятельство, опять чуть повторюсь, что при помощи чисто классических трансформаций можно изменять интервал пространства-времени - т.е. при помощи трансформаций для дифференциалов из классической механики ( для ускоренных и вращающих систем отсчета ) доказывается, что в этих системах отсчета какая то другая геометрия пространства - времени чем в изначально заданна эта геометрия в самой классической физике. Конечно, это дело и вкуса и убеждения, вполне допускаю, что Вам это ни чуточку не странно.

[morozov]

Конечно странно. Но это оказывается иногда, кроме прочего, непонятно и неприемлемо для других. Споры на эту тему не ограничили этим форумом. Похоже кого-то удалось если не убедить, то заставить сомневаться.

в интервале пространства-времени уже без каких то тормозов

Я не упомянул, тормоз тут очень мощный - инвариантность интервала. Которому можно придать простой и очевидный смысл. Интервал пропорционален показаниям часов в собственной системе, а значит ход часов это некая данность, которую мы не можем задавать произвольно, вне зависимости от того приняли мы принцип относительности или нет. Забыв об этом многие некоторые (не будем показывать пальцем, но это Дж.Белл, Логунов и др.) имеют парадоксы и головную боль....

[laimon]

Ув. Морозов , у меня есть претензия и к Вам и ко всяким еще таким другим меллерам . при доказательстве ( при помощи СТО ) того, что в ускореной системе отсчета должна быть какая то другая метрика , а не Минковского метрика и поэтому часы в этой ускоренной истеме отсчета в разных точках этой системы отсчета идут по разному ( ну, например, как и в разных точках пространства при разных значениях гравпотенциала ), так как в таком случае доказательства нарушаются элементарные общепринятые нормы матанализа.Суть претензии вот в чем.
Пребразования Лоренца можно написать и при помощи гиперболических синусов и косинусов ( аргумент ихний - скорость системы отсчета ) и при помощи частных производных координат-времени - значит эти гиперболические синусы-косинусы равны соответствующим частным производным. Вы и многие другие таким образом ( при помощи этих гиперболических синусов-косинусов ) записываете пребразования Лоренца для конечных пространстаенно- временных величин и далее , из этих трансформаций , уже ищете трансформации для дифференциалов с той целью, чтоб затем эти дифференциалы подставить в интервал пространства-времени и получить так всеми ожидаемую метрику ускоренной системы отсчета . Но при таком подходе что-то , как мне кажется, не сходится, так как Вы при таком нахождении трансформации для дифференциалов считаете что и эти гиперболические синусы-косинусы ( точнее их аргумент - мгновенная скорость ) являются такой же функцией как и пространственные-временные величины - т.е. получается, что Вы считаете, что эти гиперболические функции не равны соответствующим частным производным. Если же эти гипфункции были бы равны этим частным производным, то из самого опредеоения дифференциалов для величин с несколькими переменными следовало бы , что не только для конечных величин, так ( тем более - это уже определение этих дифференциалов с несколькими переменными ) и для дифференциалов должны тансформации Лоренца должны иметь такой же одинаковый вид - т.е. присутствия ускорения системы отсчета в явном ввиде в обоих случаях в трансформациях не должно быть .

[laimon]

Ну да, Вы правы г.Морозов, я не написал еще об общем правиле трансформации тензорных величин в котором и используется эти частные производные, но почему же Вам не стереть в порошок ( или же , в крайнем случае , не поместить в какую то кунсткамеру ) мои бредовые доводы ?

[morozov]

Ув. Морозов , у меня есть претензия и к Вам и ко всяким еще таким другим меллерам . при доказательстве ( при помощи СТО ) того, что в ускореной системе отсчета должна быть какая то другая метрика , а не Минковского метрика и поэтому часы в этой ускоренной истеме отсчета в разных точках этой системы отсчета идут по разному ( ну, например, как и в разных точках пространства при разных значениях гравпотенциала ), так как в таком случае доказательства нарушаются элементарные общепринятые нормы матанализа.Суть претензии вот в чем.
Пребразования Лоренца можно написать и при помощи гиперболических синусов и косинусов ( аргумент ихний - скорость системы отсчета ) и при помощи частных производных координат-времени - значит эти гиперболические синусы-косинусы равны соответствующим частным производным. Вы и многие другие таким образом ( при помощи этих гиперболических синусов-косинусов ) записываете пребразования Лоренца для конечных пространстаенно- временных величин и далее , из этих трансформаций , уже ищете трансформации для дифференциалов с той целью, чтоб затем эти дифференциалы подставить в интервал пространства-времени и получить так всеми ожидаемую метрику ускоренной системы отсчета . Но при таком подходе что-то , как мне кажется, не сходится, так как Вы при таком нахождении трансформации для дифференциалов считаете что и эти гиперболические синусы-косинусы ( точнее их аргумент - мгновенная скорость ) являются такой же функцией как и пространственные-временные величины - т.е. получается, что Вы считаете, что эти гиперболические функции не равны соответствующим частным производным. Если же эти гипфункции были бы равны этим частным производным, то из самого опредеоения дифференциалов для величин с несколькими переменными следовало бы , что не только для конечных величин, так ( тем более - это уже определение этих дифференциалов с несколькими переменными ) и для дифференциалов должны тансформации Лоренца должны иметь такой же одинаковый вид - т.е. присутствия ускорения системы отсчета в явном ввиде в обоих случаях в трансформациях не должно быть .

Не все понял...
Меллер применяет преобразование (поворот) к пространству. В результате малых преобразований получается система гипербол. причем. каждая их них ложится на туже плоскость, НО все гиперболы имеют разный масштаб...

acselerat_01.png

Время течет по-разному. т.е. выполняется общее правило для ускоренных систем - время течет по-разному.

Лучше беседовать в "дискуссионном клубе" на зеркальной теме, сюда нет времени заглядывать. Этот пост я перенесу туда.

[morozov]

Другая ссылка

https://www.researchgate.net/profile/Va ... 685138.pdf